Το νερό ρέει μέσω ενός εύκαμπτου σωλήνα νερού με ρυθμό Q1 =860 cm3/s, η διάμετρος είναι D1 1,85 cm. Ένα ακροφύσιο που συνδέεται με τον εύκαμπτο σωλήνα. Η ταχύτητα των φύλλων V2 10,8 m/s;

Για να βρούμε τη διάμετρο του ακροφυσίου, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση της συνέχειας, η οποία δηλώνει ότι ο ρυθμός ροής (όγκος ανά μονάδα χρόνου) είναι σταθερός. Αυτό σημαίνει ότι το προϊόν της περιοχής εγκάρσιας τομής και η ταχύτητα είναι το ίδιο σε οποιοδήποτε σημείο του σωλήνα ή του ακροφυσίου.

$$ Q1 =Q2 $$

$$ A1V1 =A2V2 $$

$$ (\ pi d1 ^2/4) v1 =(\ pi d2 ^2/4) v2 $$

Οπου:

Το Q1 είναι ο ρυθμός ροής στον εύκαμπτο σωλήνα

Το Q2 είναι ο ρυθμός ροής στο ακροφύσιο

Το A1 είναι η περιοχή εγκάρσιας τομής του σωλήνα

Το A2 είναι η περιοχή εγκάρσιας τομής του ακροφυσίου

Το D1 είναι η διάμετρος του σωλήνα

Το D2 είναι η διάμετρος του ακροφυσίου

Το V1 είναι η ταχύτητα του νερού στον εύκαμπτο σωλήνα

Το V2 είναι η ταχύτητα του νερού στο ακροφύσιο

Αναδιατάξτε την εξίσωση για επίλυση για D2, παίρνουμε:

$$ d2 =\ sqrt {d1^2 \ frac {v1} {v2}} $$

Αντικαθιστώντας τις δεδομένες τιμές:

$$ d2 =\ sqrt {(1.85 \ cm)^2 \ frac {860 \ cm^3/s} {10.8 \ m/s}} $$

$$ d2 =0.53 \ cm $$

Επομένως, η διάμετρος του ακροφυσίου είναι 0,53 cm.