Ένας παίκτης κλωτσάει μια μπάλα ποδοσφαίρου από το επίπεδο του εδάφους και τον στέλνει να πετάει σε γωνία ταχύτητας 30 βαθμών 26 ms. Πόσο μακριά το ταξίδι πριν χτυπήσει στρογγυλή απάντηση στο πλησιέστερο M;
1. Κατανοήστε τη φυσική
* Πρότυπα βλήματος: Η κίνηση του ποδοσφαίρου είναι ένα βλήμα, που σημαίνει ότι επηρεάζεται από τη βαρύτητα. Πρέπει να εξετάσουμε τόσο τα οριζόντια όσο και τα κατακόρυφα συστατικά της κίνησης της.
* Οριζόντια ταχύτητα: Η οριζόντια ταχύτητα παραμένει σταθερή σε όλη την πτήση.
* κατακόρυφη ταχύτητα: Η κατακόρυφη ταχύτητα επηρεάζεται από τη βαρύτητα, επιβραδύνοντας καθώς η μπάλα ανεβαίνει και επιταχύνεται καθώς πέφτει.
2. Καταρρίψτε την αρχική ταχύτητα
* Οριζόντια συνιστώσα (VX): Vx =v * cos (theta) =26 m/s * cos (30 °) ≈ 22,5 m/s
* κατακόρυφο στοιχείο (VY): Vy =v * sin (theta) =26 m/s * sin (30 °) =13 m/s
3. Υπολογίστε την ώρα της πτήσης
* Συμμετρία: Ο χρόνος που χρειάζεται για να ανεβαίνει η μπάλα είναι ίσος με το χρόνο που χρειάζεται για να κατεβεί.
* κατακόρυφη κίνηση: Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη κινηματική εξίσωση:
Vyf =vy + at, πού:
* VYF =τελική κατακόρυφη ταχύτητα (0 m/s στο υψηλότερο σημείο)
* Vy =αρχική κατακόρυφη ταχύτητα (13 m/s)
* a =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (-9,8 m/s²)
* t =ώρα
* Επίλυση για t: 0 =13 - 9.8t
T ≈ 1,33 s (αυτή είναι η ώρα να φτάσετε στο υψηλότερο σημείο, να το διπλασιάσετε για το συνολικό χρόνο της πτήσης)
Συνολικός χρόνος πτήσης ≈ 2,66 s
4. Υπολογίστε την οριζόντια απόσταση (εύρος)
* εύρος: Εύρος =οριζόντια ταχύτητα * Χρόνος πτήσης
* εύρος: Εύρος ≈ 22,5 m/s * 2.66 s ≈ 59,85 m
απάντηση: Η μπάλα ποδοσφαίρου ταξιδεύει περίπου 60 μέτρα Πριν χτυπήσετε το έδαφος.
