Οι εκλείψεις κάνουν μεγάλα κριτήρια
Ως παιδί που επισκεπτόμουν την ακτή του Όρεγκον, συχνά αναρωτιόμουν:«Πόσο ευρύς είναι ο ωκεανός και τι υπάρχει πέρα από τον ορίζοντα;» Καθώς μεγάλωνα και έστρεψα το βλέμμα μου στον νυχτερινό ουρανό, αναρωτήθηκα κάτι πολύ παρόμοιο:«Πόσο μακριά είναι τα αστέρια και υπάρχουν άλλοι πλανήτες εκεί;» Παρόλο που ελάχιστοι από εμάς έχουμε κάνει τον γύρο του πλανήτη και κανένας άνθρωπος δεν έχει αποτολμήσει ποτέ στο διάστημα πέρα από το φεγγάρι, γνωρίζουμε μερικές από τις απαντήσεις σε αυτές τις ερωτήσεις. Η απεραντοσύνη δεν είναι ανυπολόγιστη. Αν και αυτοί οι τεράστιοι αριθμοί μπορεί να μην έχουν νόημα στην καθημερινή μας ζωή, τουλάχιστον γνωρίζουμε ότι είναι γνωστοί.
Σκεφτείτε πώς πρέπει να ήταν να ζεις σε έναν κόσμο όπου αυτό δεν ίσχυε:όπου η αίσθηση του αμέτρητου, η βεβαιότητα του απερίγραπτου ήταν κοινός τόπος και η σκέψη ότι ο κόσμος μπορούσε να γίνει γνωστός ήταν μια νέα ιδέα. Ο φιλόσοφος Αναξαγόρας γεννήθηκε περίπου το 500 π.Χ. στην ανατολική Μεσόγειο στη σημερινή ακτή της Τουρκίας. Ήταν μια εποχή που η φιλοσοφία είχε μόλις πρόσφατα στρέψει την προσοχή της στον φυσικό κόσμο. Λιγότερο από εκατό χρόνια πριν, ο Θαλής της Μιλήτου υποτίθεται ότι προέβλεψε την ηλιακή έκλειψη που τερμάτισε έναν πόλεμο, υπονοώντας έτσι ότι ο κόσμος μας ήταν προβλέψιμος και τα γεγονότα δεν ήταν απλώς τυχαίες ιδιοτροπίες των θεών.
Σε έναν τέτοιο κόσμο φυσικών φαινομένων, ο Αναξαγόρας ήταν ο πρώτος, από όσο γνωρίζουμε, που κατάλαβε ότι οι εκλείψεις συμβαίνουν όταν ένα ουράνιο σώμα εμποδίζει το φως από το άλλο. Αυτή η απόρριψη των θεών και των δράκων ως αιτίων των εκλείψεων ήταν μια επαναστατική σκέψη από μόνη της, αλλά ο Αναξαγόρας την πήγε παραπέρα:Αν οι ηλιακές εκλείψεις συνέβαιναν μόνο επειδή η Γη είχε μετακινηθεί στη σκιά του φεγγαριού, σκέφτηκε, τότε το μέγεθος της σκιάς πρέπει να μας πει κάτι για το μέγεθος του φεγγαριού. Επιπλέον, αφού το φεγγάρι κάλυπτε τον ήλιο, ο ήλιος πρέπει να είναι πιο μακριά. Ωστόσο, για να φαίνεται σχεδόν στο ίδιο μέγεθος, ο ήλιος πρέπει να είναι μεγαλύτερος από το φεγγάρι. Εδώ βρίσκεται η δύναμη της επιστημονικής σκέψης:Μετρήστε την έκταση της σκιάς που σαρώνει τη Γη και ξέρετε ότι το φεγγάρι πρέπει να είναι τουλάχιστον τόσο μεγάλο όσο η σκιά και ο ήλιος ακόμα μεγαλύτερος. Ο μυστικισμός δεν παρείχε τέτοια ευκαιρία:Εάν συμβαίνουν εκλείψεις όταν ένας δαίμονας καταβροχθίζει τον ήλιο, δεν υπάρχει λόγος να πιστεύουμε ότι οποιαδήποτε μέτρηση κάνουμε εδώ στη Γη θα πρέπει να αποκαλύπτει το μέγεθος του δαίμονα.
Στις 17 Φεβρουαρίου 478 π.Χ., η σκιά μιας δακτυλιοειδούς έκλειψης απλώθηκε στη Μεσόγειο Θάλασσα και διέσχισε τα ελληνικά νησιά και τη χερσόνησο της Πελοποννήσου, δημιουργώντας ένα «δακτύλιο φωτιάς» στον ουρανό που ήταν ορατός για σχεδόν έξι λεπτά. Ο Αναξαγόρας, που ζούσε στην Αθήνα, θα ζούσε στη μέση γραμμή του δακτυλίου και σίγουρα θα είχε δει το θέαμα, αλλά δεν μπορούσε, μόνος του, σε έξι μόνο λεπτά, να μετρήσει το μέγεθος της σκιάς σε όλη την ύπαιθρο. Και όμως με μια ιδιοφυΐα, βρήκε την απάντηση στην ερώτησή του:Απλώς κατέβηκε στην παραλία και ρώτησε τους ναυτικούς που έφτασαν τι είχαν δει. Την εποχή εκείνη η Αθήνα ήταν το κέντρο εμπορίου πλοίων από όλη την ανατολική Μεσόγειο. Αν οι ναυτικοί στη θάλασσα είχαν δει ένα δαχτυλίδι φωτιάς στον ουρανό, θα θυμόντουσαν πού ήταν όταν το είχαν δει. Οι τοποθεσίες όλων εκείνων που είδαν και δεν είδαν το θέαμα αποκάλυψαν την έκταση της σκιάς στο γύρω θαλασσινό τοπίο. Χωρίς να πάει πιο μακριά από το τοπικό λιμάνι, ο Αναξαγόρας μέτρησε το φεγγάρι.
Αν και δεν έχουμε τα λόγια του Αναξαγόρα για το συμπέρασμα, έχουμε τα γραπτά εκείνων που ακολούθησαν. Πεντακόσια χρόνια αργότερα, ο Ρωμαίος ιστορικός Πλούταρχος έγραψε:«Ο Αναξαγόρας [λέει ότι η Σελήνη] είναι τόσο μεγάλη όσο η Πελοπόννησος». Ο Ιππόλυτος της Ρώμης, πατέρας της χριστιανικής εκκλησίας του τρίτου αιώνα, έγραψε στην Απάντηση όλων των αιρέσεων ότι, σύμφωνα με τον Αναξαγόρα, «ο ήλιος ξεπερνά σε μέγεθος την Πελοπόννησο». Η ιστορία του Αναξαγόρα που στέκεται στην παραλία μετρώντας το μέγεθος του φεγγαριού είναι η ιστορία της αστρονομίας. Είμαστε ένα είδος που περιορίζεται στον δικό μας κόσμο (ή στην καλύτερη περίπτωση, στο δικό μας ηλιακό σύστημα). Ωστόσο, από αυτό το ένα πλεονέκτημα έπρεπε να ερευνήσουμε το σύμπαν στις όχθες του οποίου βρισκόμαστε. Για να γίνει αυτό, χρειάστηκε να μελετήσουμε τις εκλείψεις, τις διελεύσεις (όταν τα μικρά πράγματα κινούνται μπροστά σε μεγάλα πράγματα) και αποκρυφισμοί (όταν τα μεγάλα πράγματα κινούνται μπροστά σε μικρά πράγματα). Η αστρονομία γίνεται δυνατή, εν μέρει, από τις σκιές που εκτείνονται στα αστέρια.
Στεκόμενοι στην ουράνια ακτή, ας βαδίσουμε έξω το σύμπαν μας, ξεκινώντας από τον κόσμο που βλέπουμε την ημέρα μέχρι τα αστέρια που βλέπουμε τη νύχτα. Σε κάθε βήμα θα μαθαίνουμε πού βρισκόμαστε και πόσο μακριά έχουμε φτάσει. Ποιος είναι ο απλούστερος τρόπος μέτρησης της απόστασης; Μπορούμε να περπατήσουμε. Μετράμε την απόσταση σε πόδια (τουλάχιστον στις Ηνωμένες Πολιτείες) και δεν είναι τυχαίο ότι ένα πόδι έχει περίπου το μέγεθος των δικών μας ποδιών. Πόσο μακριά μπορεί να μετρήσει κάποιος με ακρίβεια περπατώντας; Στη Μεσόγειο του τρίτου αιώνα π.Χ., μπεματιστές ήταν άνδρες που μπορούσαν να περπατήσουν με ακριβή και σταθερό ρυθμό, και πληρώνονταν για να το κάνουν. Θα μπορούσατε να προσλάβετε έναν τέτοιο άνθρωπο για να μετρήσει με ακρίβεια μεγάλες αποστάσεις σε όλο το τοπίο. Οι βεματιστές χρησιμοποιήθηκαν κατά μήκος του Αιγυπτιακού Νείλου, ο οποίος κατά τις ετήσιες πλημμύρες του διέγραψε τα χαρακτηριστικά που σηματοδοτούσαν τα όρια μεταξύ των αγρών. Οι βεματιστές ήταν ιδιαίτερα κατάλληλοι για να απομακρυνθούν από το μακρύ, επίπεδο, χωρίς χαρακτηριστικά τοπίο κατά μήκος του Νείλου νότια από την Αλεξάνδρεια έως τη Συήνη, το οποίο βρήκαν ότι ήταν 5.000 στάδια χώρια (περίπου 520 σύγχρονα μίλια, ανάλογα με τον ακριβή ορισμό του stadia μεταχειρισμένος). Γνωρίζουμε αυτή την απόσταση γιατί κάπου γύρω στο 240 π.Χ., ο Ερατοσθένης ο Κυρήνης, ο επικεφαλής βιβλιοθηκάριος της Αλεξάνδρειας, τη χρησιμοποίησε για να βρει το μέγεθος του κόσμου.
Ο Ερατοσθένης είχε ακούσει ότι το θερινό ηλιοστάσιο, ο μεσημεριανός ήλιος θα έλαμπε κατευθείαν σε ένα πηγάδι στη Συήνη και δεν θα σκιαζόταν. Ήξερε ότι δεν συνέβαινε κάτι τέτοιο στην Αλεξάνδρεια εκείνη ή οποιαδήποτε άλλη μέρα, επομένως μία από τις δύο πιθανότητες πρέπει να ισχύει:Είτε η Γη ήταν επίπεδη και ο ήλιος ήταν πολύ κοντά (σαν ένα σύννεφο που κρέμεται πάνω από μια πόλη φαίνεται πολύ νότια όπως φαίνεται από άλλο), ή ο ήλιος ήταν μακριά και η Γη ήταν στρογγυλή. Η απάντηση θα μπορούσε να βρεθεί κοιτάζοντας το φεγγάρι κατά τη διάρκεια μιας σεληνιακής έκλειψης. Ο Αριστοτέλης είχε ήδη σημειώσει έναν αιώνα πριν από το πείραμα του Ερατοσθένη ότι σε κάθε σεληνιακή έκλειψη η σκιά της Γης έμοιαζε με κύκλο. Ανεξάρτητα από το πού έγινε η έκλειψη στον ουρανό, η σκιά που έριξε η Γη δεν άλλαξε ποτέ. Η μόνη φιγούρα που έμοιαζε ίδια από οποιαδήποτε κατεύθυνση ήταν μια σφαίρα.
Δεδομένου ότι η σκιά της Γης ήδη επιβεβαίωσε ότι η Γη ήταν στρογγυλή, η μόνη εξήγηση για τα διαφορετικά μήκη των σκιών του ήλιου στη Συήνη και την Αλεξάνδρεια ήταν η καμπυλότητα της Γης. Από τη διαφορά στις σκιές και την απόσταση μεταξύ τους, αποκαλύφθηκε η περιφέρεια της Γης.
Να πώς λειτουργεί η αρχή:Φανταστείτε ότι μια μέρα στα νησιά της Χαβάης, θα παρατηρήσετε τη δική σας σκιά ακριβώς στα πόδια σας, ενώ οι πόλοι σημαιών και τα τοτέμ Tiki δεν σκιάζουν καθόλου. Κοιτάς από πάνω και υπάρχει ο ήλιος στο ζενίθ, το υψηλότερο σημείο του ουρανού. Οι Χαβανέζοι το αποκαλούν Lahaina Noon μετά το όνομα μιας πόλης στο νησί Maui όπου αυτό συμβαίνει δύο φορές κάθε χρόνο. Τηλεφωνείς αμέσως στον φίλο σου στο Πουέρτο Ρίκο, ο οποίος δεν έχει εντυπωσιαστεί. Εκείνη ακριβώς τη στιγμή, παρακολουθεί ένα εντυπωσιακό ηλιοβασίλεμα, με τον ήλιο να αγγίζει τα νερά της Καραϊβικής στον ορίζοντα. Εκείνη τη στιγμή, οι δυο σας βλέπετε τον ήλιο σε απόσταση 90 μοιρών στον ουρανό, δηλαδή ακριβώς στο ένα τέταρτο του κύκλου μεταξύ τους (90 μοίρες/360 μοίρες =1⁄4). Πρέπει επομένως να βρίσκεστε το ένα τέταρτο του κύκλου, το ένα τέταρτο της περιφέρειας της Γης, μακριά ο ένας από τον άλλο. Μετρήστε την απόσταση μεταξύ σας, πολλαπλασιάστε επί τέσσερα και θα γνωρίζετε την πλήρη απόσταση γύρω από τη Γη.
Αυτό ακριβώς έκανε ο Ερατοσθένης. Τη στιγμή που ο ήλιος ήταν ακριβώς από πάνω και οι σκιές εξαφανίστηκαν στη Συήνη, μέτρησε τα μήκη των σκιών στην Αλεξάνδρεια και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι υπήρχε μια αλλαγή στη θέση του ήλιου κατά 7,2 μοίρες. Αυτή η διαφορά σήμαινε ότι οι δύο πόλεις ήταν το 1/50 (7,2 μοίρες/360 μοίρες) της διαδρομής γύρω από τη Γη η μία από την άλλη. Δεδομένου ότι η απόσταση με τα πόδια μεταξύ τους ήταν 5.000 στάδια, ολόκληρη η Γη, συλλογίστηκε ο Ερατοσθένης, πρέπει να είναι γύρω στα 250.000 στάδια. Ανάλογα με το ακριβές μήκος ενός σταδίου, η τιμή του για την περιφέρεια της Γης μπορεί να ήταν μικρότερη κατά 2 τοις εκατό από την πραγματική τιμή που γνωρίζουμε τώρα. Πιο σημαντικό από αυτή την ακρίβεια, ωστόσο, είναι η ίδια η ιδέα ότι θα μπορούσε να γίνει.
Ο Tyler Nordgren είναι αστρονόμος και αναπληρωτής καθηγητής φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Redlands.
Προσαρμοσμένο απόσπασμα από Sun Moon Earth:The History of Solar Eclipses from Omens of Doom to Einstein and Exoplanets από Tyler Norgren.Copyright © 2016. Διαθέσιμο από το Basic Books, ένα αποτύπωμα της Perseus Books, ένα τμήμα της PBG Publishing, LLC, θυγατρική της Hachette Book Group, Inc.
