Δύο μικρές μάζες που είναι 10 εκατοστά σε απόσταση προσελκύουν ο ένας τον άλλον με μια δύναμη n όταν 5 αυτοί θα είναι τι δύναμη;

Ας σπάσουμε αυτό το πρόβλημα. Φαίνεται ότι περιγράφετε ένα σενάριο που περιλαμβάνει βαρυτική έλξη μεταξύ δύο μαζών. Για να το λύσουμε αυτό, χρειαζόμαστε λίγο περισσότερες πληροφορίες.

Βασικές έννοιες

* Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα: Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι κάθε σωματίδιο στο σύμπαν προσελκύει κάθε άλλο σωματίδιο με δύναμη που είναι ανάλογη προς το προϊόν των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους. Μαθηματικά:

* F =G * (M1 * M2) / R²

* F =δύναμη έλξης

* G =σταθερή βαρύτητα (περίπου 6,674 × 10⁻⁻ N⋅m²/kg²)

* M1 και M2 =μάζες των δύο αντικειμένων

* r =απόσταση μεταξύ των κέντρων των δύο αντικειμένων

Οι πληροφορίες που λείπουν

Δεν έχετε παράσχει τη δύναμη της έλξης (n) όταν οι μάζες είναι 10 cm μεταξύ τους. Χρειαζόμαστε αυτές τις πληροφορίες για να υπολογίσουμε τη δύναμη σε διαφορετική απόσταση.

Ας εργαστούμε μέσω ενός παράδειγμα

Ας υποθέσουμε ότι η δύναμη έλξης όταν οι μάζες είναι 10 cm μεταξύ τους είναι 0,001 N (αυτό είναι απλώς ένα παράδειγμα). Δείτε πώς μπορούμε να βρούμε τη δύναμη όταν η απόσταση είναι 5 cm:

1. Αρχική ρύθμιση:

* F1 =0.001 N (δύναμη στα 10 cm)

* R1 =10 cm =0,1 m (αρχική απόσταση)

* R2 =5 cm =0,05 m (νέα απόσταση)

2. Εφαρμογή του νόμου του Νεύτωνα: Δεδομένου ότι οι μάζες παραμένουν οι ίδιες, ο λόγος των δυνάμεων καθορίζεται μόνο από την αλλαγή στην απόσταση:

* F1 / F2 =(R2² / R1²)

* F2 =F1 * (R1²/R2²)

3. Υπολογισμός:

* F2 =0,001 N * (0,1 m² / 0,05 m²) =0,004 N

Συμπέρασμα

Στο παράδειγμά μας, εάν η δύναμη έλξης μεταξύ των δύο μαζών είναι 0,001 Ν όταν είναι 10 cm μεταξύ τους, τότε η δύναμη έλξης θα ήταν 0,004 Ν όταν η απόσταση μειωθεί στα 5 cm.

Παρέχετε τη δύναμη που λείπει

Για να σας δώσω μια ακριβή απάντηση, παρακαλώ πείτε μου τη δύναμη της έλξης (n) όταν οι μάζες είναι 10 cm μεταξύ τους.