Εάν ο κινητήρας ενός αυτοκινήτου που κινείται προς τα πάνω με μια ταχύτητα κλίσης 45, 63kmh σταματά να λειτουργεί ξαφνικά πώς η κίνηση πριν από την ανάπαυση αν ζυγίζει το 19600 και η δύναμη τριβής είναι 2000;

Εδώ είναι πώς να σπάσετε το πρόβλημα και να υπολογίσετε την απόσταση που το αυτοκίνητο ταξιδεύει πριν έρθει να ξεκουραστεί:

1. Κατανόηση των δυνάμεων

* βαρύτητα: Το βάρος του αυτοκινήτου (19600 N) δρα κάθετα προς τα κάτω. Πρέπει να βρούμε το συστατικό αυτής της δύναμης που δρα παράλληλα με την κλίση, η οποία θα είναι η δύναμη που τραβά το αυτοκίνητο κάτω από την κλίση.

* τριβή: Η δύναμη τριβής αντιτίθεται στην κίνηση του αυτοκινήτου, ενεργώντας ανηφορικά.

* καθαρή δύναμη: Η καθαρή δύναμη που ενεργεί στο αυτοκίνητο είναι η διαφορά μεταξύ του συστατικού της βαρύτητας που την τραβάει κάτω και της δύναμης τριβής που την πιέζει προς τα πάνω.

2. Υπολογισμός του συστατικού της βαρύτητας

* Δεδομένου ότι η κλίση είναι σε 45 μοίρες, το συστατικό της βαρύτητας παράλληλα με την κλίση είναι:

* Βάρος * sin (45 °) =19600 n * sin (45 °) ≈ 13859 n

3. Υπολογισμός της καθαρής δύναμης

* Καθαρή δύναμη =δύναμη βαρύτητας κάτω από την κλίση - δύναμη τριβής

* Καθαρή δύναμη =13859 n - 2000 n =11859 n

4. Υπολογισμός της επιτάχυνσης

* Γνωρίζουμε ότι το βάρος του αυτοκινήτου είναι το 19600 N, έτσι μπορούμε να βρούμε τη μάζα του:

* Μάζα =βάρος / επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) =19600 N / 9,8 m / s² ≈ 2000 kg

* Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε την επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα (F =MA):

* Επιτάχυνση (a) =καθαρή δύναμη / μάζα =11859 n / 2000 kg ≈ 5.93 m / s2 (αυτή είναι η επιβράδυνση αφού ενεργεί κατά της κίνησης του αυτοκινήτου)

5. Μετατροπή ταχύτητας σε m/s

* Η αρχική ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι 63 km/h, την οποία πρέπει να μετατρέψουμε σε μετρητές ανά δευτερόλεπτο:

* 63 km / h * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) ≈ 17,5 m / s

6. Υπολογισμός της απόστασης διακοπής

* Θα χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη κινηματική εξίσωση:

* V² =U² + 2AS

* Πού:

* V =τελική ταχύτητα (0 m/s από τότε που το αυτοκίνητο έρχεται σε ανάπαυση)

* U =αρχική ταχύτητα (17,5 m/s)

* a =επιτάχυνση (επιβράδυνση, -5,93 m/s²)

* S =απόσταση διακοπής (αυτό που θέλουμε να βρούμε)

* Αναδιατάξτε την εξίσωση για επίλυση για S:

* s =(v² - u²) / (2a)

* S =(0² - 17.5²) / (2 * -5.93) ≈ 25,9 μέτρα

Επομένως, το αυτοκίνητο θα ταξιδέψει περίπου 25,9 μέτρα πριν έρθει να ξεκουραστεί.