Σε ποιο ύψος από το βάρος της γης ενός αντικειμένου γίνεται μισό στη γη;
Κατανόηση της βαρύτητας και του βάρους
* βαρύτητα: Η βαρύτητα είναι η δύναμη έλξης μεταξύ οποιωνδήποτε δύο αντικειμένων με μάζα. Όσο πιο τεράστια είναι τα αντικείμενα, τόσο ισχυρότερη είναι η βαρυτική δύναμη.
* βάρος: Το βάρος είναι η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί στη μάζα ενός αντικειμένου. Υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο: βάρος (w) =μάζα (m) * επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g)
Βασικές έννοιες
* Αντίστροφη τετράγωνη νόμος: Η δύναμη της βαρύτητας μειώνεται με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων των αντικειμένων. Αυτό σημαίνει ότι αν διπλασιάσετε την απόσταση, η δύναμη γίνεται τέσσερις φορές ασθενέστερη.
* ακτίνα της Γης: Η μέση ακτίνα της Γης είναι περίπου 6.371 χιλιόμετρα (3.959 μίλια).
Υπολογισμοί
1. Ρυθμίστε το πρόβλημα: Θέλουμε να βρούμε το ύψος (h) όπου το βάρος (W ') είναι το ήμισυ του βάρους στη Γη (W):
* W '=1/2 * W
2. Εφαρμόστε το αντίστροφο τετράγωνο νόμο: Δεδομένου ότι το βάρος είναι άμεσα ανάλογο με τη δύναμη της βαρύτητας, το βάρος στο ύψος «Η» είναι αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης από το κέντρο της Γης:
* W ' / w =(r / (r + h))^2
* Όπου r είναι η ακτίνα της γης.
3. Αντικαταστήστε και λύστε για h:
* (1/2 * w) / w =(r / (r + h))^2
* 1/2 =(r / (r + h))^2
* √ (1/2) =r / (r + h)
* (R + h) =r / √ (1/2)
* h =r / √ (1/2) - r
* h ≈ 0.414 * r
4. Συνδέστε την ακτίνα της Γης:
* H ≈ 0,414 * 6,371 χλμ.
* H ≈ 2640 χλμ. (Περίπου)
απάντηση
Το βάρος ενός αντικειμένου θα ήταν το ήμισυ του βάρους της στη Γη σε ύψος περίπου 2640 χιλιομέτρων πάνω από την επιφάνεια της Γης.
