Πόσο θεμελιώδη δονητική συχνότητα και σταθερά δύναμης μπορεί να υπολογιστεί σε υπέρυθρη φασματοσκοπία;

Υπολογισμός της θεμελιώδους δονητικής συχνότητας και της σταθερής δύναμης από την υπέρυθρη φασματοσκοπία

Η υπέρυθρη φασματοσκοπία (IR) παρέχει πληροφορίες σχετικά με τους δονητικούς τρόπους μορίων. Με την ανάλυση των κορυφών απορρόφησης στο φάσμα IR, μπορούμε να εξαγάγουμε πληροφορίες σχετικά με τις θεμελιώδεις δονητικές συχνότητες και τις σταθερές δύναμης.

Εδώ είναι:

1. Προσδιορισμός των κορυφών απορρόφησης:

- Αποκτήστε ένα φάσμα IR: Καταγράψτε το φάσμα IR του μορίου ενδιαφέροντος.

- Εντοπίστε τις κορυφές απορρόφησης: Προσδιορίστε τις κορυφές στο φάσμα που αντιστοιχούν σε δονητικές λειτουργίες. Αυτές οι κορυφές εμφανίζονται συνήθως ως βουτιά στη μετάδοση του φωτός IR.

2. Υπολογισμός της θεμελιώδους δονητικής συχνότητας:

- Αντιστοιχίστε τις κορυφές: Προσδιορίστε ποια κορυφή αντιστοιχεί στον συγκεκριμένο τρόπο δονητικής λειτουργίας που σας ενδιαφέρει. Αυτό μπορεί να περιλαμβάνει τις βάσεις δεδομένων συμβουλευτικής, τους θεωρητικούς υπολογισμούς ή τη σύγκριση με παρόμοια μόρια.

- Μετατρέψτε τους κυματοειδείς σε συχνότητα: Το φάσμα IR τυπικά απεικονίζεται σε κυματοειδείς (CM⁻⁻). Για να αποκτήσετε τη δονητική συχνότητα (ν) στο Hertz (Hz), χρησιμοποιήστε την ακόλουθη εξίσωση:

ν =c * ν.

όπου:

* C είναι η ταχύτητα του φωτός (2.998 x 10⁸ m/s)

* ν είναι το κύμα στο cm⁻⁻

3. Υπολογισμός της σταθεράς δύναμης:

- Εφαρμόστε το μοντέλο του νόμου του Hooke: Για ένα διατομικό μόριο, η δονητική συχνότητα μπορεί να σχετίζεται με τη σταθερά δύναμης (k) χρησιμοποιώντας το νόμο του Hooke:

ν =(1 / 2π) * √ (k / μ)

όπου:

* μ είναι η μειωμένη μάζα του διατομικού μορίου. Υπολογίζεται ως:μ =(m₁ * m₂) / (m₁ + m₂)

* Οι M₁ και M₂ είναι οι μάζες των δύο ατόμων στο διατομικό μόριο.

- Επίλυση για τη σταθερά δύναμης: Αναδιατάξτε την παραπάνω εξίσωση για να αποκτήσετε τη σταθερά δύναμης:

k =4π²μν ²

4. Περιορισμοί και εκτιμήσεις:

- Απλοποίηση: Το μοντέλο του νόμου του Hooke είναι μια απλοποίηση. Υποθέτει ένα αρμονικό δυναμικό, το οποίο δεν είναι πάντα ακριβές για τα πραγματικά μόρια.

- Ανοικτονικότητα: Τα πραγματικά μόρια παρουσιάζουν ανωμαλία, όπου η πιθανή ενέργεια δεν είναι αυστηρά τετραγωνική. Αυτό οδηγεί σε λανθάνουσες τόνους και συνδυασμένες ζώνες στο φάσμα IR.

- Πολυατομικά μόρια: Για τα πολυατομικά μόρια, η ανάλυση γίνεται πιο περίπλοκη, απαιτώντας κατανόηση των φυσιολογικών τρόπων και της θεωρίας της ομάδας.

Παράδειγμα:

Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα διατομικό μόριο CO με κορυφή απορρόφησης στα 2143 cm⁻⁻ στο φάσμα IR του.

- Συχνότητα: ν =c * ν =(2.998 x 10⁸ m/s) * (2143 cm⁻⁻) =6.42 x 10¹³ hz

- Μειωμένη μάζα: μ =(12.011 u * 15.999 u) / (12.011 u + 15.999 u) =6.857 u

* ΣΗΜΕΙΩΣΗ:'u' είναι η μονάδα ατομικής μάζας, όπου 1 u ≈ 1,66054 x 10⁻² kg.

- σταθερή δύναμη: k =4π²μν ² =4π² * (6.857 * 1.66054 x 10⁻2 kg) * (6.42 x 10¹³Hz) ≈ 1,90 x 10³ n/m

Σημείωση: Η σταθερά δύναμης παρέχει πληροφορίες σχετικά με τη δύναμη του δεσμού στο μόριο. Μια υψηλότερη σταθερά δύναμης υποδεικνύει έναν ισχυρότερο δεσμό.

Συμπέρασμα:

Με την ανάλυση του φάσματος IR, μπορούμε να αποκτήσουμε τις θεμελιώδεις δονητικές συχνότητες και να υπολογίσουμε τις σταθερές δύναμης των μορίων. Αυτές οι πληροφορίες είναι ζωτικής σημασίας για την κατανόηση της δομής και της δυναμικής των μορίων και έχουν εφαρμογές σε διάφορους τομείς όπως η χημεία, η επιστήμη των υλικών και η βιοχημεία.