Ποια είναι η στιγμή της αδράνειας ενός κυκλικού δίσκου που περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα αν η μάζα m και η ακτίνα r;

Η στιγμή της αδράνειας ενός κυκλικού δίσκου που περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα κάθετο στον δίσκο και διέρχεται από το κέντρο του είναι:

i =(1/2) * m * r²

Οπου:

* i είναι η στιγμή της αδράνειας

* m Είναι η μάζα του δίσκου

* r είναι η ακτίνα του δίσκου

Επεξήγηση:

Η στιγμή της αδράνειας είναι ένα μέτρο της αντίστασης ενός αντικειμένου στην περιστροφική κίνηση. Εξαρτάται από τη διανομή μάζας του αντικειμένου σε σχέση με τον άξονα της περιστροφής.

Για έναν κυκλικό δίσκο, η μάζα κατανέμεται ομοιόμορφα σε ολόκληρη την περιοχή του. Ο παραπάνω τύπος προέρχεται από τη χρήση λογισμού και αντιπροσωπεύει το άθροισμα των μεμονωμένων στιγμών αδράνειας όλων των απεριόριστα μικρά στοιχεία μάζας που συνθέτουν το δίσκο.

Βασικά σημεία:

* Η στιγμή της αδράνειας είναι άμεσα ανάλογη με τη μάζα του δίσκου. Μια μεγαλύτερη μάζα σημαίνει μεγαλύτερη αντίσταση στην περιστροφή.

* Η στιγμή της αδράνειας είναι επίσης άμεσα ανάλογη προς το τετράγωνο της ακτίνας. Μια μεγαλύτερη ακτίνα σημαίνει μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ των στοιχείων μάζας και του άξονα περιστροφής, οδηγώντας σε αυξημένη αντίσταση στην περιστροφή.

Παράδειγμα:

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε έναν κυκλικό δίσκο με μάζα 1 kg και ακτίνα 0,5 m. Η στιγμή της αδράνειας θα ήταν:

I =(1/2) * 1 kg * (0,5 m) ² =0,125 kg ·m²