Εάν ένας σεληνιακός κρατήρας έχει διάμετρο 1 λεπτού τόξου, τι είναι αυτό σε χιλιόμετρα;

Δείτε πώς μπορείτε να υπολογίσετε τη διάμετρο ενός σεληνιακού κρατήρα σε χιλιόμετρα που δίνεται στο γωνιακό του μέγεθος:

1. Κατανοήστε τη σχέση

* Γωνιακό μέγεθος: Αυτό είναι το φαινόμενο μέγεθος ενός αντικειμένου όπως φαίνεται από απόσταση, που μετράται σε βαθμούς, arcminutes ή arcseconds.

* Γραμμικό μέγεθος: Αυτό είναι το πραγματικό φυσικό μέγεθος του αντικειμένου, που μετράται σε μονάδες όπως χιλιόμετρα.

2. Χρησιμοποιήστε τον τύπο

Η σχέση μεταξύ γωνιακού μεγέθους και γραμμικού μεγέθους είναι:

`` `

Γραμμικό μέγεθος =(απόσταση γωνιακού μεγέθους *) / 206265

`` `

Οπου:

* Γραμμικό μέγεθος: Η επιθυμητή διάμετρος του κρατήρα σε χιλιόμετρα.

* Γωνιακό μέγεθος: 1 λεπτό τόξου (1/60 πτυχίου).

* απόσταση: Η απόσταση από τη γη στο φεγγάρι (περίπου 384.400 χλμ.).

* 206,265: Μια σταθερά που μετατρέπει τα ακτινικά σε arcesconds.

3. Μετατρέψτε το γωνιακό μέγεθος σε ακτίνια

* 1 λεπτό τόξου =1/60 πτυχίου

* 1 βαθμός =π/180 ακτίνια

* Επομένως, 1 λεπτό τόξου =(π/180)/60 =π/10800 ακτίνια

4. Υπολογίστε τη διάμετρο

`` `

Γραμμικό μέγεθος =(π / 10800 * 384400) / 206265

Γραμμικό μέγεθος ≈ 0,53 χιλιόμετρα

`` `

Επομένως, ένας σεληνιακός κρατήρας με διάμετρο 1 λεπτό τόξου είναι περίπου 0,53 χιλιόμετρα σε όλη την.