Εξηγήστε πώς ο νόμος της βαρύτητας μας επιτρέπει να μετρήσουμε τις μάζες αστρονομικά σώματα;
Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα
Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι κάθε σωματίδιο στο σύμπαν προσελκύει κάθε άλλο σωματίδιο με δύναμη που είναι:
* ανάλογα με το προϊόν των μαζών τους: Οι μεγαλύτερες μάζες ασκούν ισχυρότερες βαρυτικές δυνάμεις.
* αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους: Όσο πιο μακριά από τα αντικείμενα, τόσο πιο αδύναμη είναι η βαρυτική δύναμη.
Μαθηματικά:
F =g * (m1 * m2) / r2
Οπου:
* F είναι η δύναμη της βαρύτητας
* Το G είναι η βαρυτική σταθερά (περίπου 6,674 × 10⁻ m³ kg⁻⁻ s⁻2)
* Τα M1 και M2 είναι οι μάζες των δύο αντικειμένων
* r είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων τους
Πώς μετράμε τις μάζες:
1. Orbital Motion: Η πιο συνηθισμένη μέθοδος για τον προσδιορισμό της μάζας ενός ουράνιου σώματος είναι η παρατήρηση της τροχιακής κίνησης ενός άλλου αντικειμένου γύρω από αυτό. Αυτό μπορεί να είναι ένας πλανήτης γύρω από ένα αστέρι, ένα φεγγάρι που περιστρέφεται γύρω από έναν πλανήτη, ή ακόμα και ένα δυαδικό σύστημα αστέρων.
* Τρίτος νόμος του Kepler: Αυτός ο νόμος σχετίζεται με την τροχιακή περίοδο (t) ενός αντικειμένου στον ημι-major άξονα (α) της τροχιάς του και της μάζας (m) του κεντρικού σώματος:
T² =(4π²/gm) * a³
* Παρατηρώντας την τροχιακή περίοδο και τον ημι-major άξονα, μπορούμε να υπολογίσουμε τη μάζα του κεντρικού σώματος.
2. Τα μαζικά αντικείμενα λυγίζουν τη διαδρομή του φωτός λόγω της ισχυρής βαρύτητας τους. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται βαρυτικό φακό. Με την ανάλυση της παραμόρφωσης του φωτός από μακρινά αντικείμενα καθώς περνάει από ένα τεράστιο αντικείμενο, μπορούμε να εκτιμήσουμε τη μάζα του αντικειμένου φακού.
3. Shift Doppler: Όταν ένα αστέρι περιστρέφεται γύρω από ένα άλλο αντικείμενο, το φως του υφίσταται μια μικρή μετατόπιση της συχνότητας λόγω του αποτελέσματος Doppler. Με τη μέτρηση αυτής της μετατόπισης, μπορούμε να προσδιορίσουμε την ταχύτητα της τροχιάς του αστεριού. Αυτές οι πληροφορίες, σε συνδυασμό με την απόσταση του αστεριού από το κεντρικό αντικείμενο, μας επιτρέπουν να υπολογίσουμε τη μάζα του κεντρικού αντικειμένου.
Περιορισμοί:
* Αυτές οι μέθοδοι βασίζονται σε παραδοχές και προσεγγίσεις, επομένως τα αποτελέσματα δεν είναι πάντα απόλυτα ακριβή.
* Μπορεί να είναι δύσκολο να μετρηθεί η μάζα των αντικειμένων που δεν έχουν εύκολα παρατηρήσιμους συντρόφους ή που είναι πολύ μακριά.
Συμπέρασμα:
Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα είναι ένα ισχυρό εργαλείο που μας επιτρέπει να μετρήσουμε τις μάζες των αστρονομικών σωμάτων. Μελετώντας την τροχιακή τους κίνηση, τη βαρυτική φακότητα ή τις μετατοπίσεις του Doppler, κερδίζουμε πολύτιμες γνώσεις για τη σύνθεση και την εξέλιξη του σύμπαντος.
