Ποια είναι τα εφαπτόμενα και τα κανονικά συστατικά της επιτάχυνσης;

εφαπτόμενη επιτάχυνση $ a_t $ είναι συστατικό του φορέα επιτάχυνσης εφαπτομένη στην τροχιά του σωματιδίου. $$ a_t =\ frac {dv} {dt} $$ όπου $ v $ είναι η ταχύτητα του σωματιδίου.

Κανονική επιτάχυνση $ a_n $ είναι το στοιχείο επιτάχυνσης κάθετο στην τροχιά. Ως εκ τούτου, η κατεύθυνση του δίνεται από τον φορέα ακτίνας της καμπυλότητας. $$ a_n =\ frac {v^2} {r} $$ όπου $ r $ είναι η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς.

Η εφαπτόμενη και η κανονική επιτάχυνση μπορεί να υπολογιστεί για ένα σημείο με διάνυσμα θέσης \ (\ VEC {r} \) ως,

$$ \ vec {a} _t =\ frac {d \ vec {v}} {dt} =\ frac {d} {dt} \ left (\ frac {d \ vec {}} {dt} \ right) $$

$$ \ VEC {a} _n =\ frac {\ vec {v}^2} {r} =\ frac {(\ frac {d \ vec {r} {dt})^2} {\ left | \ frac {d \ vec {r}} {ds} \ right |} $$