Ποια θα πρέπει να είναι η αρχική ταχύτητα ενός πυραύλου, αν χτυπήσει το στόχο 1000 χιλιόμετρα μακριά;
* Παραβλέποντας την αντίσταση στον αέρα: Ακόμη και αν αγνοούμε την αντίσταση στον αέρα, η αρχική ταχύτητα εξαρτάται από τη γωνία εκτόξευσης. Ένας πυραύλος που ξεκίνησε κατ 'ευθείαν με υψηλή ταχύτητα θα έπεφτε τελικά στη γη, ενώ ένας πυραύλος που ξεκίνησε σε μια ρηχή γωνία με χαμηλότερη αρχική ταχύτητα θα μπορούσε να ταξιδέψει σε πολύ μεγαλύτερη απόσταση οριζόντια.
* Η επιρροή της βαρύτητας: Η βαρύτητα τραβά συνεχώς τον πυραύλο προς τα κάτω, επηρεάζοντας την τροχιά του. Όσο περισσότερο ο πυραύλος βρίσκεται σε πτήση, τόσο σημαντικότερη επιρροή της βαρύτητας γίνεται.
* Άλλοι παράγοντες: Η περιστροφή της γης, η αντίσταση στον άνεμο και το προφίλ ώθησης του πυραύλου παίζουν ρόλο στον προσδιορισμό της τροχιάς της.
Για να υπολογίσετε την αρχική ταχύτητα, θα χρειαστείτε:
1. Η γωνία εκτόξευσης: Η γωνία με την οποία ξεκινά ο πυραύλος σε σχέση με την οριζόντια.
2. Το προφίλ ώθησης του πυραύλου: Πώς αλλάζει η ώθηση του πυραύλου με την πάροδο του χρόνου.
3. Πληροφορίες για το περιβάλλον: Αυτό περιλαμβάνει πράγματα όπως η πυκνότητα του αέρα, οι συνθήκες ανέμου και το βαρυτικό πεδίο της Γης.
απλοποιημένος υπολογισμός (αγνοώντας την αντίσταση στον αέρα):
Εάν αγνοήσουμε την αντίσταση στον αέρα και αναλάβουμε μια σταθερή βαρυτική επιτάχυνση (η οποία είναι μια απλοποίηση), μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε εξισώσεις κίνησης σε βλήμα. Ωστόσο, ακόμη και τότε, θα πρέπει να γνωρίζετε τη γωνία εκτόξευσης.
Παράδειγμα (με απλοποιημένο σενάριο):
Ας υποθέσουμε:
* Γωνία εκκίνησης: 45 μοίρες (αυτό δίνει το μέγιστο εύρος για μια δεδομένη αρχική ταχύτητα)
* απόσταση στόχου: 1000 χιλιόμετρα
* Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας: 9,8 m/s2
Χρησιμοποιώντας τον τύπο κίνησης του βλήματος για οριζόντια περιοχή:
`` `
Εύρος =(αρχική ταχύτητα² * sin (2 * γωνία εκτόξευσης)) / επιτάχυνση λόγω βαρύτητας
`` `
Μπορούμε να το αναδιατάξουμε για να λύσουμε για αρχική ταχύτητα:
`` `
Αρχική ταχύτητα =SQRT ((εύρος * επιτάχυνση λόγω βαρύτητας) / αμαρτίας (2 * γωνία εκτόξευσης))
`` `
Συνδέστε τις τιμές:
`` `
Αρχική ταχύτητα =SQRT ((1000000 m * 9,8 m / s2) / sin (90 μοίρες))
`` `
`` `
Αρχική ταχύτητα ≈ 3132 m/s
`` `
Θυμηθείτε: Αυτό είναι ένα πολύ απλοποιημένο παράδειγμα. Οι εκτοξεύσεις πυραύλων πραγματικού κόσμου απαιτούν πολύ πιο πολύπλοκες υπολογισμούς και λαμβάνουν υπόψη όλους τους παράγοντες που αναφέρθηκαν προηγουμένως.
