50 kg αστροναύτης εκτοξεύει 100 g αερίου από το πιστόλι πρόωσης του σε μια ταχύτητα MS Τι προκύπτει ταχύτητα;

Ας σπάσουμε πώς να λύσουμε αυτό το πρόβλημα χρησιμοποιώντας την αρχή της διατήρησης της ορμής.

Κατανόηση των εννοιών

* Διατήρηση της ορμής: Σε ένα κλειστό σύστημα (όπως ένας αστροναύτης στο διάστημα), η συνολική ορμή πριν από ένα συμβάν ισούται με τη συνολική ορμή μετά το συμβάν. Η ορμή υπολογίζεται ως ταχύτητα μάζας (P =MV).

* ορμή πριν: Ο αστροναύτης είναι αρχικά σε κατάσταση ηρεμίας, οπότε η ορμή τους είναι 0.

* ορμή μετά από: Ο αστροναύτης ανακάμπτει προς μία κατεύθυνση και το αέριο εκτοξεύεται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Ρύθμιση της εξίσωσης

Αφήνω:

* `m1` =μάζα του αστροναύτη (50 kg)

* `m2` =μάζα του αερίου (100 g =0,1 kg)

* `v1` =ταχύτητα ανάκρουσης του αστροναύτη (αυτό που θέλουμε να βρούμε)

* `v2` =ταχύτητα του εκτοξευμένου αερίου (που δίνεται, αλλά δεν καθορίζεται στο πρόβλημα)

Η διατήρηση της εξίσωσης ορμής είναι:

`0 =m1 * v1 + m2 * v2 '

Επίλυση για την ταχύτητα ανάκρουσης

1. Αναδιατάξτε την εξίσωση:

`v1 =- (m2 * v2) / m1 '

2. Συνδέστε τις τιμές:

`v1 =- (0,1 kg * v2) / 50 kg`

3. Απλοποίηση:

`v1 =-0.002 * v2 '

Σημαντική σημείωση: Πρέπει να γνωρίζετε την ταχύτητα (`v2`) στην οποία εκτοξεύεται το αέριο για να υπολογίσετε την ταχύτητα ανάκρουσης του αστροναύτη. Η δήλωση προβλημάτων δεν παρέχει αυτήν την τιμή.

Παράδειγμα:

Ας υποθέσουμε ότι το αέριο εκτοξεύεται με ταχύτητα 100 m/s. Τότε:

`v1 =-0.002 * 100 m/s =-0,2 m/s`

Αυτό σημαίνει ότι ο αστροναύτης θα επαναφέρει προς την αντίθετη κατεύθυνση της εκτόξευσης αερίου με ταχύτητα 0,2 m/s.