Τι κάνει ο άξονας Semimajor ενός πλανήτη με μέτρο της περιόδου 12 ετών έτη;

Δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε τον άξονα Semimajor ενός πλανήτη με περίοδο 12 ετών:

Κατανόηση της σχέσης

Ο τρίτος νόμος της πλανητικής κίνησης του Kepler παρέχει τη σχέση μεταξύ της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη (P) και του άξονα Semimajor (A):

* p2 ∝ a³

Αυτό σημαίνει ότι το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου είναι ανάλογη προς τον κύβο του άξονα Semimajor.

Υπολογισμοί

1. Γη ως αναφορά: Θα χρησιμοποιήσουμε την τροχιακή περίοδο της Γης (P_earth =1 έτος) και τον άξονα Semimajor (a_earth =1 αστρονομική μονάδα (AU)) ως σημείο αναφοράς.

2. Εφαρμογή του τρίτου νόμου του Kepler:

* (P_planet/p_earth) ² =(a_planet/a_earth) ³

* (12 έτη / 1 έτος) ² =(a_planet / 1 au) ³

* 144 =(a_planet / 1 au) ³

3. Επίλυση για τον άξονα Semimajor:

* a_planet3 =144 au³

* a_planet =∛144 au³ ≈ 5.24 au

απάντηση: Ο άξονας Semimajor ενός πλανήτη με περίοδο 12 ετών μετρά περίπου 5.24 αστρονομικές μονάδες .

Σημαντική σημείωση: Αυτός ο υπολογισμός αναλαμβάνει ότι ο πλανήτης περιστρέφεται γύρω από το ίδιο αστέρι με τη Γη (ο ήλιος). Εάν ο πλανήτης περιστρέφεται σε ένα διαφορετικό αστέρι, ο υπολογισμός θα πρέπει να ρυθμιστεί με βάση τη μάζα αυτού του αστεριού.