The Mystery of Time’s Arrow
Ως συνειδητά όντα, έχουμε συνεχώς επίγνωση της αδυσώπητης πορείας του χρόνου. Μπορείτε να κάνετε ένα αυγό ομελέτα, αλλά δεν μπορείτε να μετατρέψετε μια ομελέτα ξανά σε αυγό. Τα ποτήρια που πέφτουν θρυμματίζονται και δεν ξανασυναρμολογούνται. Πάνω από όλα, γερνάμε και γινόμαστε εξαθλιωμένοι. δεν υπάρχει επιστροφή στη νεότητα.
Αλλά αυτό είναι ένα μεγάλο επιστημονικό μυστήριο. Δεν υπάρχει τίποτα με τη μορφή των νόμων της φύσης στο θεμελιώδες μικροσκοπικό επίπεδο που να διακρίνει μια κατεύθυνση του χρόνου. Είναι χρονικά συμμετρικά. Αλλά η συμπεριφορά των μακροσκοπικών αντικειμένων γύρω μας υπόκειται στον περίφημο δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, σύμφωνα με τον οποίο η διαταραχή (όπως μετράται με την εντροπία) αυξάνεται πάντα με το χρόνο. Αυτό βάζει μια κατεύθυνση, ή ένα βέλος, του χρόνου στα φαινόμενα. Οι κλασικές μελέτες των Maxwell και Boltzmann στο δεύτερο μισό του 19ου αιώνα υπέθεσαν την ύπαρξη ατόμων και έδειξαν, βάσει λογικών νόμων, ότι οι μη ομοιόμορφες κατανομές των ατόμων θα είχαν πάντα την τάση να ξεπλένονται σε μια κατάσταση με ομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασίας.
Αυτή η αρχική εργασία δεν έλαβε υπόψη τη βαρύτητα. Η βαρύτητα παρουσιάζει πολλούς γρίφους επειδή προκαλεί «αντιθερμοδυναμική» συμπεριφορά:Υπό την επιρροή της, η ομοιόμορφα κατανεμημένη ύλη τείνει να διασπάται σε συστάδες. Προς το παρόν, κανείς δεν ξέρει πώς να περιγράψει αυτή τη συμπεριφορά χρησιμοποιώντας μια έννοια τύπου εντροπίας. Αυτό είναι ακόμη πιο αινιγματικό γιατί η θαυμάσια θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν -η γενική θεωρία της σχετικότητας- δείχνει ότι όταν σχηματίζονται οι μαύρες τρύπες έχουν θερμοδυναμικές ιδιότητες και διαθέτουν μια κολοσσιαία εντροπία. Αυτό που κανείς δεν μπόρεσε να κάνει είναι να ορίσει τη βαρυτική εντροπία για το υπόλοιπο σύμπαν.
Οι πιο δημοφιλείς ιδέες, που ξεκίνησε ο μεγάλος θεωρητικός της βαρύτητας Roger Penrose, επιχειρούν να ορίσουν αυτή τη βαρυτική εντροπία για το υπόλοιπο σύμπαν με όρους του βαθμού ανομοιομορφίας του βαρυτικού πεδίου. Οι κοσμολογικές παρατηρήσεις δείχνουν ότι το πρώιμο σύμπαν ξεκίνησε σε μια εξαιρετικά ομοιόμορφη κατάσταση, η οποία, αν ο Penrose έχει δίκιο, αντιστοιχεί σε μια πολύ χαμηλή εντροπία. Από τότε η εντροπία έχει αυξηθεί πολύ, κυρίως μέσω του σχηματισμού μαύρων οπών. Αλλά αυτό με τη σειρά του εγείρει ένα ερώτημα:Δεδομένων των χρονοσυμμετρικών νόμων και του γεγονότος ότι οι καταστάσεις υψηλής εντροπίας είναι πολύ πιο πιθανές από τις καταστάσεις χαμηλής εντροπίας, τι εξηγεί την εξαιρετικά χαμηλή εντροπία της αρχικής κατάστασης του σύμπαντος;
Μια κοινή υπόθεση μεταξύ των επιστημόνων σήμερα είναι απλώς ότι, για κάποιους ακόμη άγνωστους, πιθανώς κβαντομηχανικούς λόγους, το σύμπαν μόλις ξεκίνησε σε μια τέτοια κατάσταση. Αυτή είναι η «παρελθούσα υπόθεση». Επικαλείται το γεγονός ότι όλες οι τυπικές εξηγήσεις στη φυσική περιλαμβάνουν νόμους και αρχικές συνθήκες:Το αποτέλεσμα οποιουδήποτε εργαστηριακού πειράματος καθορίζεται τόσο από νόμους όσο και από τις συνθήκες υπό τις οποίες ξεκινά. Η προηγούμενη υπόθεση επεκτείνει αυτόν τον παραδοσιακό τρόπο σκέψης σε ολόκληρο το σύμπαν. Βασίζεται στο νόμο και σε μια αρχική προϋπόθεση.
Αλλά η εξάρτηση σε μια ανεξήγητη αρχική συνθήκη για να εξηγηθούν δύο από τα πιο εντυπωσιακά χαρακτηριστικά του σύμπαντος - η ανάπτυξη της εντροπίας γύρω μας παράλληλα με τη σταθερή ανάπτυξη της δομής στο σύμπαν γενικά - αφήνει τον Penrose και άλλους σαν εμένα δυσαρεστημένους. Αυτό που ωθεί τους επιστήμονες είναι η επιθυμία να εξηγήσουν και να κατανοήσουν τα φαινόμενα. Όλοι θέλουμε να μιμηθούμε τον τρόπο που ο Κάρολος Δαρβίνος εξήγησε τόσα πολλά με τέσσερις μόνο λέξεις:εξέλιξη μέσω φυσικής επιλογής. Στην περίπτωση του βέλους του χρόνου, είναι κυριολεκτικά θέμα ζωής και θανάτου, γιατί όλοι μαζί βαδίζουμε προς την ίδια κατεύθυνση από τη γέννηση μέχρι τον τάφο. Τι είναι αυτό που θέτει τόσο εντυπωσιακή τάξη στον κόσμο;
Οι συνεργάτες μου και εγώ βρήκαμε μια πιθανή εξήγηση που βασίζεται μόνο στη νομοθεσία. Καταλήξαμε σε αυτό τυχαία, και μπορεί να είναι σωστό ή όχι. Ωστόσο, έχει το πλεονέκτημα να δείχνει πώς τουλάχιστον ένας χρονοσυμμετρικός νόμος (βαρύτητα) οδηγεί πάντα σε μια παρατηρούμενη μονοκατευθυντική ανάπτυξη της δομής.
Η βάση της εξήγησής μας βρίσκεται στο απλούστερο μοντέλο «παιχνιδιού» που μπορεί να κάνει κανείς για το σύμπαν:τρία σωματίδια ίσης μάζας που αλληλεπιδρούν σύμφωνα με το νόμο του Νεύτωνα για την παγκόσμια έλξη. Τα τρία σωματίδια κινούνται το ένα σε σχέση με το άλλο, ανιχνεύοντας μονοπάτια σε άπειρο χώρο μάλλον σαν τρία ατελείωτα σκέλη μακαρόνια που κρατούνται σε σταθερές αμοιβαίες θέσεις. Κάθε τριάδα καμπυλών θα έχει διαφορετικό σχήμα από οποιαδήποτε άλλη. Κάτω από περιορισμούς που είναι λογικοί εάν στοχεύουμε να μοντελοποιήσουμε ολόκληρο το σύμπαν, σχεδόν όλες οι τριπλέτες μονοπατιών που περιγράφονται από τα σωματίδια θα είναι του είδους που φαίνεται στην Εικόνα, «Ένα μοντέλο παιχνιδιού του σύμπαντος».
Όπως υποδεικνύεται από τα βέλη στο σχήμα, βλέπουμε ένα σωματίδιο να προέρχεται από κάτω αριστερά ενώ τα άλλα δύο σωματίδια περιστρέφονται το ένα γύρω από το άλλο και προέρχονται από πάνω δεξιά. Υπάρχει μια περίπλοκη αλληλεπίδραση όταν συναντιούνται, με αποτέλεσμα, όπως φαίνεται, να υπάρξει ανταλλαγή συντρόφων. Στη συνέχεια, το μεμονωμένο σωματίδιο πετάει προς τα πάνω αριστερά, ενώ το νέο ζεύγος πηγαίνει κάτω δεξιά. Μπορεί επίσης να συμβεί να μην υπάρχει ανταλλαγή συνεργατών.
Και στις δύο περιπτώσεις, το βασικό σημείο είναι ότι, επειδή ο υποκείμενος νόμος δεν διακρίνει μια κατεύθυνση του χρόνου, τα βέλη μπορούν να αντιστραφούν και η ιστορία διαβάζεται εξίσου καλά προς την αντίθετη κατεύθυνση. Αν σκεφτεί κανείς την πλήρη λύση, δεν υπάρχει τρόπος με τον οποίο ο νόμος που διέπει τη διαδικασία δεν μπορεί να προσδιορίσει την αρχή ή το τέλος της ιστορίας. Είναι εντελώς αδύνατο να πούμε ότι ο χρόνος ρέει προς μία κατεύθυνση και όχι προς την αντίθετη.
Ωστόσο, υπάρχει μια ενδιαφέρουσα εναλλακτική από την εξέταση της ολοκληρωμένης λύσης στο σχήμα. Ας ξεκινήσουμε με αυτό που φαίνεται αληθινό. Σε κάθε στιγμή, τρία σωματίδια σχηματίζουν ένα τρίγωνο. Για να πούμε ότι έχει μέγεθος, θα χρειαζόμασταν έναν χάρακα. Αλλά αυτό θα ήταν κάτι επιπλέον, και θέλουμε να μοντελοποιήσουμε το σύμπαν με βάση τα τρία σωματίδια και τίποτα άλλο. Αυτό μας αφήνει απλώς το σχήμα του τριγώνου, το οποίο καθορίζεται από δύο γωνίες. Εφόσον το σχήμα αλλάζει συνεχώς και μπορούμε να υποθέσουμε ότι δεν επαναλαμβάνεται ποτέ ακριβώς, τότε αν μας έδιναν όλα τα τρίγωνα, θα μπορούσαμε να τα τοποθετήσουμε ξεκάθαρα σε μία από τις δύο καθορισμένες σειρές, το καθένα αντίθετο του άλλου.
Τι είναι τώρα οι χρονικές στιγμές; Δεν υπάρχει ρολόι στο μοντέλο μας για να τους πει. Το μόνο που έχουμε είναι σχήματα. Επειδή είναι όλα διαφορετικά και μπορούν να τακτοποιηθούν σε μια γραμμή, ας τα ονομάσουμε στιγμιαία. Από την μακρινή αρχαιότητα το μεταβαλλόμενο σχήμα του φεγγαριού έχει χρησιμοποιηθεί για σκοπούς χρονολόγησης. Εξακολουθεί να ελέγχει το ισλαμικό ημερολόγιο και τις χριστιανικές και εβραϊκές γιορτές. Λαμβάνοντας τα σχήματα του σύμπαντος ως στιγμιαίες φτάνουν στο απόλυτο φεγγάρι.
Έχοντας διαπιστώσει τη σημασία του σχήματος, ας ερμηνεύσουμε το Σχήμα ως προς το πώς αλλάζει το σχήμα, ξεκινώντας από την κεντρική περιοχή όπου και τα τρία σωματίδια αλληλεπιδρούν έντονα. Συνήθως, αυτή είναι μια πολύ ακανόνιστη περιοχή και τα σχήματα αλλάζουν ανάλογα. Μπορεί να παρομοιαστεί με το «αρχέγονο χάος». Ας ονομάσουμε αυθαίρετα αυτή την κεντρική περιοχή «αρχή» του χρόνου.
Τώρα εξετάστε τη διαγώνιο του Σχήματος στο οποίο τα βέλη φαίνονται να δείχνουν μακριά από το «αρχέγονο χάος». Η γραμμή που ανεβαίνει προς τα αριστερά αντιπροσωπεύει ένα μόνο σωματίδιο, τα στριμμένα σκέλη «μακαρονιών» που κατεβαίνουν προς τα δεξιά αντιπροσωπεύουν ένα ζεύγος που εγκαθίσταται όλο και πιο σταθερά σε ένα ζεύγος σε τροχιά. Αυτό το ζεύγος χρησιμεύει ως μια περιοδική διαδικασία που ορίζει ένα ρολόι. Κάθε διαδοχικό «τσιμπούρι» συμβαίνει όταν ένα σωματίδιο του ζεύγους διασχίζει τη γραμμή που ενώνει το κέντρο μάζας του σωματιδίου με το τρίτο σωματίδιο. Τότε είναι που το σύμπαν έχει το ειδικό σχήμα τριών σωματιδίων σε μια γραμμή. Έτσι το σύμπαν των παιχνιδιών μας είναι πραγματικά σαν το φεγγάρι.
Αλλά τώρα ας σκεφτούμε αν υπάρχει κάποια έννοια με την οποία μπορεί να εντοπιστεί μια κατεύθυνση, ή προσανατολισμός, του χρόνου στο Σχήμα. Τόνισα ότι στο σύμπαν μας δύο αντίθετα φαινόμενα ορίζουν την ίδια κατεύθυνση του χρόνου. Η ανάπτυξη της αταξίας (εντροπίας) σε περιορισμένες περιοχές, ενώ ταυτόχρονα το σύμπαν σε μεγάλη κλίμακα δομείται όλο και πιο πλούσια καθώς σχηματίζονται γαλαξίες, αστέρια και πλανητικά συστήματα. Το μοντέλο μας είναι πολύ απλό για να μοντελοποιήσει την ανάπτυξη της εντροπίας, αλλά μοντελοποιεί την ανάπτυξη της δομής.
Πράγματι, μπορεί κανείς να θεωρήσει το ζεύγος σε τροχιά ως έναν «γαλαξία», ο σχηματισμός του οποίου καθώς αναδύεται από το «αρχέγονο χάος» μπορεί να παρακολουθηθεί βήμα προς βήμα στο Σχήμα. Έτσι, αν περιορίσουμε την προσοχή στη θεωρούμενη διαγώνιο και ορίσουμε την κατεύθυνση του χρόνου με την ανάπτυξη της δομής από το χάος, θα έχουμε μια ιστορία που, στα πιο βασικά της χαρακτηριστικά, μοντελοποιεί αρκετά καλά αυτό που παρατηρούν οι κοσμολόγοι στο σύμπαν. Είναι η ιστορία ενός σύμπαντος του οποίου το συνολικό σχήμα αλλάζει με τρόπο μονής κατεύθυνσης.
Αλλά υπάρχει φυσικά και η άλλη διαγώνιος, αυτή που τρέχει από κάτω αριστερά προς τα πάνω δεξιά. Αν αντιστρέψουμε τα βέλη πάνω του και πάρουμε ξανά το «αρχέγονο χάος» ως γέννηση του χρόνου, θα έχουμε μια άλλη «ιστορία του σύμπαντος», διαφορετική από την πρώτη αλλά ποιοτικά του ίδιου είδους. Έχουμε δύο εντελώς διαφορετικές ιστορίες σε μία λύση! Όλα αυτά γίνονται με τρία μόνο σωματίδια. Για λόγους που αναφέρονται στην εργασία μας, το ίδιο πράγμα συμβαίνει εάν ο αριθμός των σωματιδίων αυξηθεί αυθαίρετα. Είναι αξιοσημείωτο ότι υπάρχει πάντα μια περιοχή ακανόνιστης χαοτικής κίνησης - ένα «αρχέγονο χάος» - από την οποία αναδύονται δύο και μόνο δύο αποτελεσματικά ανεξάρτητα μονοπάτια. Σημειώστε ότι η απλούστερη έκδοση αυτού του μοντέλου έχει τρία σωματίδια, αφού ένα ρολόι δεν μπορούσε να οριστεί μόνο με δύο.
Ως θεοειδείς θεωρητικοί, μπορούμε να δούμε το Σχήμα στο σύνολό του και να δούμε ότι δεν ορίζει καμία συνολική κατεύθυνση του χρόνου. Αλλά οποιοσδήποτε παρατηρητής μέσα στο σύμπαν του Σχήματος θα βρίσκεται αναγκαστικά σε ένα από τα δύο μέρη που ονόμασα ιστορίες (μία από τις δύο διαγώνιες). Περιοριζόμενοι σε αυτό, θα παρατηρούσαν τα βασικά χαρακτηριστικά που συνδέουμε με τον χρόνο:μια διαίρεση σε παρελθόν, παρόν και μέλλον. ρολόγια που μετρούν το χρόνο. και προοδευτική ανάπτυξη της δομής που ορίζει ένα βέλος του χρόνου. Επομένως, θα θεωρούσαν το «αρχέγονο χάος» στο κέντρο του Σχήματος ως παρελθόν που προκάλεσε το διατεταγμένο παρόν.
Θα πρέπει να ειπωθεί ότι είναι η φύση κάθε ιστορίας και όχι η επικάλυψη των ιστοριών που είναι σημαντική. Αν και το βασικό είδος συμπεριφοράς δεν αλλάζει με την προσθήκη σωματιδίων, δεν μπορούμε να περιμένουμε τη θεωρία του Νεύτωνα να μοντελοποιήσει τη γενική σχετικότητα του Αϊνστάιν. Ωστόσο, είναι ενδιαφέρον ότι υπάρχουν μερικές πολύ ειδικές λύσεις της Νευτώνειας θεωρίας που είναι σχετικά καλά μοντέλα για τη θεωρία του Αϊνστάιν.
Σε αυτές, το «αρχέγονο χάος» δεν είναι μια ακανόνιστη περιοχή, αλλά μια περιοχή στην οποία όλα τα σωματίδια βρίσκονται ακριβώς στο ίδιο σημείο, από το οποίο αρχικά αναδύονται σε μια μάλλον ομοιόμορφη κατανομή, η οποία στη συνέχεια γίνεται ακανόνιστη πριν σχηματιστούν σταθερές δομές. Σε αυτή την περίπτωση, υπάρχει μόνο μία διαγώνιος, στη μέση της οποίας όλα τα σωματίδια βρίσκονται σε ένα σημείο. Αυτό είναι ένα πολλά υποσχόμενο μοντέλο του Big Bang της σύγχρονης κοσμολογίας.
Το σημείο που θέλω να θίξω είναι το εξής:Όλες οι λύσεις του μοντέλου εμφανίζουν μονοκατευθυντική ανάπτυξη της δομής από το «χάος». Πολύ βασικά στοιχεία του νόμου σημαίνουν ότι η ανάπτυξη δεν μπορεί να αντιστραφεί. Οι βαθύτεροι λόγοι δίνονται στο έγγραφο από τους συνεργάτες μου και από εμένα. Επιπλέον, εάν, όπως στην κοσμολογία, ορίζουμε την κατεύθυνση του χρόνου από την ανάπτυξη της δομής, όλες οι λύσεις παρέχουν μια κατεύθυνση χρόνου, παρόλο που δημιουργούνται από έναν νόμο που, από μόνος του, δεν διακρίνει μια κατεύθυνση του χρόνου. P>
Το μοντέλο παιχνιδιού τριών σωματιδίων αμφισβητεί την ενστικτώδη μας έννοια της αιτιότητας, σύμφωνα με την οποία κάτι στο παρελθόν προκαλεί αυτό που συμβαίνει τώρα. Στο Σχήμα, δεν υπάρχει παρελθόν που να προκαλεί και να εξηγεί οποιοδήποτε παρόν. Η αιτιότητα δεν λειτουργεί με αυτόν τον τρόπο. Ο νόμος είναι η μόνη αιτία, συμπεριλαμβανομένης της περίπτωσης των ειδικών λύσεων με ένα μόνο ιστορικό. Όλες οι λύσεις που υπακούουν στο νόμο υπάρχουν σε μια διαχρονική αιωνιότητα όπως μονοπάτια σε ένα τοπίο ή κοιλάδες σε μια οροσειρά. Είναι λάθος να διαβάζουμε την αιτιότητα μέσα στο χρόνο στις λύσεις. Τα μονοπάτια απλά είναι. Ωστόσο, μπορούν να οδηγήσουν από λιγότερο σε πιο δομημένες περιοχές. Το μοντέλο αποδεικνύει ότι μόνο ο νόμος, χωρίς καμία ειδική αρχική προϋπόθεση, μπορεί να είναι επαρκής για να εξηγήσει το βέλος του χρόνου.
Τώρα ας επιστρέψουμε στο δικό μας σύμπαν, το οποίο παρουσιάζει μονοκατευθυντική αλλαγή. Στην παραδοσιακή χρονολογία, το πρώιμο σύμπαν ήταν πολύ πιο ομοιόμορφο από το σημερινό. Οι παρατηρήσεις της ακτινοβολίας μικροκυμάτων που λούζει το σύμπαν αποκαλύπτουν τυχαίες διακυμάνσεις στη θερμοκρασία και την πυκνότητα μάζας μόνο περίπου ενός μέρους στις 10.000.
Λαμβάνοντας αυτή την κατάσταση ως αρχική συνθήκη, οι κοσμολόγοι μπορούν να εξηγήσουν εξαιρετικά καλά πώς δημιουργήθηκε το παρόν σύμπαν με την απίστευτα πλούσια δομή του και τις τεράστιες αντιθέσεις πυκνότητας. Επομένως, είναι πολύ φυσικό να πούμε ότι το υπόβαθρο μικροκυμάτων υπήρχε πριν από το σημερινό μας σύμπαν και μέσω ενός αιτιακού μηχανισμού το δημιούργησε. Φαίνεται εντελώς παράξενο να πούμε ότι το παρόν σύμπαν προκάλεσε το φόντο των μικροκυμάτων. Αλλά, σε τελική ανάλυση, αυτό είναι ένα συμπέρασμα που βασίζεται στο ένστικτο, όχι σε αδιάσειστα γεγονότα—και το ένστικτο έχει συχνά παρεμποδίσει την πρόοδο στην επιστήμη.
Αυτή η δουλειά είναι μόνο μια αρχή. Το γεγονός ότι όλα αυτά προκύπτουν ήδη από την αλληλεπίδραση τριών μόνο σωματιδίων οφείλεται στην όμορφη απλότητα του νόμου της βαρύτητας του Νεύτωνα και σε ορισμένες αρχιτεκτονικές δομές που διαθέτει. Η γενική σχετικότητα του Αϊνστάιν τα έχει επίσης, αλλά είναι μια πολύ πιο πλούσια θεωρία, επομένως δεν μπορούμε να πούμε ακόμη εάν σε αυτή τη νομολογία από μόνη της θα αρκεί για να δημιουργηθεί ένα βέλος χρόνου χωρίς το δεκανίκι μιας ειδικής αρχικής συνθήκης. Εάν, όμως, συμβαίνει, μια από τις διαισθήσεις που οι περισσότεροι άνθρωποι, συμπεριλαμβανομένων πολλών επιστημόνων, δυσκολεύονται πολύ να αποβάλουν—ότι ο χρόνος είναι πραγματικός και ρέει—μπορεί να είναι μια ψευδαίσθηση.
Ο Τζούλιαν Μπάρμπορ είναι ένας ανεξάρτητος θεωρητικός φυσικός που έχει αφιερώσει πολλή έρευνα στη φύση του χρόνου. Από το 2008, είναι επισκέπτης καθηγητής φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης.
Εικόνα (και λεπτομέρεια): Birth of the Universe by Antoine Pevsner, 1933. © CNAC/MNAM/Dist. RMN-Grand Palais / Art Resource, NY
Η αναπαραγωγή, συμπεριλαμβανομένης της λήψης των έργων του Antoine Pevsner, απαγορεύεται από τους νόμους περί πνευματικών δικαιωμάτων και τις διεθνείς συμβάσεις χωρίς τη ρητή γραπτή άδεια της Artists Rights Society (ARS), Νέα Υόρκη.
Υποσημείωση
1. Αυτό το άρθρο βασίζεται σε μια εργασία των Tim Koslowski, Flavio Mercati και εμένα. Οι αναγνώστες μπορούν επίσης να δουν μια ομιλία από εμένα, εδώ. Ευχαριστώ τον Flavio για τη χρήση της φιγούρας του.
