Εάν ένα ραβδί μετρητή κινείται σε 0,90 του φωτός ταχύτητας σε σχέση με τον παρατηρητή, φαίνεται να είναι πόσο καιρό;

Δείτε πώς μπορείτε να υπολογίσετε το φαινόμενο μήκος του μετρητή χρησιμοποιώντας τις αρχές της ειδικής σχετικότητας:

Κατανόηση της συστολής μήκους

Η ειδική σχετικότητα μας λέει ότι τα αντικείμενα που κινούνται σε σχετικιστικές ταχύτητες (κοντά στην ταχύτητα του φωτός) φαίνονται μικρότερα προς την κατεύθυνση της κίνησης τους σε έναν ακίνητο παρατηρητή. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται συστολή μήκους.

Ο τύπος

Ο τύπος για τη συστολή του μήκους είναι:

`` `

L =l0 * sqrt (1 - (v^2/c^2))

`` `

Οπου:

* L είναι το παρατηρούμενο μήκος του κινούμενου αντικειμένου

* Το L0 είναι το σωστό μήκος (το μήκος του αντικειμένου σε κατάσταση ηρεμίας)

* V είναι η ταχύτητα του αντικειμένου

* C είναι η ταχύτητα του φωτός (περίπου 3 x 10^8 m/s)

Υπολογισμός

1. Προσδιορίστε τις τιμές:

* L0 =1 μέτρο (το σωστό μήκος του μετρητή)

* V =0,90C (η ταχύτητα του ραβδιού του μετρητή)

* c =3 x 10^8 m/s

2. Συνδέστε τις τιμές στον τύπο:

`` `

L =1 μέτρο * Sqrt (1 - (0,90c)^2 / (c^2))

`` `

3. Απλοποίηση:

`` `

L =1 μέτρο * SQRT (1 - 0,81)

L =1 μέτρο * SQRT (0,19)

L ≈ 0,436 μέτρα

`` `

αποτέλεσμα

Το ραβδί του μετρητή, που κινείται σε 0,90 φορές την ταχύτητα του φωτός, φαίνεται να είναι περίπου 0,436 μέτρα μήκος στον σταθερό παρατηρητή.