Ο διαστατικός τύπος της ορμής
Τύπος διαστάσεων:Ο τύπος διαστάσεων οποιασδήποτε σωματικής ποσότητας ορίζεται ως η έκφραση που αντιπροσωπεύει πώς και ποια από τα κάτω τμήματα προστατεύονται σε αυτήν την ποσότητα. Συμβολίζεται περικλείοντας τα σύμβολα για τμήματα βάσης με κατάλληλη αντοχή σε ορθογώνιες αγκύλες, π.χ. [ ].
Ένα παράδειγμα είναι ο τύπος διάστασης της μάζας που δίνεται ως (M).
Η ορμή είναι η ιδιότητα ενός κινούμενου σώματος που δίνει μια ορισμένη ώθηση στο σώμα. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, ο ρυθμός μεταβολής της ορμής ενός σώματος ονομάζεται δύναμη. Έτσι, είναι ασφαλές να πούμε ότι η ορμή και η αλλαγή της ευθύνονται για τη δύναμη.
Ο τύπος διαστάσεων της Ορμής δίνεται ως :M¹L1T-1
Όπου το M αναφέρεται στη Μάζα
Το L αναφέρεται στο Μήκος
και το T αναφέρεται στο Time
Με όλες τις μονάδες στην τυπική τους μορφή.
Παραγωγή του τύπου διαστάσεων της ορμής :
Ο τύπος για την ορμή δίνεται ως:
P =M×V
Όπου "M" είναι η μάζα του αντικειμένου και "V" είναι η ταχύτητα του ίδιου αντικειμένου.
Δεδομένου ότι η μονάδα διαστάσεων της μάζας είναι [M] και η ταχύτητα δίνεται ως απόσταση ανά μονάδα χρόνου, ο τύπος διαστάσεων της θα ήταν ο λόγος του μήκους και του χρόνου, δηλαδή [LT-1]
Συνδυάζοντας τους τύπους διαστάσεων της μάζας και της ταχύτητας για να φτιάξουμε τον τύπο διαστάσεων της ορμής, παίρνουμε :[P] =M×LT-1
Έτσι, [P] =MLT-1
Ο τύπος διαστάσεων της ορμής δεν είναι μόνο σημαντικός για θεωρητικούς σκοπούς αλλά και για τον έλεγχο του τύπου διαφορετικών μεγεθών.
Ορμή
Όταν δύο ή περισσότερα σώματα δρουν το ένα πάνω στο άλλο, η πλήρης ορμή λέγεται ότι είναι σταθερή εκτός εάν ασκηθεί εξωτερική δύναμη. Αυτό είναι γνωστό ως νόμος διατήρησης της γραμμικής ορμής.
Έτσι, η ορμή δεν μπορεί ούτε να δημιουργηθεί ούτε να καταστραφεί. Με άλλα λόγια, μεταξύ δύο αντικειμένων, η συνολική ορμή που λαμβάνει χώρα πριν από τη σύγκρουση είναι ίση με τη συνολική ορμή μετά τη σύγκρουση. Η συνολική ορμή τείνει να διατηρείται - είναι σταθερή ή δεν αλλάζει.
Περαιτέρω, θα κατανοήσουμε τον νόμο της διατήρησης της γραμμικής ορμής και τις εφαρμογές του.
Λογική πίσω από το νόμο της διατήρησης της ορμής:
Ας υποθέσουμε ότι μια σύγκρουση συμβαίνει μεταξύ δύο αντικειμένων, του αντικειμένου Α και του αντικειμένου Β. Σε μια τέτοια σύγκρουση, οι δυνάμεις που δρουν μεταξύ των αντικειμένων έχουν ίσο μέγεθος αλλά δρουν αντίθετα στην κατεύθυνση, που είναι ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα. Μπορεί να συμβολιστεί ως
F1 =-F2
Αυτές οι δυνάμεις δρουν για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, άλλοτε ο χρόνος μπορεί να είναι μεγάλος και άλλοτε σύντομος. Ανεξάρτητα από το πόσο μεγάλος ή μικρός είναι ο χρόνος, λέγεται ότι ο χρόνος που επιδρά στο αντικείμενο 1 είναι ίσος με τον χρόνο που επιδρά στο αντικείμενο 2. Αυτό είναι απολύτως λογικό. Αυτό δίνεται από t1 =t2.
Με τις παραπάνω δηλώσεις, είναι σαφές ότι οι δυνάμεις που δρουν είναι ίσες σε μέγεθος και αντίθετες ως προς την κατεύθυνση και οι χρόνοι στους οποίους δρουν είναι ίσοι σε μέγεθος, σημαίνει ότι οι ώσεις που δοκιμάζονται από δύο αντικείμενα είναι επίσης ίσες σε μέγεθος και αντίθετη κατεύθυνση. Μπορεί να εκφραστεί με τη μορφή εξίσωσης,
F1*t1 =F2*t2
Αλλά η ώθηση που βιώνει ένα αντικείμενο τείνει να είναι ίση με τη μεταβολή της ορμής αυτού του αντικειμένου, αυτό είναι το θεώρημα αλλαγής της ορμής ώθησης. Λογικά αν κάθε αντικείμενο βιώνει ίση και αντίθετη ώθηση, θα έχει επίσης ίση και αντίθετη ορμή
m1*Δv1 =-m2*Δv2
Ας κατανοήσουμε τον νόμο της διατήρησης της ορμής χρησιμοποιώντας μια αναλογία πραγματικής ζωής, αυτό περιλαμβάνει χρηματικές συναλλαγές μεταξύ δύο ατόμων, ας πούμε ότι υπάρχουν δύο φίλοι John και Seema. Ο John έχει $100 και ακόμη και η Seema έχει $100, το συνολικό χρηματικό ποσό πριν από οποιαδήποτε συναλλαγή είναι $200. Ο John δίνει 50$ στη Seema και τώρα η Seema έχει 150$ και ο John έχει 50$ αλλά το συνολικό ποσό ακόμα και μετά τη συναλλαγή είναι 200$, πράγμα που σημαίνει ότι τα χρήματα πριν και μετά τη συναλλαγή παραμένουν σταθερά.
Συμπέρασμα
Ο τύπος διαστάσεων της ορμής μπορεί να υπολογιστεί εφαρμόζοντας τον βασικό τύπο του γινομένου μάζας και ταχύτητας και βάζοντας τις διαστάσεις τους στον τύπο. Η ανάλυση διαστάσεων έχει πολλές πρακτικές εφαρμογές και μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο τύπων διαφορετικών ποσοτήτων.
