Η Αφροδίτη έχει μια περίοδο επανάστασης 225 Ημέρες της Γης βρίσκουν την απόσταση μεταξύ του ήλιου και της πολλαπλής τροχιακής ακτίνας;

Ρωτάτε για τον τρίτο νόμο της πλανητικής κίνησης του Kepler! Δείτε πώς μπορείτε να βρείτε την απόσταση μεταξύ του ήλιου και της Αφροδίτης από την άποψη των αστρονομικών μονάδων (AU):

Τρίτος νόμος του Kepler

Ο τρίτος νόμος του Kepler δηλώνει ότι η πλατεία της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη (t) είναι ανάλογη προς τον κύβο της μέσης απόστασης του από τον ήλιο (α):

T² ∝ a ∝

Υπολογισμοί

1. Δεδομένα της Γης:

* Περίοδος τροχιακής περιόδου της Γης (T_earth) =365,25 ημέρες

* Η μέση απόσταση της Γης από τον ήλιο (a_earth) =1 au (εξ ορισμού)

2. Δεδομένα της Venus:

* Περίοδος τροχιακής περιόδου της Αφροδίτης (T_VENUS) =225 ημέρες

3. Εφαρμογή του τρίτου νόμου του Kepler:

* (T_venus) ² / (t_earth) ² =(a_venus) ³ / (a_earth) ³

4. Επίλυση για απόσταση της Αφροδίτης (a_venus):

* (225 ημέρες) ² / (365.25 ημέρες) ² =(a_venus) ³ / (1 au) ³

* a_venus3 =(2252/365.25²) au³

* a_venus =∛ (2252/365.25²) au

* a_venus ≈ 0.72 au

Επομένως, η απόσταση μεταξύ του ήλιου και της Αφροδίτης είναι περίπου 0,72 φορές η μέση απόσταση μεταξύ του ήλιου και της γης (ή 0,72 au).