Ποιο είναι το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν το ηλεκτρόνιο σε άτομο υδρογόνου υφίσταται μετάβαση από ενεργειακό επίπεδο με Ν έως Ν 2;
$$ \ frac {1} {\ lambda} =r_h (\ frac {1} {n_f^2}-\ frac {1} {n_i^2}) $$
Οπου:
$$ \ lambda $$ είναι το μήκος κύματος του εκπεμπόμενου φωτός σε μέτρα.
$$ r_h $$ είναι η σταθερά Rydberg, περίπου 1,0973731 × 10^7 m^-1.
Το $$ N_F $$ είναι ο τελικός κβαντικός αριθμός του ηλεκτρονίου, το οποίο είναι 2 σε αυτή την περίπτωση.
Το $$ N_I $$ είναι ο αρχικός κβαντικός αριθμός του ηλεκτρονίου, το οποίο είναι Ν.
Αντικαθιστώντας το N_F =2 και N_I =N στον τύπο, παίρνουμε:
$$ \ frac {1} {\ lambda} =r_h (\ frac {1} {2^2}-\ frac {1} {n^2}) $$
Απλοποίηση της εξίσωσης:
$$ \ frac {1} {\ lambda} =r_h (\ frac {n^2-4} {4n^2}) $$
$$ \ lambda =\ frac {4n^2} {r_h (n^2-4)} $$
Αυτή η εξίσωση δίνει το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα ηλεκτρόνιο σε ένα άτομο υδρογόνου μεταβάλλει από επίπεδο ενέργειας n σε n =2.
