Προβλήματα και λύσεις ηλεκτροστατικής
Η ηλεκτροστατική είναι η μελέτη των φορτίων. Υπάρχουν δύο διαφορετικοί τύποι χρεώσεων. Το ένα είναι θετικό φορτίο και το δεύτερο είναι αρνητικό. Στην ηλεκτροστατική, γνωρίζουμε για τα ηλεκτρικά φορτία, τα ηλεκτρικά πεδία, τις ηλεκτροστατικές δυνάμεις κ.λπ.
Η ηλεκτροστατική είναι το μέρος της φυσικής που μας δίνει λεπτομερείς πληροφορίες σχετικά με το στατικό φορτίο.
Το ηλεκτρικό πεδίο είναι η δύναμη που ασκείται από το φορτίο μονάδας. Η σχέση μεταξύ της δύναμης (F) και της ηλεκτρικής δύναμης (Ε) δίνεται από το,
Η μονάδα ηλεκτρικού πεδίου είναι Newton/Coulomb (N/C).
Το ηλεκτρικό φορτίο είναι μια φυσική ιδιότητα της ύλης για την οποία ασκείται δύναμη λόγω ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.
Τα ηλεκτρόνια είναι αρνητικά φορτισμένα και τα πρωτόνια θετικά. Και τα δύο είναι η μονάδα του θέματος.
Η ηλεκτρική ροή είναι μια υποθετική έννοια. Σύμφωνα με την ιδέα, το θετικό φορτίο εκπέμπει ηλεκτρική ροή και το αρνητικό φορτίο λαμβάνει ηλεκτρική ροή.
Θεώρημα του Gauss
Το θεώρημα του Gauss είναι ένα από τα πιο σημαντικά θεωρήματα για τον υπολογισμό της ηλεκτρικής ροής.
Η συνολική ροή μέσω μιας κλειστής επιφάνειας είναι ίση με το 1/ε πλάσιο της ποσότητας φορτίου που περικλείεται από την επιφάνεια.
Η μαθηματική μορφή του νόμου του Gauss είναι
Πού,
Φ=ηλεκτρική ροή
Q =συνολική φόρτιση που περικλείεται από την επιφάνεια
ε=διαπερατότητα του μέσου
Η μονάδα επιτρεπτότητας είναι
Η ελκτική και απωστική δύναμη μεταξύ των σωματιδίων λόγω των ηλεκτρικών φορτίων είναι γνωστή ως ηλεκτροστατική δύναμη.
Νόμος του Coulomb
Η δύναμη έλξης μεταξύ δύο φορτίων είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των φορτίων.
Πού,
Αυτή είναι γνωστή και ως σταθερά του Coulomb. Η μονάδα S.I της σταθεράς του Coulomb είναι
F =Δύναμη
q =χρέωση
r =απόσταση μεταξύ των χρεώσεων
Πυκνότητα φόρτισης
Υπάρχουν τρεις τύποι πυκνότητας φόρτισης:
Γραμμική πυκνότητα φορτίου:Η κατανομή φορτίου κατά μήκος είναι γνωστή ως γραμμική πυκνότητα φορτίου.
Πυκνότητα επιφανειακής φόρτισης:Η κατανομή φορτίου κατά μήκος της επιφάνειας είναι γνωστή ως πυκνότητα επιφανειακού φορτίου.
Πυκνότητα φόρτισης όγκου:Η κατανομή φορτίου κατά μήκος του όγκου είναι γνωστή ως πυκνότητα φόρτισης όγκου.
Προβλήματα και λύσεις ηλεκτροστατικής
Ερώτηση 1:Δύο φορτία ίσου μεγέθους έχουν δύναμη 19 N μεταξύ τους. Έχουν διατηρηθεί σε απόσταση 8 cm μεταξύ τους. Βρείτε το μέγεθος των φορτίων.
Λύση:
Τα δεδομένα που δίνονται είναι,
Δύναμη, F =19 N
Απόσταση, r =8 cm =0,08 m
Έστω το μέγεθος των χρεώσεων q
Εφαρμόζοντας το νόμο του Coulomb,
q =3,67x 10-6C
Το μέγεθος και των δύο φορτίων είναι 3,67 x 10-6 C το καθένα.
Ερώτηση 2:Βρείτε το μέγεθος του ηλεκτρικού πεδίου όταν το φορτίο είναι . Το μέγεθος του πεδίου δύναμης είναι 6,2 N.
Λύση:
Τα δεδομένα που δίνονται είναι,
Το μέγεθος της φόρτισης,
Το μέγεθος του πεδίου δύναμης, F =6,2 N
Χρησιμοποιώντας τη σχέση μεταξύ της δύναμης (F) και του ηλεκτρικού πεδίου (E), παίρνουμε
Έτσι, το μέγεθος του ηλεκτρικού πεδίου είναι . Πρόβλημα 3:Πού θα βρούμε το ουδέτερο σημείο για παρόμοιες χρεώσεις σε μια γραμμή;
Λύση:
Αν οι χρεώσεις έχουν το ίδιο μέγεθος και το είδος των χρεώσεων είναι παρόμοιο, τότε το μηδενικό σημείο θα βρίσκεται στο κέντρο. Η ηλεκτρική ροή των δύο φορτίων θα είναι αντίθετη στην κατεύθυνση.
Πρόβλημα 4:Υπάρχει μια κούφια σφαίρα και μια συμπαγής σφαίρα της ίδιας ακτίνας. Ποιο περιέχει περισσότερη χρέωση;
Λύση:
Η κοίλη σφαίρα και η συμπαγής σφαίρα έχουν ίση ακτίνα. Άρα, το εμβαδόν επιφάνειας της κοίλης σφαίρας και της στερεής σφαίρας είναι ίσο. Η χρέωση παραμένει στην επιφάνεια. Επομένως, τόσο η κοίλη σφαίρα όσο και η συμπαγής σφαίρα έχουν ίση ποσότητα φορτίων.
Πρόβλημα 5:Ποια κορυφή έχει τη μέγιστη επιφανειακή πυκνότητα φορτίου σε έναν φορτισμένο κύβο;
Λύση:
Ένας κύβος έχει έξι επιφάνειες και οκτώ κορυφές. Ο Κύβος είναι μια ομοιόμορφη φιγούρα. Έτσι, και οι οκτώ κορυφές του έχουν ίσο αριθμό φορτίων. Καμία συγκεκριμένη κορυφή δεν έχει μέγιστη επιφανειακή πυκνότητα φορτίου σε φορτισμένο κύβο.
Πρόβλημα 6:Όπου η πυκνότητα φορτίου είναι μέγιστη - στην επιφάνεια ή στη γωνία ενός αντικειμένου;
Λύση:
Στη γωνία ενός αντικειμένου, η πυκνότητα φόρτισης είναι μέγιστη. Στην επιφάνεια, το φορτίο κατανέμεται σε μια επιφάνεια. Στις αιχμηρές ή μυτερές άκρες, η πυκνότητα των φορτίων είναι μέγιστη.
Συμπέρασμα
Τα ηλεκτροστατικά προβλήματα βασίζονται στην ηλεκτρική ροή, τα ηλεκτρικά φορτία, το πεδίο ηλεκτρικής δύναμης, το ηλεκτρικό πεδίο, το ηλεκτρικό δυναμικό κ.λπ. Η ηλεκτρική ροή είναι μια υποθετική έννοια και η ηλεκτρική δύναμη είναι η δύναμη έλξης μεταξύ διαφορετικών φορτία και τη δύναμη απώθησης μεταξύ των ίδιων φορτισμένων σωματιδίων. Το ηλεκτρικό δυναμικό δεν είναι παρά η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο φορτίων. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο σημείων βοηθά στη ροή του ηλεκτρικού φορτίου. Λόγω διαφορών δυναμικού, το ηλεκτρικό φορτίο ρέει από υψηλό δυναμικό σε χαμηλό δυναμικό.