Οι ίσες δυνάμεις F δρουν σε απομονωμένα σώματα Α και Β Η μάζα είναι τρεις φορές το μέγεθος της επιτάχυνσης;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο κίνησης του Νεύτωνα:

Κατανόηση των εννοιών

* Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα: Αυτός ο νόμος αναφέρει ότι η επιτάχυνση ενός αντικειμένου είναι άμεσα ανάλογη με την καθαρή δύναμη που ενεργεί σε αυτό και αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα του. Μαθηματικά, εκπροσωπείται ως:f =ma, πού:

* F είναι η καθαρή δύναμη

* m είναι η μάζα

* Α είναι η επιτάχυνση

Επίλυση του προβλήματος

1. Ας εκχωρήσουμε μεταβλητές:

* Μάζα του σώματος Α:M_A

* Μάζα του σώματος Β:M_B =3M_A (δεδομένου ότι το σώμα Β έχει τρεις φορές τη μάζα του σώματος Α)

* Δύναμη που ενεργεί και στα δύο σώματα:F

2. Εφαρμόστε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα σε κάθε σώμα:

* Σώμα A:F =M_A * A_A

* Σώμα B:F =M_B * A_B

3. Δεδομένου ότι η δύναμη είναι η ίδια και για τα δύο σώματα, μπορούμε να ορίσουμε τις εξισώσεις ίσες μεταξύ τους:

* m_a * a_a =m_b * a_b

4. Αναπληρωτής m_b =3m_a:

* m_a * a_a =(3m_a) * a_b

5. Απλοποιήστε και επιλύστε την αναλογία των επιταχύνσεων:

* a_a =3 * a_b

* a_b =(1/3) * a_a

Συμπέρασμα

Η επιτάχυνση του σώματος Β είναι ένα τρίτο Το μέγεθος της επιτάχυνσης του σώματος Α.