Πώς παίρνετε επιτάχυνση χρησιμοποιώντας ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος;

Δεν μπορείτε να πάρετε απευθείας επιτάχυνση από ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος μόνο. Εδώ γιατί και πώς το χρησιμοποιείτε πραγματικά:

Τι δείχνει ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος

Ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος είναι μια οπτική αναπαράσταση όλων των δυνάμεων που δρουν σε ένα αντικείμενο. Δεν εμφανίζει απευθείας την κίνηση ή την επιτάχυνση του αντικειμένου. Δείχνει:

* Δυνάμεις: Τα βέλη που αντιπροσωπεύουν την κατεύθυνση και το μέγεθος κάθε δύναμης που ενεργεί στο αντικείμενο (π.χ. βαρύτητα, φυσιολογική δύναμη, τριβή, εφαρμοσμένη δύναμη).

* αντικείμενο: Μια απλή αναπαράσταση του αντικειμένου (συνήθως ένα κουτί ή κύκλο).

Πώς να αποκτήσετε επιτάχυνση

Για να βρείτε την επιτάχυνση από ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος, πρέπει να ακολουθήσετε αυτά τα βήματα:

1. Προσδιορίστε όλες τις δυνάμεις: Βεβαιωθείτε ότι έχετε εντοπίσει σωστά όλες τις δυνάμεις που ενεργούν στο αντικείμενο στο διάγραμμα του ελεύθερου σώματος.

2. Επιλέξτε ένα σύστημα συντεταγμένων: Αποφασίστε για ένα σύστημα συντεταγμένων (συνήθως άξονες Χ και Υ) για να περιγράψετε την κατεύθυνση των δυνάμεων.

3. Επίλυση δυνάμεων σε εξαρτήματα: Εάν οι δυνάμεις δεν είναι ευθυγραμμισμένες με τους επιλεγμένους σας άξονες, τις χωρίστε σε οριζόντια (x) και κατακόρυφα (y) εξαρτήματα.

4. Εφαρμόστε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα: Για κάθε κατεύθυνση (x και y), συνοψίζοντας όλες τις δυνάμεις που ενεργούν προς αυτή την κατεύθυνση και θέτουν ίση με τη μάζα του αντικειμένου πολλαπλασιασμένη με την επιτάχυνση της προς αυτή την κατεύθυνση:

* Σf_x =ma_x

* Σf_y =ma_y

5. Επίλυση για επιτάχυνση: Λύστε τις εξισώσεις για τα εξαρτήματα επιτάχυνσης (A_X και A_Y).

6. Βρείτε το μέγεθος και την κατεύθυνση: Εάν χρειάζεστε τη συνολική επιτάχυνση, χρησιμοποιήστε το θεώρημα Pythagorean για να βρείτε το μέγεθος:A =√ (A_X2 + A_Y2). Η κατεύθυνση μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τριγωνομετρία.

Παράδειγμα

Ας πούμε ότι έχετε ένα κουτί που κάθεται σε μια ράμπα με μια δύναμη που το πιέζει προς τα πάνω. Εδώ θα βρείτε την επιτάχυνση:

1. Δυνάμεις: Η βαρύτητα (προς τα κάτω), η κανονική δύναμη (κάθετη προς την ράμπα), η εφαρμοζόμενη δύναμη (μέχρι την ράμπα), η τριβή (αντίθετη με την κίνηση).

2. Σύστημα συντεταγμένων: Επιλέξτε παράλληλο άξονα x παράλληλα με την ράμπα και τον άξονα y κάθετα προς τη ράμπα.

3. Δυνάμεις: Σπάστε τη βαρύτητα σε συστατικά παράλληλα και κάθετα στη ράμπα.

4. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα:

* Σf_x =ma_x (άθροισμα δυνάμεων παράλληλα με τη ράμπα)

* Σf_y =ma_y (άθροισμα δυνάμεων κάθετα προς τη ράμπα)

5. Επίλυση: Λύστε τις εξισώσεις για A_X και A_Y.

6. Μέγεθος και κατεύθυνση: Χρησιμοποιήστε το θεώρημα της Πυθαγόρεης και την τριγωνομετρία για να βρείτε τη συνολική επιτάχυνση.

Βασικό σημείο: Το διάγραμμα ελεύθερου σώματος είναι ένα οπτικό εργαλείο που σας βοηθά να εντοπίσετε και να οργανώσετε τις εμπλεκόμενες δυνάμεις. Η επιτάχυνση υπολογίζεται μέσω του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα χρησιμοποιώντας τις πληροφορίες από το διάγραμμα του ελεύθερου σώματος.