Ποια είναι η γραμμική ταχύτητα του υδραργύρου στην τροχιά του για τον ήλιο;
1. Κατανόηση των εννοιών
* ταχύτητα τροχιάς: Η ταχύτητα με την οποία ένας πλανήτης κινείται γύρω από τον ήλιο στην τροχιά του.
* ακτίνα τροχιάς: Η μέση απόσταση μεταξύ του πλανήτη και του ήλιου.
* βαρυτική δύναμη: Η δύναμη έλξης μεταξύ του ήλιου και του υδραργύρου, που κρατά τον υδράργυρο στην τροχιά του.
2. Τύποι
* Κεντριές δύναμη: Η δύναμη που κρατά ένα αντικείμενο που κινείται σε κυκλική διαδρομή. Για έναν πλανήτη που περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο, αυτή η δύναμη παρέχεται από τη βαρύτητα:
* F_c =(mv^2)/r Πού:
* F_C =κεντρομόλος δύναμη
* m =μάζα υδραργύρου
* V =τροχιακή ταχύτητα υδραργύρου
* r =τροχιακή ακτίνα υδραργύρου
* Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα: Η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων:
* F_g =(gmm)/r^2 Πού:
* F_g =βαρυτική δύναμη
* G =σταθερή βαρύτητα (6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2)
* M =μάζα του ήλιου
* m =μάζα υδραργύρου
* r =απόσταση μεταξύ του ήλιου και του υδραργύρου
3. Ρύθμιση του υπολογισμού
Δεδομένου ότι η κεντρομόλος δύναμη παρέχεται από τη βαρύτητα:
F_C =F_G
(mv^2)/r =(gmm)/r^2
Παρατηρήστε ότι η μάζα του υδραργύρου (Μ) ακυρώνει. Τώρα μπορούμε να λύσουμε για την τροχιακή ταχύτητα (v):
v^2 =(gm)/r
v =√ (gm/r)
4. Χρησιμοποιώντας τις τιμές
* g: 6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2
* m (μάζα του ήλιου): 1.989 x 10^30 kg
* r (μέση τροχιακή ακτίνα υδραργύρου): 57.91 x 10^9 m
5. Υπολογισμός
v =√ ((6.674 x 10^-11 n m^2 / kg^2) * (1.989 x 10^30 kg) / (57.91 x 10^9 m))
V ≈ 47,87 x 10^3 m/s
6. Αποτέλεσμα
Η γραμμική ταχύτητα του υδραργύρου στην τροχιά του γύρω από τον ήλιο είναι περίπου 47.870 m/s ή 47,87 km/s .
