Τύποι στρες

Στην επιστήμη και τη μηχανική των υλικών, προσπαθούμε πάντα να γνωρίζουμε περισσότερα για τη συμπεριφορά ενός άκαμπτου σώματος όταν περνά από τέντωμα, συστροφή και συμπίεση. Κάνουμε την προσπάθειά μας να κατανοήσουμε τη συμπεριφορά των άκαμπτων σωμάτων καθιερώνοντας μια σχέση μεταξύ εφαρμοζόμενης δύναμης και παραμόρφωσης. Για να κατανοήσουμε λοιπόν τις μηχανικές ιδιότητες μιας ουσίας, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε το στρες και τους τύπους του στρες.

Το στρες ορίζεται ως η εσωτερική δύναμη επαναφοράς ανά μονάδα επιφάνειας. Ας πάρουμε ένα παράδειγμα. Αν ασκήσουμε δύναμη σε ένα ελαστικό σύρμα, αυτό επιμηκύνεται. Μετά από λίγο, όταν αφαιρέσουμε τη δύναμη, τότε το λάστιχο ανακτά το αρχικό του σχήμα και μέγεθος. Τώρα το ερώτημα είναι, ποια είναι η υπεύθυνη δύναμη που οδηγεί πίσω το καουτσούκ στην αρχική του θέση; Μπορεί να εξηγηθεί ως εξής:Μια εσωτερική δύναμη αναπτύσσεται όταν εφαρμόζουμε την εξωτερική δύναμη. Το μέγεθος αυτής της δύναμης αποκατάστασης αυξάνεται καθώς αυξάνεται η επιμήκυνση του σύρματος. Όταν αφαιρέσουμε την εξωτερική δύναμη, το ελαστικό σύρμα επιστρέφει στο αρχικό του σχήμα και μέγεθος λόγω αυτής της δύναμης επαναφοράς. Το στρες λοιπόν είναι η δύναμη αποκατάστασης ανά μονάδα επιφάνειας που δρα μέσα στο σώμα.

Τύπος για το άγχος 

Όπως συζητήσαμε, το άγχος αποκαθιστά τη δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας, έτσι μαθηματικά,

Στρες =FA

όπου,

Το F αποκαθιστά τη δύναμη

A είναι η επιφάνεια στην οποία η F είναι κάθετη 

Μερικά σημαντικά σημεία για το άγχος 

• Το στρες είναι μια ποσότητα τανυστή
• Η μονάδα τάσης είναι Nm-2
• Διάσταση [M1L-1T-2]

Μονάδα άγχους 

Στη μονάδα SI, η μονάδα τάσης είναι Nm-2 ή Pascal. Ωστόσο, αυτή η μονάδα καταπόνησης είναι ελάχιστη, και έτσι, σε εφαρμογές μηχανικής, χρησιμοποιούνται μερικές μεγαλύτερες μονάδες. Είναι MPa και GPa-

1MPa=106Pa=1N/mm2

1GPa=1000MPa=1KN/mm2

Τύποι άγχους 

Με την έννοια των συνόρων, διάφοροι τύποι στρες μπορούν να ταξινομηθούν ως-

Απλό ή Άμεσο άγχος

• Η απλή ή άμεση τάση μπορεί να οριστεί ως η τάση που παράγεται λόγω άμεσης φόρτισης.
• Παράδειγμα:Όταν μια βαριά μάζα αιωρείται από μια ράβδο. Λόγω του βάρους της μάζας, ασκούσε δύναμη στη ράβδο και παρήγαγε πίεση στη ράβδο.
• Αυτό περιλαμβάνει τάση, συμπίεση και διατμητική τάση.

Έμμεσο άγχος

• Όταν εφαρμόζεται ένα φορτίο σε ένα σώμα και το σώμα παραμορφώνεται, δημιουργείται τάση παραμόρφωσης. Αυτό το είδος άγχους ονομάζεται έμμεσο στρες.
• Η έμμεση τάση περιλαμβάνει την κάμψη.

Ας κατανοήσουμε αυτές τις πιέσεις με περισσότερες λεπτομέρειες.

• Τάσεις εφελκυσμού και θλίψης:Η εφελκυστική ή θλιπτική τάση εφαρμόζεται κάθετα ανά μονάδα επιφάνειας. Η τάση εφελκυσμού ορίζεται για τη δύναμη εφελκυσμού, ενώ η θλιπτική τάση ορίζεται για τη δύναμη θλίψης.
  Τάση =FA
  όπου F είναι το μέγεθος της κάθετης δύναμης στην περιοχή Α.
• Διατμητική τάση:Η διατμητική τάση είναι επίσης δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας, αλλά εδώ το διάνυσμα δύναμης δεν είναι κάθετο στην επιφάνεια. Το διάνυσμα δύναμης βρίσκεται στο επίπεδο της περιοχής. Εναλλακτικά, μπορούμε να ορίσουμε τη δύναμη ως εφαπτομενική σε μια δεδομένη επιφάνεια.
  Διατμητική τάση=FA 
  όπου F είναι το μέγεθος της δύναμης που επενεργεί εφαπτομενική στην επιφάνεια που έχει εμβαδόν Α.
• Ογκομετρική τάση:Αν ασκήσουμε δύναμη στον συνολικό όγκο ενός σώματος, είναι γνωστή ως ογκομετρική τάση. Ας πάρουμε ένα παράδειγμα. Όταν ένα σώμα βυθίζεται στο νερό, μια υδροστατική δύναμη δρα στη συνολική επιφάνεια, η οποία είναι επίσης ένας τύπος δύναμης πίεσης. Άρα αυτή η δύναμη πίεσης ανά μονάδα επιφάνειας ονομάζεται ογκομετρική τάση.
• Καμπτική τάση:Όταν εφαρμόζεται ένα φορτίο κάθετα στον άξονα ενός σώματος ή δύο δυνάμεις που δρουν σε ένα επίπεδο που διέρχεται από τον άξονα, προκαλούν κάμψη. Η τάση που αναπτύσσεται λόγω κάμψης ονομάζεται τάση κάμψης.

Πρόβλημα με το άγχος

Πρόβλημα 1

Δείχνονται οι δυνάμεις του σχήματος σε κάθε διατομή. Το εμβαδόν των διατομών είναι σαν το εμβαδόν ΑΒ=Εμβαδόν CD=2mm2, Εμβαδόν EF=Εμβαδόν GH=1mm2. Στη συνέχεια, βρείτε την τάση στην επιφάνεια AB, GH, EF και CD.

Λύση: 

• Αν αρχίσουμε να αναλύουμε από την αριστερή πλευρά, τότε, η καθαρή δύναμη στην αριστερή πλευρά του AB=50-10=40N

Επομένως το συνολικό φορτίο και στις δύο πλευρές του AB=40N (θετικό πρόσημο σημαίνει δύναμη εφελκυσμού )

Επιφάνεια AB=2mm2

Ως εκ τούτου, η πίεση στο AB=402N/mm2=20MPa

• Ομοίως, η καθαρή δύναμη στη δεξιά πλευρά του GH=60N

Καθώς η ράβδος βρίσκεται σε ισορροπία, τότε μπορούμε να πούμε ότι η ολική δύναμη εκατέρωθεν της επιφάνειας GH=60N

Επιφάνεια GH=1mm2

Ως εκ τούτου, η πίεση σε GH=601N/mm2=60 MPa

• Δύναμη στη δεξιά πλευρά του CD=60N

Επιφάνεια CD=2mm2

Εξ ου και η πίεση στο CD=602N/mm2=30MPa

• Για παρόμοια EF επιφάνειας, μπορούμε να υπολογίσουμε τη δύναμη που είναι 50N

Επιφάνεια EF=1mm2

Ως εκ τούτου, η πίεση σε EF=501N/mm2=50 MPa

Πρόβλημα 2

Ένα μπαλόνι είναι γεμάτο με αέρα με εσωτερική πίεση 3Pa. Η διάμετρος του μπαλονιού είναι 4 cm. Στη συνέχεια, βρείτε την ογκομετρική τάση.

Λύση:

Καθώς το μπαλόνι βρίσκεται σε ισορροπία, ο όγκος του είναι σταθερός και η συνολική δύναμη σε κάθε πλευρά της επιφάνειας είναι ίδια. Επομένως, η πίεση είναι ίση με την ογκομετρική τάση εδώ.

Ως εκ τούτου ογκομετρική τάση =3Pa

Συμπέρασμα

Υπάρχουν διάφορες μελέτες και εφαρμογές του στρες στη μηχανική υλικών και την επιστήμη. Με την πληροφορία του στρες σε ένα σώμα, μπορούμε να υπολογίσουμε την επιμήκυνση που παράγεται στο σώμα. Όταν η τάση σε ένα υλικό αυξάνεται, διάφορες αλλαγές που περιγράφονται με διάφορα όρια μπορούν να εξηγηθούν με βάση διαγράμματα τάσης-παραμόρφωσης. Χρησιμοποιώντας το νόμο του Hooke, μπορούμε να εξαγάγουμε ελαστικές σταθερές από πληροφορίες τάσεων.

Σε αυτό το υλικό μελέτης, συζητήσαμε το άγχος, τους τύπους άγχους και λύσαμε ορισμένες ερωτήσεις που σχετίζονται με το άγχος.