Δύο άνδρες που εφαρμόζουν δυνάμεις προς διαφορετική κατεύθυνση σε πέτρα 30kg και πέντε υγιή πλήρη δύναμη την ίδια προσδιορισμό της αντίδρασης;
Κατανόηση του προβλήματος
* Δύο άνδρες: Έχουμε δύο άτομα που εφαρμόζουν δυνάμεις σε μια πέτρα.
* Διαφορετικές κατευθύνσεις: Οι δυνάμεις ενεργούν σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να εξετάσουμε την κατεύθυνση των δυνάμεων.
* 30kg πέτρα: Η μάζα της πέτρας είναι 30 κιλά. Αυτές οι πληροφορίες είναι σημαντικές για τον υπολογισμό της επιτάχυνσης που προκύπτει (αν χρειαστεί), αλλά όχι άμεσα για την ίδια τη δύναμη.
* Πέντε υγιή πλήρης δύναμη: Πρέπει να γνωρίζουμε τη δύναμη που ασκεί κάθε άτομο. Η "πλήρης δύναμη" είναι υποκειμενική και πρέπει να οριστεί για την επίλυση του προβλήματος.
Πώς να βρείτε την προκύπτουσα δύναμη
1. Καθορίστε τις δυνάμεις: Πρέπει να γνωρίζουμε το μέγεθος και την κατεύθυνση κάθε δύναμης που εφαρμόζεται από τους δύο άνδρες. Για παράδειγμα:
* Άνθρωπος 1:Δύναμη 100 Newton (n) προς τα ανατολικά.
* Άνθρωπος 2:Δύναμη 50 Newton (n) προς τα βόρεια.
2. Σχεδιάστε ένα διάγραμμα: Είναι χρήσιμο να σχεδιάσετε ένα διάγραμμα για την απεικόνιση των δυνάμεων. Χρησιμοποιήστε βέλη για να αντιπροσωπεύετε τις δυνάμεις, με το μήκος του βέλους να δείχνει το μέγεθος.
3. Επίλυση δυνάμεων (αν χρειαστεί): Εάν οι δυνάμεις δεν ενεργούν οριζόντια ή κάθετα, πρέπει να τις επιλύσουμε στα οριζόντια και κατακόρυφα συστατικά τους.
4. Χρησιμοποιήστε την προσθήκη διανυσμάτων: Θα χρησιμοποιήσουμε την προσθήκη φορέα για να βρούμε την προκύπτουσα δύναμη.
* Εάν οι δυνάμεις βρίσκονται στην ίδια κατεύθυνση: Απλά προσθέστε τα μεγέθη.
* Εάν οι δυνάμεις βρίσκονται σε αντίθετες κατευθύνσεις: Αφαιρέστε το μικρότερο μέγεθος από το μεγαλύτερο.
* Εάν οι δυνάμεις είναι κάθετες: Χρησιμοποιήστε το θεώρημα της Πυθαγόρεσης για να βρείτε το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης.
* για δυνάμεις σε οποιαδήποτε γωνία: Χρησιμοποιήστε το νόμο των συνημοσίων ή τη μέθοδο παραλληλόγραμμα.
Παράδειγμα
Ας υποθέσουμε:
* Άνθρωπος 1:Δύναμη 100 Newton (n) προς τα ανατολικά.
* Άνθρωπος 2:Δύναμη 50 Newton (n) προς τα βόρεια.
1. Διάγραμμα: Σχεδιάστε ένα σωστό τρίγωνο με την ανατολική δύναμη ως ένα πόδι και τη βόρεια δύναμη ως το άλλο πόδι. Η προκύπτουσα δύναμη θα είναι η υποτείνουσα.
2. Θεώρημα Pythagorean: Το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης είναι:
√ (100² + 50²) =√ (12500) ≈ 111,8 n
3. κατεύθυνση: Η κατεύθυνση της προκύπτουσας δύναμης μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τριγωνομετρία:
* Tan (θ) =(αντίθετη πλευρά) / (παρακείμενη πλευρά) =50/100 =0.5
* θ =arctan (0,5) ≈ 26,6 ° βόρεια της Ανατολής
Σημαντικές σημειώσεις
* "Η υγιής πλήρης δύναμη" δεν είναι τυποποιημένη μονάδα. Για να λάβουμε ένα ακριβές αποτέλεσμα, χρειαζόμαστε μια συγκεκριμένη τιμή για τη δύναμη που εφαρμόζεται κάθε άτομο.
* Η μάζα της πέτρας (30kg) έχει σημασία μόνο αν θέλουμε να υπολογίσουμε την επιτάχυνση της πέτρας. Η προκύπτουσα δύναμη από μόνη της δεν μας λέει πώς θα κινηθεί η πέτρα.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν μπορείτε να παρέχετε τις συγκεκριμένες δυνάμεις που εφαρμόζονται από κάθε άνθρωπο και μπορώ να σας βοηθήσω να υπολογίσετε με μεγαλύτερη ακρίβεια την προκύπτουσα δύναμη!
