Ποια σχέση υπάρχει μεταξύ της απόστασης από τον ήλιο και της περιόδου επανάστασης;

Η σχέση μεταξύ της απόστασης του πλανήτη από τον ήλιο και της περιόδου επανάστασης (ο χρόνος που χρειάζεται για την ολοκλήρωση μιας τροχιάς) περιγράφεται από τον τρίτο νόμο της πλανητικής κίνησης του Kepler .

Εδώ είναι η απλοποιημένη εξήγηση:

* Το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη είναι ανάλογη προς τον κύβο της μέσης απόστασης του από τον ήλιο.

Αυτό σημαίνει ότι:

* Πλανήτες μακρύτερα από τον ήλιο διαρκούν περισσότερο σε τροχιά. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι όσο πιο μακρύτερα είναι ο πλανήτης, τόσο μεγαλύτερη είναι η περιφέρεια της τροχιάς του, και έτσι όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση που χρειάζεται να ταξιδέψει.

* Η σχέση δεν είναι γραμμική. Ο διπλασιασμός της απόστασης δεν διπλασιάζει την τροχιακή περίοδο. Στην πραγματικότητα αυξάνει την περίοδο με έναν συντελεστή της ρίζας του κύβου του 8 (που είναι περίπου 2).

Μαθηματικά:

* t² ∝ r³

* T =περίοδος τροχιάς (σε χρόνια)

* r =μέση απόσταση από τον ήλιο (σε αστρονομικές μονάδες, AU)

Παράδειγμα:

* Η Γη είναι περίπου 1 AU από τον ήλιο και παίρνει 1 χρόνο σε τροχιά.

* Ο Άρης είναι περίπου 1,5 AU από τον Ήλιο. Εάν το συνδέσουμε αυτό στην εξίσωση:

* 1.53 =3.375

* T² =3,375

* T =√3.375 ≈ 1,83 έτη (που είναι κοντά στην πραγματική τροχιακή περίοδο του Άρη)

Αυτός ο νόμος ισχύει για όλους τους πλανήτες στο ηλιακό μας σύστημα και αποτελεί θεμελιώδη αρχή της ουράνης μηχανικής.