Ποια είναι η μάζα αν το πρωτόνιο ταξιδεύει στο 99,9 % του φωτός ταχύτητας;
Κατανόηση των εννοιών
* Ειδική σχετικότητα: Σε ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός, οι αρχές της ειδικής σχετικότητας μπαίνουν στο παιχνίδι. Μία από τις βασικές συνέπειες είναι ότι η μάζα ενός αντικειμένου αυξάνεται καθώς η ταχύτητά του προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός.
* Μάζα ανάπαυσης: Η μάζα ενός πρωτονίου σε ηρεμία είναι περίπου 1,6726 × 10^-27 kg.
* Lorentz Factor (γ): Αυτός ο παράγοντας αντιπροσωπεύει τη σχετικιστική αύξηση της μάζας και υπολογίζεται ως:γ =1 / √ (1 - (V² / C2)) όπου το «V» είναι η ταχύτητα του αντικειμένου και το «C» είναι η ταχύτητα του φωτός.
Υπολογισμός
1. Υπολογίστε τον παράγοντα Lorentz:
* V =0,999C (99,9% της ταχύτητας φωτός)
* γ =1 / √ (1 - (0.999c) ² / c²) ≈ 22.366
2. Υπολογίστε τη σχετικιστική μάζα:
* Σχετικιστική μάζα (m) =γ * μάζα ανάπαυσης
* m =22.366 * 1.6726 × 10^-27 kg ≈ 3,74 × 10^-26 kg
Συμπέρασμα
Η μάζα ενός πρωτονίου που ταξιδεύει στο 99,9% η ταχύτητα του φωτός είναι περίπου 3,74 × 10^-26 kg. Αυτό είναι περίπου 22 φορές μεγαλύτερο από τη μάζα ανάπαυσης λόγω των επιπτώσεων της ειδικής σχετικότητας.
