Ποια θα ήταν η τροχιακή ταχύτητα και η περίοδος ενός δορυφόρου σε τροχιά 1,44 φορές 10 για να τροφοδοτήσουν 3m πάνω από τη Γη;
Κατανόηση των εννοιών
* ταχύτητα τροχιάς: Η ταχύτητα με την οποία ένας δορυφόρος πρέπει να ταξιδέψει για να διατηρήσει μια σταθερή τροχιά γύρω από έναν πλανήτη. Εξαρτάται από το υψόμετρο της τροχιάς και τη μάζα του πλανήτη.
* Περίοδος τροχιάς: Ο χρόνος που χρειάζεται για έναν δορυφόρο για να ολοκληρώσει μια πλήρη τροχιά γύρω από τον πλανήτη.
τύποι
* ταχύτητα τροχιάς (v): v =√ (gm/r)
* G =σταθερή βαρύτητα (6.674 × 10⁻⁻ Nρόπας/kg²)
* M =μάζα γης (5.972 × 10 art kg)
* r =απόσταση από το κέντρο της γης προς τον δορυφόρο (ακτίνα γης + υψόμετρο)
* περίοδος τροχιάς (t): T =2π√ (r³/gm)
Υπολογισμοί
1. Υπολογίστε την τροχιακή ακτίνα (r):
* Ακτίνα γης (Re) =6.371 × 10⁶ m
* Υψόμετρο (h) =1,44 × 10³ m
* r =re + h =6.371 × 10⁶ m + 1.44 × 10³ m =6.37244 × 10⁶ m
2. Υπολογίστε την τροχιακή ταχύτητα (v):
* V =√ ((6.674 × 10⁻⁻ N θέση / kg²) (5.972 × 10 ° Kg) / (6.37244 × 10⁶ m))
* V ≈ 7.90 × 10³ m/s
3. Υπολογίστε την τροχιακή περίοδο (t):
* T =2π√ ((6.37244 × 10⁶ m) ³ / ((6.674 × 10⁻ ⁻ n⋅m² / kg2) (5.972 × 10 ° Kg))))
* T ≈ 5.06 × 10³ s (περίπου 1 ώρα και 28 λεπτά)
Αποτελέσματα
* ταχύτητα τροχιάς: Περίπου 7,90 km/s
* Περίοδος τροχιάς: Περίπου 5.060 δευτερόλεπτα (1 ώρα και 28 λεπτά)
Σημαντική σημείωση: Αυτός ο υπολογισμός αναλαμβάνει μια κυκλική τροχιά. Στην πραγματικότητα, οι τροχιές είναι ελαφρώς ελλειπτικές και αυτές οι τιμές θα ήταν ελαφρώς διαφορετικές ανάλογα με την εκκεντρότητα της τροχιάς.
