Ένας κομήτης κινείται σε μια ελλειπτική τροχιά γύρω από τον ήλιο, η απόσταση του από 1 AU και 7 υπολογίζει την τροχιακή περίοδο;

Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε την τροχιακή περίοδο ενός κομήτη χρησιμοποιώντας τον τρίτο νόμο του Kepler:

Κατανόηση του τρίτου νόμου του Kepler

Ο τρίτος νόμος του Kepler δηλώνει ότι η πλατεία της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη (ή κομήτη) είναι ανάλογη προς τον κύβο του ημι-major άξονα της ελλειπτικής τροχιάς του.

Φόρμουλα:

T² =(4π²/gm) * a³

Οπου:

* t είναι η τροχιακή περίοδος (σε χρόνια)

* g είναι η βαρυτική σταθερά (6.674 x 10⁻⁻ m³/kg s²)

* m είναι η μάζα του ήλιου (1,989 x 10³⁰ kg)

* A είναι ο ημι-major άξονας της ελλειπτικής τροχιάς (σε μέτρα)

βήματα:

1. Βρείτε τον ημι-major άξονα (a):

* Ο ημι-major άξονας είναι ο μέσος όρος των πλησιέστερων και μακρύτερων αποστάσεων του κομήτη από τον Ήλιο.

* a =(1 au + 7 au) / 2 =4 au

* Μετατροπή AU σε μετρητές:1 AU ≈ 1,496 x 10¹ μέτρα

* A ≈ 4 * 1.496 x 10¹ μέτρα ≈ 5.984 x 10¹ μέτρα

2. Συνδέστε τις τιμές στον τρίτο νόμο του Kepler:

* T² =(4π² / (6.674 x 10⁻ m³ / kg s² * 1.989 x 10³⁰ kg)) * (5.984 x 10¹ μέτρα) ³

* T² ≈ 1,137 x 10⁷ s2

* T ≈ 3,37 x 10⁸ δευτερόλεπτα

3. Μετατρέψτε τα δευτερόλεπτα σε χρόνια:

* T ≈ 3,37 x 10⁸ δευτερόλεπτα * (1 έτος / 3,154 x 10 ⁷ δευτερόλεπτα) ≈ 10,7 έτη

Ως εκ τούτου, η τροχιακή περίοδος του κομήτη είναι περίπου 10,7 έτη