Εάν μια μπάλα ρίχνεται σε γωνία 40 βαθμών πάνω από την οριζόντια ταχύτητα 16 μέτρα ανά δευτερόλεπτο από το κορυφαίο 12,4 μ.

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα, σπάστε το βήμα προς βήμα:

1. Κατανόηση του προβλήματος

* Πρότυπα βλήματος: Αυτό είναι ένα κλασικό πρόβλημα κίνησης βλήματος. Η κίνηση της μπάλας διέπεται από τη βαρύτητα και την αρχική ταχύτητά της.

* Αρχικές συνθήκες:

* Αρχική ταχύτητα (V₀) =16 m/s

* Γωνία εκτόξευσης (θ) =40 °

* Αρχικό ύψος (h₀) =12,4 m

* στόχος: Βρείτε το μέγιστο ύψος πάνω από το έδαφος που φτάνει η μπάλα.

2. Ρύθμιση των εξισώσεων

* κατακόρυφη κίνηση: Θα επικεντρωθούμε στο κατακόρυφο στοιχείο της κίνησης για να βρούμε το μέγιστο ύψος.

* κατακόρυφη αρχική ταχύτητα: v₀y =v₀ * sin (θ)

* κατακόρυφη επιτάχυνση: ay =-g (επιτάχυνση λόγω βαρύτητας, περίπου -9,8 m/s²)

* Κινηματική εξίσωση: Θα χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη κινηματική εξίσωση:

* V² =V₀² + 2 * A * δy

3. Υπολογισμοί

* κατακόρυφη αρχική ταχύτητα:

* v₀y =16 m/s * sin (40 °) ≈ 10,3 m/s

* στο μέγιστο ύψος:

* Στο μέγιστο ύψος, η κατακόρυφη ταχύτητα (V) γίνεται 0 m/s.

* Εφαρμογή της κινηματικής εξίσωσης:

* 0² =(10,3 m/s) ² + 2 * (-9,8 m/s²) * ΔY

* Λύστε για ΔY (αλλαγή στο κατακόρυφο ύψος):

* ΔY ≈ 5,4 m

* Συνολικό μέγιστο ύψος:

* Προσθέστε το αρχικό ύψος στην αλλαγή ύψους:

* Συνολικό μέγιστο ύψος =h₀ + δy =12,4 m + 5,4 m =17,8 m

απάντηση: Το μέγιστο ύψος που φτάνει πάνω από το έδαφος είναι περίπου 17,8 μέτρα .