Ο νόμος του Pascal και οι εφαρμογές του
Ο νόμος του Pascal εκφράζει ότι "η πίεση ή η ισχύς της πίεσης σε ένα σημείο ενός στατικού ρευστού είναι ισοδύναμη προς όλες τις διαδρομές". Εκφράζει ότι σε περίπτωση που ασκηθεί πίεση σε ένα μη ρέον ρευστό σε ένα δοχείο, αυτή η πίεση μεταδίδεται εξίσου σε όλο το εσωτερικό του δοχείου.
Ο νόμος του Pascal εκφράζει ότι όταν εφαρμόζεται πίεση σε ρευστά που είναι συνδεδεμένα (ή δεν μπορούν) να ρέουν σε οποιοδήποτε μέρος), τα ρευστά θα μεταδώσουν (ή θα μεταφέρουν) αυτήν την ισοδύναμη πίεση προς όλα τα μονοπάτια με παρόμοιο ρυθμό.
Επεξήγηση του νόμου του Πασκάλ
Ο νόμος του Πασκάλ, που δόθηκε από τον Γάλλο μαθηματικό Blaise Pascal το 1653, δηλώνει ότι σε ένα περιορισμένο ή ομοιόμορφο ρευστό όταν εφαρμόζεται εξωτερική πίεση, θα μεταδίδεται ομοιόμορφα προς όλες τις κατευθύνσεις. Η πίεση παραμένει σταθερή και κατανέμεται ομοιόμορφα σε όλο το περίβλημα, ενεργώντας σε ορθή γωνία προς το τοίχωμα του περιβλήματος. Εφόσον η πίεση που εφαρμόζεται εδώ είναι σταθερή,
Δύναμη =Πίεση x Περιοχή
Έτσι, με την αύξηση της επιφάνειας η δύναμη θα αυξηθεί επίσης ενώ η πίεση παραμένει σταθερή. Ο Πασκάλ ανακάλυψε επίσης ότι στο σημείο του ρευστού η πίεση είναι σταθερή σε όλα τα επίπεδα που διέρχονται από αυτό. Ο νόμος του Pascal χρησιμοποιείται σε πολλά από τα προϊόντα της καθημερινής ζωής. Ο νόμος του Pascal χρησιμοποιείται στην κατασκευή υδραυλικών αντλιών που χρησιμοποιούνται από τις αυτοκινητοβιομηχανίες. Εφαρμόζεται επίσης ευρέως στην έκθλιψη ελαίων όπως το ελαιόλαδο και το φουντουκέλαιο, τη βαθμονόμηση μετρητών πίεσης και επίσης σε συσκευές όπως jackhammer's, ψεκαστήρες χρωμάτων και σε φρένα φορτηγών.
Τα έμβολα μέσα στους κυλίνδρους σφραγίζονται στα διαχωριστικά κάθε θαλάμου και εμποδίζουν τη διαρροή του υγρού έξω από το θάλαμο και περιορίζουν την είσοδο αέρα στον θάλαμο. Κάθε φορά που το έμβολο στον κύριο θάλαμο ασκεί δύναμη, η πίεση αυξάνεται οπουδήποτε στο πλαίσιο. Η δύναμη βοηθείται μέσω του συσχετιζόμενου κυλίνδρου στον επόμενο θάλαμο.
Ο Pascal επαλήθευσε ότι η δύναμη που ασκείται στο υγρό σχηματίζει πίεση ή τη μετάδοση δύναμης μέσω του υγρού. Αυτές οι εξετάσεις αποκάλυψαν δύο κύρια μέρη ενός υγρού όταν χαρακτηρίζεται και τίθεται υπό πίεση. Η πίεση που εφαρμόζεται σε αυτό μεταδίδεται με τον ίδιο τρόπο με κάθε τρόπο και αυτή η πίεση δρα με ισοδύναμη δύναμη σε καθένα μέσα στο δοχείο.
Ο τύπος του νόμου του Pascal
Ο ακόλουθος είναι ο τύπος του νόμου του Pascal.
Έστω F η δύναμη που εφαρμόζεται
P είναι η πίεση που μεταδίδεται
Α είναι η περιοχή διατομής
F =PA
Παράδειγμα του νόμου του Πασκάλ
Ας κατανοήσουμε την αρχή λειτουργίας του νόμου του Πασκάλ με ένα παράδειγμα.
Μια πίεση 5000 Pa μεταδίδεται σε μια στήλη υγρού λόγω μιας δύναμης που ασκείται σε ένα έμβολο. Αν το έμβολο έχει εμβαδόν 0,01 m2 τι δύναμη ασκείται;
Αυτό μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο του νόμου του Pascal.
F =PA
Εδώ,
P =5000 Pa =N/m2
A =0,01 m2
Τιμές αντικατάστασης, F =50N
Παραγωγή του νόμου του Pascal
Υπάρχει ένα αυθαίρετο ορθογώνιο τρίγωνο σε ένα υγρό του οποίου το πάχος είναι rho (ρ). Δεδομένου ότι το εξάρτημα είναι μικροσκοπικό, κάθε σημείο θεωρείται ότι βρίσκεται στην ίδια απόσταση από την επιφάνεια του υγρού. Η βαρύτητα είναι ίδια σε όλα αυτά τα σημεία.
P1, P2 και P3 σημαίνει την πίεση που μεταδίδεται στις όψεις ABFE, ABDC και CDFE.
ab, bd και cd είναι οι περιοχές διατομής των όψεων ABFE, ABDC και CDFE ξεχωριστά.
Το P1 ασκεί δύναμη F1 στην επιφάνεια ABFE, το P2 εφαρμόζει δύναμη F2 στην επιφάνεια ABDC και το P3 εφαρμόζει δύναμη F3 στην επιφάνεια CDFE ξεχωριστά.
Με αυτόν τον τρόπο,
F1 =P1 × περιοχή ABFE
=διαφήμιση P1
F2 =P2 × περιοχή του ABDC
=P2 bd
Και, F3 =P3 × περιοχή του CDFE
=P3 cd
Επίσης, sin θ =b/a sin θ =c/a
Καθώς το πρίσμα βρίσκεται σε ισορροπία, η καθαρή δύναμη του πρίσματος γίνεται 0
F1 sin θ =F2
F1 cos θ =F3
P1 ad ba =P2 bd (εξίσωση-I)
P1 ad ca =P3 cd (equation-ii)
Από (I) και (ii),
P1 =P2 και P1 =P3
∴ P1 =P2 =P3
Εφαρμογές του νόμου του Πασκάλ
Ακολουθούν οι εφαρμογές του νόμου του Pascal:
Με τη χρήση του νόμου του Pascal κατασκευάζονται διάφοροι εξοπλισμοί που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή ζωή.
Υδραυλική υποδοχή και υδραυλική πρέσα.
Υδραυλικά φρένα για αύξηση της δύναμης αντίστασης στα συστήματα πέδησης του οχήματος, τα αρτεσιανά φρεάτια, τους πύργους νερού και τα φράγματα.
Υδραυλικό σύστημα αεροσκαφών:Τα συστήματα υδραυλικής ενέργειας στα αεροσκάφη χρησιμοποιούν τον νόμο του Pascal για να επιβραδύνουν τα αεροπλάνα στον διάδρομο. Επίσης, χρησιμοποιείται σε μηχανισμούς ελέγχου πτήσης, όργανα προσγείωσης κ.λπ.
Υδραυλικές αντλίες:Οι υδραυλικές αντλίες που χρησιμοποιούνται στις βιομηχανίες αυτοκινήτων χρησιμοποιούν τη φιλοσοφία του νόμου του Pascal.
Υδραυλική δοκιμή δεξαμενών υπό πίεση, βαθμονόμηση μετρητών πίεσης, συμπίεση ελαίων όπως ελαιόλαδο, φουντουκέλαιο και ηλιέλαιο, συμπίεση αποθεμάτων ξύλου κ.λπ.
Διάφορες πνευματικές συσκευές, όπως τα τρυπάνια του οδοντιάτρου, οι γρύλοι, οι ψεκαστήρες χρωμάτων και τα αερόφρενα σε φορτηγά κ.λπ. λειτουργούν σύμφωνα με την αρχή του νόμου του Πασκάλ.
Συμπέρασμα
Η δυναμική της βιώσιμης συμπιεστικής θεραπείας εξηγείται από τον νόμο του Pascal, ο οποίος δηλώνει ότι όταν ασκείται πίεση σε ένα υγρό (ένας μυς ή μυϊκή δέσμη) σε ένα κλειστό δοχείο (fascia muscularis και συμπιεστικός επίδεσμος), υπάρχει είναι μια ίση αύξηση σε κάθε σημείο του δοχείου. Ο νόμος του Pascal χρησιμοποιείται σε πολλά από τα προϊόντα της καθημερινής ζωής. Ο νόμος του Pascal χρησιμοποιείται στην κατασκευή υδραυλικών αντλιών που χρησιμοποιούνται από τις αυτοκινητοβιομηχανίες. Εφαρμόζεται επίσης ευρέως στην έκθλιψη λαδιών όπως το ελαιόλαδο και το φουντουκέλαιο, τη βαθμονόμηση μετρητών πίεσης, καθώς και σε συσκευές όπως jackhammer's, ψεκαστήρες χρωμάτων και σε φρένα φορτηγών. Διαδραματίζει μεγάλο ρόλο στην υδραυλική, τη μηχανική και την τεχνολογία.
Ποιος είναι ο τύπος για την ακτίνα περιστροφής;
Αφού καταλάβουμε το νόημα, ήρθε η ώρα να μάθουμε ποιος είναι ο τύπος για την ακτίνα περιστροφής;
Η ακτίνα περιστροφής μιας ομοιόμορφης ράβδου είναι η μέση τετραγωνική απόσταση της ρίζας των σημειακών μαζών του αντικειμένου είτε από το κέντρο της μάζας του είτε από κάποιον άλλο άξονά του, ανάλογα με το είδος της εφαρμογής για το οποίο προορίζεται.
Ο γυράδιος ενός σώματος, ή η ακτίνα περιστροφής, επικεντρώνεται πάντα σε έναν άξονα περιστροφής. Ορίζεται ως η σπειροειδής απόσταση μεταξύ δύο σημείων με ροπή αδράνειας. Όταν κοιτάξετε την ακτίνα περιστροφής αυτού του σημείου, μπορείτε να υπολογίσετε τη μέση απόσταση που έχει διανύσει.
Ο παρακάτω τύπος είναι ο τύπος αδράνειας ροπής ως προς την ακτίνα περιστροφής μιας ομοιόμορφης ράβδου:
Για να μάθετε ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής , να θυμάστε ότι η ακτίνα περιστροφής μετριέται σε mm.
Θεωρήστε ένα σύστημα που αποτελείται από m άτομα, καθένα από τα οποία έχει μάζα m. Η κάθετη απόσταση της περιστροφής αντιπροσωπεύεται από τα r1, r2, r3,… rn από τον άξονα περιστροφής.
Η ακτίνα περιστροφής είναι η ρίζα-μέση τετραγωνική απόσταση μεταξύ των διαφόρων σωματιδίων του σώματος. Προέρχεται από τον άξονα περιστροφής και προέρχεται από τον άξονα περιστροφής.
Εφαρμογές The Radius of Gyration:
- Υπάρχει ένας όρος που ονομάζεται "ακτίνα περιστροφής" που αναφέρεται στη μέθοδο που χρησιμοποιείται για να απλωθούν τα πολλά μέρη ενός αντικειμένου γύρω του.
- Αυτή είναι η απόσταση από τον άξονα περιστροφής έως ένα ορισμένο σημείο μάζας όταν το αντικείμενο βρίσκεται σε ηρεμία.
- Μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα δισδιάστατο εύρος περιστροφής για να δείξει πώς απλώνεται η ζώνη διατομής στον κύριο σχεδιασμό.
- Η μάζα του σώματος σχηματίζει έναν κύκλο γύρω από το κεντρικό του σημείο. Αυτό είναι χρήσιμο για να γνωρίζετε ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής.
Όταν μάθετε ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής , η περιστροφική ακτίνα μπορεί να προσδιοριστεί ως εξής:
R=√(IA)
Όπου I είναι η δεύτερη ροπή εμβαδού του αντικειμένου και A είναι ολόκληρη η διατομή του.
Όταν τα στιγμιότυπα του δισδιάστατου τανυστή περιστροφής δεν είναι τα ίδια, η ακτίνα περιστροφής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπολογίσει τη στερεότητα ενός κομματιού. Συνήθως θα υπάρχουν δύο κεφάλια:ένα με μικρότερο κεφάλι και ένα με μεγαλύτερο κεφάλι δίπλα του. Για παράδειγμα, το πιο μέτριο μισό άξονα είναι πιο πιθανό να κλειδώσει σε ένα κομμάτι με καμπύλη διατομή από το πιο ισχυρό πλήρες άξονα περιστροφής.
Η ακτίνα περιστροφής είναι ένα σημαντικό μέρος του σχεδιασμού και συχνά εξετάζονται σταθερές ομάδες του τεύχους.
Χρήση της ακτίνας περιστροφής
Η ακτίνα περιστροφής χρησιμοποιείται για τη σύγκριση της συμπεριφοράς συμπίεσης διαφόρων δομικών μορφών κατά μήκος ενός άξονα. Μια δέσμη συμπίεσης ή ο λυγισμός ενός μέλους μπορεί να προβλεφθεί χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο.
Η ακτίνα περιστροφής (δισδιάστατη) χρησιμοποιείται στη δομική μηχανική για να δείξει πώς η περιοχή διατομής μιας στήλης αλλάζει καθώς κινείται γύρω από τη μάζα του σώματος.
Ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής για στήλη; Η ακτίνα περιστροφής μιας στήλης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της ακαμψίας της. Για να αποφύγετε το λυγισμό, βεβαιωθείτε ότι ο δισδιάστατος τανυστής γυροσκοπίου έχει ίσο αριθμό πρωτευουσών ροπών σε κάθε άξονά του. Εάν μια στήλη έχει οβάλ διατομή, ο μικρότερος ημιάξονας θα τείνει να λυγίζει.
Η ακτίνα περιστροφής υπολογίζεται συνήθως ως ολοκλήρωμα στη μηχανική, όπου συνήθως μελετώνται συνεχή σώματα ύλης.
Ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής μιας λεπτής ράβδου;
Η ροπή αδράνειας (MOI) οποιασδήποτε ομοιόμορφης ράβδου μήκους l και μάζας M γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από το κέντρο και σχηματίζει γωνία 90 μοιρών ως προς το μήκος φαίνεται ως εξής:
Συμπέρασμα
Έτσι, είχαμε μια λεπτομερή επισκόπηση της ακτίνας περιστροφής και ποια είναι η μονάδα ακτίνας περιστροφής. Για να το θέσω απλά, η ακτίνα περιστροφής είναι η απόσταση από το κέντρο του σώματος μέχρι εκεί που συγκεντρώνεται όλη η μάζα του, ως προς το κέντρο περιστροφής. Αυτό σημαίνει ότι το σημείο θα έχει και ροπή αδράνειας. Για να κατανοήσουμε τη σχέση μεταξύ της ακτίνας περιστροφής και της αδράνειας, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε τον άξονα περιστροφής. Είναι απλό να εντοπίσετε το ένα αν γνωρίζετε το άλλο.
