Πώς αλλάζει ο χρόνος για έναν πλανήτη να περιστρέφεται ο ήλιος με την απόσταση του από τον ήλιο;

Ο χρόνος που χρειάζεται για έναν πλανήτη για να περιστρέψει τον ήλιο ονομάζεται τροχιακή περίοδος του. Η τροχιακή περίοδος ενός πλανήτη σχετίζεται με την απόσταση του από τον ήλιο με μια απλή φόρμουλα γνωστή ως τρίτος νόμος του Kepler.

Ο τρίτος νόμος του Kepler δηλώνει ότι η πλατεία μιας τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη (P) είναι ανάλογη προς τον κύβο της μέσης απόστασης από τον ήλιο (R). Μαθηματικά, μπορεί να εκφραστεί ως:

$$ p^2 =kr^3 $$

Οπου:

- Το P είναι η τροχιακή περίοδος του πλανήτη στη γη χρόνια

- R είναι η μέση απόσταση του πλανήτη από τον ήλιο σε αστρονομικές μονάδες (AU)

- K είναι μια σταθερά που είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες στο ηλιακό σύστημα

Αυτός ο νόμος υποδηλώνει ότι οι πλανήτες μακρύτερα από τον ήλιο έχουν μεγαλύτερες τροχιακές περιόδους σε σύγκριση με τους πλανήτες πιο κοντά στον Ήλιο. Αυτό μπορεί να παρατηρηθεί συγκρίνοντας τις τροχιακές περιόδους διαφορετικών πλανητών στο ηλιακό μας σύστημα.

- Για παράδειγμα, ο υδράργυρος, ο οποίος είναι ο πλησιέστερος πλανήτης στον ήλιο, έχει μια τροχιακή περίοδο περίπου 0,24 ετών γης (88 ημέρες της Γης).

- Η Γη, που είναι ο τρίτος πλανήτης από τον ήλιο, έχει μια τροχιακή περίοδο περίπου 1 Έτος Γης (365.25 ημέρες γης).

- Ο Δίας, ο οποίος είναι ο πέμπτος πλανήτης από τον ήλιο, έχει μια τροχιακή περίοδο περίπου 12 ετών γης (4333 ημέρες γης).

- Ο Ποσειδώνας, ο οποίος είναι ο πιο μακρινός πλανήτης από τον ήλιο, έχει μια τροχιακή περίοδο περίπου 165 ετών γης (60190 ημέρες της Γης).

Η σχέση μεταξύ τροχιακής περιόδου και απόστασης από τον ήλιο που περιγράφεται από τον τρίτο νόμο του Kepler είναι μια θεμελιώδη αρχή που διέπει την κίνηση των πλανητών στο ηλιακό μας σύστημα.