Φυσική Ο συντελεστής της ακτίνας τριβής 60 m είναι κατάλληλα τραπεζικός για ένα αυτοκίνητο που ταξιδεύει KMH Τι πρέπει να είναι το στατικό να μην ολισθαίνει όταν ταξιδεύετε;
Κατανόηση των εννοιών
* Γωνία τραπεζικής: Μια καμπύλη τραπεζών έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε η δύναμη της βαρύτητας να βοηθά μια στροφή του οχήματος χωρίς να βασίζεται αποκλειστικά στην τριβή. Η τραπεζική γωνία υπολογίζεται για να επιτευχθεί αυτό.
* Κεντριές δύναμη: Μια δύναμη που ενεργεί σε ένα αντικείμενο που κινείται σε ένα κυκλικό μονοπάτι, που πάντα κατευθύνεται προς το κέντρο του κύκλου. Σε αυτή την περίπτωση, η κεντρομόλος δύναμη παρέχεται από ένα συνδυασμό της κανονικής δύναμης και της δύναμης της τριβής.
* συντελεστής στατικής τριβής: Η μέγιστη αναλογία της δύναμης τριβής προς την κανονική δύναμη μεταξύ δύο επιφανειών σε επαφή πριν ξεκινήσει η κίνηση.
Ρύθμιση του προβλήματος
1. Μονάδες μετατροπής: Πρέπει να μετατρέψουμε την ταχύτητα από km/h σε m/s.
* Ας πούμε ότι η ταχύτητα είναι «V» km/h.
* V (m / s) =V (km / h) * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) =v / 3,6 m / s
2. Διάγραμμα: Σχεδιάστε ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος για το αυτοκίνητο στην καμπύλη Banked. Θα έχετε:
* Βάρος (mg) που ενεργεί κατακόρυφα προς τα κάτω.
* Κανονική δύναμη (n) που ενεργεί κάθετα προς την επιφάνεια του δρόμου.
* Δύναμη τριβής (FS) που ενεργεί παράλληλα με την επιφάνεια του δρόμου.
* Η κεντρομέτρια δύναμη (FC) ενεργεί προς το κέντρο του κύκλου.
3. Δυνάμεις:
* Κανονική δύναμη (n): Αυτή η δύναμη αποσυντίθεται σε δύο συστατικά:
* N cos (θ) που ενεργεί κατακόρυφα προς τα πάνω.
* N sin (θ) που ενεργεί προς το κέντρο της καμπύλης.
* Δύναμη τριβής (FS): Αυτή η δύναμη είναι ίση με τον συντελεστή της στατικής τριβής (μs) φορές την κανονική δύναμη (n):
* fs =μs * n
Αποκτήστε την εξίσωση
1. Ισορροπία: Δεδομένου ότι το αυτοκίνητο δεν ολισθαίνει, οι δυνάμεις στις κάθετες και οριζόντιες κατευθύνσεις είναι ισορροπημένες.
2. κατακόρυφη ισορροπία:
* N cos (θ) =mg
3. Οριζόντια ισορροπία (κεντρομόλος δύναμη):
* Fc =n sin (θ) + fs
* Fc =n sin (θ) + μs * n
4. Η κεντρομόλος δύναμη δίνεται από:
* Fc =mv²/r
5. Συνδυασμός: Τώρα μπορούμε να αντικαταστήσουμε τις εκφράσεις για FC και N στην εξίσωση οριζόντιας ισορροπίας:
* mv²/r =n sin (θ) + μs * n
* mv²/r =n (sin (θ) + μs)
6. Επίλυση για μs: Δεδομένου ότι γνωρίζουμε την ταχύτητα, την ακτίνα και τη γωνία τραπεζών, μπορούμε να λύσουμε τον συντελεστή στατικής τριβής:
* μs =(mv² / r - n sin (θ)) / n
* μs =(mv² / r) / n - sin (θ)
7. Τελική εξίσωση: Μπορούμε να αντικαταστήσουμε την έκφραση για το n από την εξίσωση κατακόρυφης ισορροπίας:
* μs =(mv²/r)/(mg/cos (θ)) - sin (θ)
* μs =(v² * cos (θ)) / (gr) - sin (θ)
Σημαντικές σημειώσεις:
* Αυτή η εξίσωση υποθέτει ότι το αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα.
* Η γωνία τραπεζικής είναι συνήθως σχεδιασμένη για να εξασφαλίσει ότι το αυτοκίνητο μπορεί να ταξιδέψει με συγκεκριμένη ταχύτητα χωρίς να βασίζεται στην τριβή. Εάν το αυτοκίνητο ταξιδεύει με βραδύτερη ταχύτητα, η τριβή θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη.
* Στην πραγματικότητα, ο συντελεστής στατικής τριβής δεν είναι σταθερός και μπορεί να ποικίλει ανάλογα με την κατάσταση της επιφάνειας του δρόμου.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν έχετε την ταχύτητα (V) και τη γωνία τραπεζικής (θ) - μπορώ να σας βοηθήσω να υπολογίσετε τον συντελεστή στατικής τριβής (μs).
