Πώς υπολογίζετε την τροχιακή περίοδο γύρω από τον ήλιο τις ημέρες;
Κατανόηση του τρίτου νόμου του Kepler
Το θεμέλιο για τον υπολογισμό των περιόδων τροχιάς έγκειται στον τρίτο νόμο της πλανητικής κίνησης του Kepler. Δηλώνει:
* Το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη είναι ανάλογη προς τον κύβο της μέσης απόστασης του από τον ήλιο.
Formula
Η μαθηματική έκφραση του τρίτου νόμου του Kepler είναι:
`` `
T² =(4π²/gm) * a³
`` `
Οπου:
* t είναι η τροχιακή περίοδος (σε δευτερόλεπτα)
* g είναι η βαρυτική σταθερά (6.674 × 10⁻⁻ m³/kg s²)
* m είναι η μάζα του ήλιου (1,989 × 10³⁰ kg)
* A είναι ο ημι-major άξονας της τροχιάς (η μέση απόσταση από τον ήλιο σε μέτρα)
Μετατροπή σε ημέρες
1. Υπολογίστε t (σε δευτερόλεπτα): Χρησιμοποιήστε τον παραπάνω τύπο για να βρείτε την τροχιακή περίοδο σε δευτερόλεπτα.
2. Μετατροπή δευτερολέπτων σε ημέρες: Διαχωρίστε την τροχιακή περίοδο σε δευτερόλεπτα με τον αριθμό των δευτερολέπτων την ημέρα (86.400 δευτερόλεπτα/ημέρα):
`` `
Περίοδος τροχιάς (ημέρες) =t (δευτερόλεπτα) / 86.400
`` `
Παράδειγμα:Περίοδος της Γης
* ημι-major άξονας (α) της τροχιάς της Γης: 1.496 × 10¹ μέτρα
* Συνδέστε τον τύπο:
`` `
T² =(4πας/ (6.674 × 10⁻ m³/ kg s²) * (1.989 × 10 kg)) * (1.496 × 10¹ m) "
T ≈ 3,156 × 10⁷ δευτερόλεπτα
`` `
* Μετατροπή σε ημέρες:
`` `
Περίοδος τροχιάς (ημέρες) ≈ (3,156 × 10⁷ δευτερόλεπτα) / 86,400 δευτερόλεπτα / ημέρα ≈ 365,25 ημέρες
`` `
Σημαντικές σημειώσεις:
* Μονάδες: Εξασφαλίστε τη συνοχή σε μονάδες σε όλο τον υπολογισμό.
* προσέγγιση: Ο τύπος αναλαμβάνει μια τέλεια κυκλική τροχιά. Οι πραγματικές τροχιές είναι ελαφρώς ελλειπτικές, οπότε η υπολογιζόμενη περίοδος είναι μια προσέγγιση.
* Εστίαση στον ήλιο: Οι υπολογισμοί είναι ειδικά για τροχιές γύρω από τον ήλιο. Για άλλα ουράνια σώματα, θα πρέπει να αντικαταστήσετε τη μάζα του ήλιου με τη μάζα του κεντρικού αντικειμένου.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε να υπολογίσετε την τροχιακή περίοδο για ένα συγκεκριμένο αντικείμενο ή να έχετε περισσότερες ερωτήσεις!
