Ένας άνδρας που στέκεται σε έναν ψηλό πύργο 60 μέτρων και ρίχνει την μπάλα προς τα πάνω με ταχύτητα 20 μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Την ώρα που θα περάσει ο άνθρωπος;
Κατανόηση της φυσικής
* βαρύτητα: Η μπάλα θα επηρεαστεί από τη βαρύτητα, προκαλώντας την επιβράδυνση καθώς ανεβαίνει και επιταχύνει καθώς επιστρέφει.
* Συμμετρία: Ο χρόνος που χρειάζεται για να φτάσει η μπάλα το υψηλότερο σημείο της είναι ο ίδιος με τον χρόνο που χρειάζεται για να πέσει πίσω στο ύψος από το οποίο ρίχτηκε.
Ρύθμιση του προβλήματος
* Αρχική ταχύτητα (U): 20 m/s (προς τα πάνω)
* Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g): -9,8 m/s2 (προς τα κάτω)
* μετατόπιση (ες): 0 μέτρα (δεδομένου ότι η μπάλα πρέπει να περάσει ξανά τη θέση του ανθρώπου)
χρησιμοποιώντας μια κινηματική εξίσωση
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη κινηματική εξίσωση για να βρούμε το χρόνο (t):
S =UT + (1/2) GT²
Επίλυση για χρόνο (t)
1. Συνδέστε τις τιμές:
0 =20T + (1/2) (-9.8) T²
0 =20T - 4.9t²
2. Αναδιατάξτε την εξίσωση:
4.9t² - 20t =0
3. Παράγοντας T:
t (4.9t - 20) =0
4. Επίλυση για t:
* t =0 (αυτό αντιπροσωπεύει την αρχική στιγμή που ρίχτηκε η μπάλα)
* 4.9t - 20 =0 => t =20 / 4.9 ≈ 4.08 δευτερόλεπτα
απάντηση
Η μπάλα θα περάσει ξανά τον άνθρωπο μετά από περίπου 4.08 δευτερόλεπτα .
