Ποιο είναι το μήκος κύματος ενός φωτονίου με ενέργεια 4,56 x 10 -19 j;

Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε το μήκος κύματος ενός φωτονίου δεδομένης της ενέργειας:

Κατανόηση της σχέσης

* Η ενέργεια και το μήκος κύματος είναι αντιστρόφως αναλογικά: Η ενέργεια ενός φωτονίου είναι αντιστρόφως ανάλογη με το μήκος κύματος του. Αυτό σημαίνει ότι τα υψηλότερα φωτόνια ενέργειας έχουν μικρότερα μήκη κύματος και τα χαμηλότερα φωτόνια ενέργειας έχουν μεγαλύτερα μήκη κύματος.

* σταθερή (h) του Planck (h): Αυτή η θεμελιώδης σταθερά συνδέει την ενέργεια και τη συχνότητα (και επομένως το μήκος κύματος). Η τιμή του είναι περίπου 6,63 x 10^-34 J · s.

* Η ταχύτητα του φωτός (c): Το φως ταξιδεύει με σταθερή ταχύτητα σε κενό, περίπου 3 x 10^8 m/s.

Η εξίσωση

Η σχέση μεταξύ της ενέργειας (Ε), του μήκους κύματος (λ), της σταθερής (H) του Planck και της ταχύτητας του φωτός (C) δίνεται από:

E =hc/λ

Επίλυση για μήκος κύματος (λ)

1. Αναδιατάξτε την εξίσωση: λ =hc/e

2. Συνδέστε τις τιμές:

* h =6.63 x 10^-34 j · s

* c =3 x 10^8 m/s

* E =4.56 x 10^-19 j

3. Υπολογίστε:

λ =(6,63 x 10^-34 j · s * 3 x 10^8 m / s) / (4,56 x 10^-19 j)

λ ≈ 4.36 x 10^-7 m

Μετατροπή σε νανομέτες

Δεδομένου ότι τα μήκη κύματος εκφράζονται συχνά σε νανομέτες (NM), μετατρέπουν μετρητές σε νανομετρικά:

4.36 x 10^-7 m * (10^9 nm/1 m) =436 nm

απάντηση

Το μήκος κύματος ενός φωτονίου με ενέργεια 4,56 x 10^-19 J είναι περίπου 436 nm . Αυτό εμπίπτει στο φάσμα του ορατού φωτός, συγκεκριμένα στην περιοχή μπλε-ιωδίου.