Ποια θα ήταν η βαρυτική δύναμη σε σας αν ήταν σε ένα σημείο της ακτίνας απόστασης χώρου R πάνω από την επιφάνεια;
Κατανόηση των εννοιών
* Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα: Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι κάθε σωματίδιο στο σύμπαν προσελκύει κάθε άλλο σωματίδιο με δύναμη που είναι:
* ανάλογα με το προϊόν των μαζών τους: Μεγαλύτερες μάζες ασκούν ισχυρότερη βαρυτική έλξη.
* αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους: Όσο πιο μακριά είναι τα αντικείμενα, τόσο πιο αδύναμη είναι η βαρυτική δύναμη.
* Φόρμουλα βαρυτικής δύναμης:
`` `
F =(g * m1 * m2) / r^2
`` `
Οπου:
* F =δύναμη βαρύτητας
* G =σταθερή βαρύτητα (περίπου 6,674 x 10^-11 n m^2/kg^2)
* m1 =μάζα της γης (περίπου 5.972 x 10^24 kg)
* m2 =η μάζα σας (σε kg)
* r =απόσταση μεταξύ του κέντρου της γης και της θέσης σας (σε μέτρα)
Υπολογισμοί
1. Βρείτε τη συνολική απόσταση (r):
* Η ακτίνα της γης (επ.) είναι περίπου 6.371.000 μέτρα.
* Η συνολική απόσταση (r) από το κέντρο της γης στη θέση σας είναι:
* r =re + r (όπου r είναι η απόσταση πάνω από την επιφάνεια)
2. Συνδέστε τις τιμές στον τύπο:
* F =(g * m1 * m2) / (re + r)^2
Παράδειγμα:
Ας πούμε ότι η μάζα σας (M2) είναι 70 kg και είστε 1000 χλμ. (1.000.000 μέτρα) πάνω από την επιφάνεια της Γης:
1. r =6.371.000 m + 1.000.000 m =7.371.000 m
2. f =(6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2 * 5.972 x 10^24 kg * 70 kg)/(7.371.000 m)^2
3. f ≈ 616 n (Newton)
Σημαντικές εκτιμήσεις:
* Μονάδες: Βεβαιωθείτε ότι χρησιμοποιείτε συνεπείς μονάδες (μέτρα, χιλιόγραμμα και Newton) σε όλο τον υπολογισμό σας.
* Μη ομοιόμορφο σχήμα της Γης: Η γη δεν είναι μια τέλεια σφαίρα. Αυτό μπορεί να προκαλέσει μικρές παραλλαγές στη βαρυτική δύναμη, ειδικά σε υψηλότερα υψόμετρα.
* Άλλα ουράνια σώματα: Η βαρυτική έλξη από τον ήλιο, το φεγγάρι και άλλα ουράνια σώματα σας επηρεάζει επίσης, αλλά τα αποτελέσματά τους είναι συνήθως πολύ μικρότερα σε σύγκριση με την έλξη της Γης.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν έχετε συγκεκριμένες αποστάσεις που θέλετε να υπολογίσετε!
