Στοιχειώδεις ιδέες από την Κβαντομηχανική και το Μοντέλο του Ατόμου

Το κβαντομηχανικό μοντέλο του ατόμου βασίζεται στην εξίσωση του Schrödinger και στις λύσεις που προκύπτουν από αυτήν. Στο κβαντομηχανικό μοντέλο του ατόμου, λαμβάνεται υπόψη η διπλή φύση του σωματιδίου. Η διπλή φύση περιλαμβάνει τη σωματιδιακή και την κυματική φύση.

Αντί για βεβαιότητα, η βάση του μοντέλου είναι η πιθανότητα. Είναι δύσκολο να εκτελεστεί το κβαντομηχανικό μοντέλο του ατόμου για ένα σύστημα πολλών ηλεκτρονίων επειδή είναι δύσκολο να λυθεί η εξίσωση του Schrödinger για τα είδη πολλών ηλεκτρονίων.

Ορισμός κβαντικού μοντέλου

Κυματική εξίσωση Schrödinger

• Ο Έρβιν Σρέντινγκερ σχημάτισε το κβαντομηχανικό μοντέλο του ατόμου το 1926. Πήρε το μοντέλο ενός ατόμου του Μπορ λίγο πιο πέρα ​​λαμβάνοντας υπόψη τη διπλή φύση των ηλεκτρονίων.
• Θεώρησε τα ηλεκτρόνια ως κύματα με κβαντισμένα επίπεδα ενέργειας, δηλαδή το μέγεθος της ενέργειας είναι προκαθορισμένο.
• Η κβαντισμένη ενέργεια ενός ηλεκτρονίου είναι μια έγκυρη λύση της εξίσωσης του Schrödinger, η οποία έχει προκύψει ως αποτέλεσμα της κυματικής φύσης του ηλεκτρονίου.

Φυσική σημασία των Ψ και 2

• Ψ είναι μια συνάρτηση κύματος και μπορεί να οριστεί ως το μέγεθος του κύματος ηλεκτρονίων. Δεν έχει καμία φυσική σημασία. Μπορεί να έχει θετικές, αρνητικές ή φανταστικές τιμές.
• 2, επίσης γνωστή ως πυκνότητα πιθανότητας, εκφράζει την πιθανότητα να βρεθεί ένα ηλεκτρόνιο σε ένα συγκεκριμένο σημείο ενός ατόμου.

Κβαντικοί αριθμοί και σχήματα τροχιακών

• Οι κβαντικοί αριθμοί είναι ένα σύνολο καθορισμένων μεταβλητών που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν τη θέση και την ενέργεια των ηλεκτρονίων σε ένα άτομο. Έχουμε ένα σύνολο τεσσάρων κβαντικών αριθμών στο κβαντομηχανικό μοντέλο του ατόμου:

1. Κβαντικός αριθμός αρχής (n)
2. Αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός (l)
3. Μαγνητικός κβαντικός αριθμός (m)
4. Κβαντικός αριθμός περιστροφής

Κύριος κβαντικός αριθμός (n) 

• Ο κύριος κβαντικός αριθμός αντιπροσωπεύεται με το γράμμα 'n'.
• Εκφράζει το ηλεκτρονικό κέλυφος ενός ατόμου.
• Δεδομένου ότι οι βασικοί κβαντικοί αριθμοί εκφράζουν την απόσταση μεταξύ πυρήνα και ηλεκτρονίου, όσο μεγαλύτερος είναι ο κύριος κβαντικός αριθμός, τόσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση μεταξύ του πυρήνα και του ηλεκτρονίου του σε ένα άτομο.
• Η τιμή του κύριου κβαντικού αριθμού μπορεί να είναι οποιοσδήποτε θετικός ακέραιος αριθμός (n=1,2,3,4……..) με το κέλυφος n=1 να είναι πιο κοντά στον πυρήνα. Ως εκ τούτου, δεν μπορεί να έχει αρνητικές τιμές ή να είναι ίση με μηδέν.
• Όταν τα ηλεκτρόνια βρίσκονται σε διεγερμένη κατάσταση, δηλαδή με υψηλό ενεργειακό επίπεδο, τείνουν να μετακινηθούν σε κατάσταση χαμηλότερης ενέργειας. από ένα κέλυφος με υψηλό κβαντικό αριθμό σε ένα κέλυφος με χαμηλό κβαντικό αριθμό. Τα κελύφη με υψηλούς κύριους κβαντικούς αριθμούς έχουν υψηλότερη ενέργεια από ένα κέλυφος με σχετικά χαμηλό κύριο κβαντικό αριθμό.
• Η γωνιακή ορμή μπορεί επίσης να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον κύριο κβαντικό αριθμό, χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

mvr=nh2

Αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός (l)

• Δόθηκε από τον Arnold Sommerfeld και αντιπροσωπεύεται από το γράμμα "l".
• Ορίζει το σχήμα του τροχιακού και είναι ίσο σε μέγεθος με τον αριθμό των γωνιακών κόμβων που υπάρχουν στο τροχιακό.
• Ο αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός μπορεί να εκφράζει διαφορετικά υποκελύφη όπως s,p,d και f, τα οποία είναι διαφορετικά σε σχήμα και μέγεθος.
• Η τιμή του εξαρτάται από τον κύριο κβαντικό αριθμό και κυμαίνεται από 0 έως (n-1).

Μαγνητικός κβαντικός αριθμός (m)

• Ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός δόθηκε από τον Zeeman και αντιπροσωπεύεται από το γράμμα "m".
• Ορίζει τον αριθμό των τροχιακών και τον προσανατολισμό τους σε ένα κέλυφος ηλεκτρονίων.
• Η τιμή του εξαρτάται από τον αζιμουθιακό κβαντικό αριθμό και για κάθε τιμή του αζιμουθιακού κβαντικού αριθμού (l), κυμαίνεται από -l έως +l.
• Η αξιολόγηση του αριθμού των τροχιακών σε ένα κέλυφος μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας τον τύπο (2l+1), όπου l είναι ο αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός.

Περιστροφή κβαντικών αριθμών (-ών)

• Προτάθηκε από τους Goldshmidt και Ulen Back και υποδεικνύεται με το γράμμα "s".
• Υπάρχουν δύο τιμές του 's', οι οποίες δίνονται ως + ½ και −½.
• Η περιστροφή μπορεί να είναι αριστερόστροφα ή δεξιόστροφα.
• Μια θετική τιμή του κβαντικού αριθμού σπιν υποδηλώνει ανοδική περιστροφή, ενώ μια αρνητική τιμή υποδηλώνει περιστροφή προς τα κάτω.
• Η τιμή του spin quantum καθορίζει εάν το άτομο μπορεί να παράγει μαγνητικό πεδίο ή όχι.

Χαρακτηριστικά του κβαντομηχανικού μοντέλου του ατόμου

• Η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου είναι κβαντισμένη, δηλαδή προκαθορίζονται προκαθορισμένες τιμές ενέργειας για ένα ηλεκτρόνιο.
• Η κβαντισμένη τιμή της ενέργειας είναι η λύση της εξίσωσης του Schrödinger, ως αποτέλεσμα της κυματικής φύσης των ηλεκτρονίων.
• Ακολουθώντας την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg, μπορεί να υπολογιστεί μόνο η πιθανότητα παρουσίας ηλεκτρονίου, η οποία προσδιορίζεται από το 2 σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Το ψ αντιπροσωπεύει την κυματική συνάρτηση, η οποία δεν έχει φυσική σημασία.
• Από διαφορετικές τιμές του 2 σε διαφορετικές περιοχές ενός ατόμου, είναι δυνατό να προσδιοριστεί η περιοχή όπου η πιθανότητα εύρεσης ηλεκτρονίου είναι υψηλή.
• 2 αντιπροσωπεύει την πιθανότητα εύρεσης ηλεκτρονίων πάντα και έχει θετική τιμή.
• Ένα ατομικό τροχιακό είναι η κυματική συνάρτηση ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο. Ένα ηλεκτρόνιο καταλαμβάνει ένα ατομικό τροχιακό όταν ορίζεται από μια κυματική συνάρτηση.

Συμπέρασμα

Το κβαντομηχανικό μοντέλο του ατόμου βασίζεται στην εξίσωση του Schrödinger και στις λύσεις που προκύπτουν από αυτήν. Η εξίσωση του Schrödinger χρησιμοποιείται κυρίως για είδη ενός ηλεκτρονίου. Υπάρχουν τέσσερις κύριοι κβαντικοί αριθμοί που σχετίζονται με το κβαντομηχανικό μοντέλο των ατόμων.

και 2 είναι σημαντικά σύμβολα στο κβαντομηχανικό μοντέλο των ατόμων. Αντιπροσωπεύουν το μέγεθος των ηλεκτρονιακών κυμάτων και την πιθανότητα εύρεσης ηλεκτρονίων αντίστοιχα. Το κβαντομηχανικό μοντέλο του ατόμου αντανακλά πολλά χαρακτηριστικά, συμπεριλαμβανομένων των κβαντισμένων επιπέδων ενέργειας.