Εάν μια μπάλα είναι τυλιγμένη από ράμπα, πώς λέτε μακριά θα πάει πριν χτυπήσει το πάτωμα;
Κατανόηση της φυσικής
* Πρότυπα βλήματος: Η κίνηση της μπάλας είναι ένας συνδυασμός οριζόντιας και κατακόρυφης κίνησης.
* βαρύτητα: Η κύρια δύναμη που ενεργεί στην μπάλα είναι η βαρύτητα, τραβώντας την προς τα κάτω.
* Αρχική ταχύτητα: Η αρχική ταχύτητα της μπάλας καθορίζεται από την κλίση της ράμπας και την ταχύτητα της μπάλας καθώς αφήνει την ράμπα.
Βήματα για τον υπολογισμό της απόστασης
1. Καταρρίψτε την κίνηση:
* Οριζόντια κίνηση: Η μπάλα κινείται σε μια σταθερή οριζόντια ταχύτητα (υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει τριβή). Αυτή η ταχύτητα καθορίζεται από την ταχύτητα της μπάλας στην άκρη της ράμπας.
* κατακόρυφη κίνηση: Η μπάλα επιταχύνεται προς τα κάτω λόγω βαρύτητας.
2. Υπολογίστε τον χρόνο πτήσης:
* κατακόρυφη κίνηση: Χρησιμοποιήστε την εξίσωση:
* D =V₀t + (1/2) GT2
* Πού:
* D =κάθετη απόσταση (ύψος της ράμπας)
* v₀ =αρχική κατακόρυφη ταχύτητα (συνήθως 0 αν η μπάλα κυλά οριζόντια από τη ράμπα)
* G =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (περίπου 9,8 m/s²)
* t =ώρα πτήσης
* Επίλυση για t: Θα χρειαστεί να αναδιατάξετε την εξίσωση για την επίλυση του χρόνου που χρειάζεται η μπάλα για να χτυπήσει το πάτωμα.
3. Υπολογίστε την οριζόντια απόσταση:
* Οριζόντια κίνηση: Χρησιμοποιήστε την εξίσωση:
* D =VT
* Πού:
* D =οριζόντια απόσταση
* V =Οριζόντια ταχύτητα (που καθορίζεται από την ταχύτητα της μπάλας στην άκρη της ράμπας)
* t =χρόνος πτήσης (υπολογίζεται στο προηγούμενο βήμα)
Παράδειγμα
Ας πούμε:
* Ύψος ράμπας (d) =1 μέτρο
* Αρχική οριζόντια ταχύτητα (V) =2 μέτρα/δευτερόλεπτο
1. Χρόνος πτήσης:
* 1 =0 + (1/2) (9.8) T²
* T² =1 / 4.9
* T ≈ 0,45 δευτερόλεπτα
2. Οριζόντια απόσταση:
* D =2 * 0.45
* D ≈ 0,9 μέτρα
Επομένως, η μπάλα θα ταξιδεύει περίπου 0,9 μέτρα οριζόντια πριν χτυπήσει το πάτωμα.
Σημαντικές σημειώσεις:
* τριβή: Αυτός ο υπολογισμός δεν αναλαμβάνει τριβή. Στην πραγματικότητα, η τριβή θα επιβραδύνει την μπάλα κάτω, μειώνοντας την οριζόντια απόσταση.
* γωνία ράμπας: Η γωνία της ράμπας επηρεάζει την αρχική ταχύτητα της μπάλας, η οποία επηρεάζει τόσο την ώρα της πτήσης όσο και την οριζόντια απόσταση.
* Αντίσταση αέρα: Σε υψηλότερες ταχύτητες, η αντίσταση στον αέρα μπορεί επίσης να γίνει σημαντική.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν έχετε συγκεκριμένες τιμές για το ύψος της ράμπας, τη γωνία ράμπας και την αρχική ταχύτητα μπάλας. Μπορώ να σας βοηθήσω να υπολογίσετε την απόσταση με μεγαλύτερη ακρίβεια.
