Πώς μπορεί να καθορίσει τη μάζα του ήλιου;
1. Χρησιμοποιώντας το νόμο της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα και τον τρίτο νόμο του Kepler
* Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα: Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων είναι άμεσα ανάλογη με το προϊόν των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους. Μαθηματικά:
F =g * (m1 * m2) / r^2
όπου:
* F είναι η δύναμη της βαρύτητας
* G είναι η βαρυτική σταθερά (6.674 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)
* Τα M1 και M2 είναι οι μάζες των δύο αντικειμένων
* r είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων τους
* Τρίτος νόμος του Kepler: Αυτός ο νόμος περιγράφει τη σχέση μεταξύ της τροχιακής περιόδου (t) ενός πλανήτη και της μέσης απόστασης (α) από τον πλανήτη στον ήλιο:
T^2 =(4π^2 / gm) * a^3
όπου:
* T είναι η τροχιακή περίοδος
* a είναι ο ημι-major άξονας της τροχιάς (μέση απόσταση από τον ήλιο)
* Το G είναι η βαρυτική σταθερά
* M είναι η μάζα του ήλιου
Βήματα για τον προσδιορισμό της μάζας του ήλιου:
1. Επιλέξτε έναν πλανήτη: Ας χρησιμοποιήσουμε τη Γη.
2. Μετρήστε την τροχιακή περίοδο (t) του πλανήτη: Η τροχιακή περίοδος της Γης είναι περίπου 365,25 ημέρες.
3. Μετρήστε τη μέση απόσταση (α) του πλανήτη από τον ήλιο: Η μέση απόσταση της Γης από τον ήλιο είναι περίπου 149,6 εκατομμύρια χιλιόμετρα (93 εκατομμύρια μίλια).
4. Μονάδες μετατροπής: Βεβαιωθείτε ότι όλες οι μονάδες είναι συνεπείς (π.χ. μέτρα, χιλιόγραμμα, δευτερόλεπτα).
5. Αντικαταστήστε τις τιμές στον τρίτο νόμο του Kepler:
(365.25 ημέρες * 24 ώρες/ημέρα * 3600 δευτερόλεπτα/ώρα)^2 =(4π^2/(6.674 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2 * m)) * (149.6 × 10^9 m)^3
6. Επίλυση για m (η μάζα του ήλιου): Μετά την προσεκτική εκτέλεση των υπολογισμών, θα διαπιστώσετε ότι η μάζα του ήλιου είναι περίπου 1,989 × 10^30 κιλά.
Σημαντικές σημειώσεις:
* Η βαρυτική σταθερά (G) είναι μια πολύ μικρή τιμή, καθιστώντας τον υπολογισμό ευαίσθητο σε μικρά σφάλματα στις μετρήσεις.
* Αυτή η μέθοδος υποθέτει ότι η μάζα του πλανήτη είναι αμελητέα σε σύγκριση με τη μάζα του ήλιου, η οποία είναι μια έγκυρη υπόθεση για το ηλιακό μας σύστημα.
Άλλες μέθοδοι:
* αστρικά μοντέλα: Μελετώντας την εσωτερική δομή του ήλιου και την εξέλιξή του, οι αστροφυσικοί μπορούν να εκτιμήσουν τη μάζα του.
* Παρατηρώντας δυαδικά αστέρια: Παρατηρώντας τις τροχιές των αστεριών γύρω από το άλλο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους νόμους του Kepler και τις βαρυτικές αρχές για να εκτιμήσουμε τις μάζες τους.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν έχετε άλλες ερωτήσεις!
