Εάν μια μπάλα που ρίχτηκε κατ 'ευθείαν ανεβαίνει για 3,0 δευτερόλεπτα πριν πέσει παραμελώντας την αντίσταση στον αέρα με ποια ταχύτητα ήταν η ρίψη;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα:

Κατανόηση της φυσικής

* Ελεύθερη πτώση: Η κίνηση της μπάλας διέπεται από τη βαρύτητα. Αυτό σημαίνει ότι βιώνει μια σταθερή επιτάχυνση προς τα κάτω λόγω της βαρύτητας (περίπου 9,8 m/s2).

* Συμμετρία: Ο χρόνος που χρειάζεται για να ανεβαίνει η μπάλα είναι ίσος με το χρόνο που χρειάζεται για να πέσει πίσω.

Υπολογισμοί

1. Ώρα για πτώση: Δεδομένου ότι η μπάλα διαρκεί 3,0 δευτερόλεπτα για να ανεβαίνει, χρειάζονται επίσης 3,0 δευτερόλεπτα για να πέσουν πίσω. Ο συνολικός χρόνος στον αέρα είναι 3,0 s + 3,0 s =6,0 s.

2. Τελική ταχύτητα: Όταν η μπάλα χτυπά στο έδαφος, η τελική ταχύτητά του είναι η ίδια με την αρχική ταχύτητά της (αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση). Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη κινηματική εξίσωση για να βρούμε την τελική ταχύτητα:

* v_f =v_i + at

* Πού:

* v_f =τελική ταχύτητα (αυτό που προσπαθούμε να βρούμε)

* v_i =αρχική ταχύτητα (επίσης αυτό που προσπαθούμε να βρούμε)

* a =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (-9,8 m/s²)

* t =συνολικός χρόνος στον αέρα (6,0 s)

3. Επίλυση για αρχική ταχύτητα:

* Δεδομένου ότι η τελική ταχύτητα (V_F) και η αρχική ταχύτητα (V_I) έχουν το ίδιο μέγεθος αλλά αντίθετες κατευθύνσεις, μπορούμε να ορίσουμε V_F =-V_I.

* Αντικαταστήστε αυτό στην εξίσωση:-v_i =v_i + στο

* Απλοποίηση:-2v_i =στο

* Λύστε για V_I:V_I =-at / 2

* Συνδέστε τις τιμές:v_i =-( -9.8 m / s2) (6.0 s) / 2

* Υπολογίστε:v_i =29,4 m/s

απάντηση: Η μπάλα ρίχτηκε με αρχική ταχύτητα 29,4 m/s.