Πώς γράφετε τη γήινη τροχιά γύρω από τον ήλιο στην Quadraic Function σε ένα γράφημα;
* Η τροχιά της Γης είναι ελλειπτική, όχι παραβολική: Μια τετραγωνική συνάρτηση δημιουργεί μια παραβολή, η οποία είναι μια συμμετρική καμπύλη. Η τροχιά της Γης είναι μια ελλειπτική, η οποία είναι ελαφρώς ωοειδές σχήμα.
* Οι τετραγωνικές λειτουργίες δεν αντιπροσωπεύουν τις βαρυτικές δυνάμεις: Η τροχιά της Γης διέπεται από τους νόμους της βαρύτητας, οι οποίοι δεν καταγράφονται σε μια απλή τετραγωνική εξίσωση.
Ωστόσο, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια τετραγωνική συνάρτηση για να * προσεγγίσετε * ένα τμήμα της τροχιάς:
1. Επιλέξτε ένα σημείο αναφοράς: Επιλέξτε ένα σημείο στην ελλειπτική που θέλετε να προσεγγίσετε με μια παραβολή. Αυτό θα μπορούσε να είναι το σημείο του περιχέλου της Γης (πλησιέστερα στον ήλιο) ή αφελίου (μακρύτερα από τον ήλιο).
2. Βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης γραμμής: Προσδιορίστε την εξίσωση της γραμμής που είναι εφαπτόμενη στην ελλειψίματος στο επιλεγμένο σημείο αναφοράς σας. Αυτή η γραμμή θα είναι η τετραγωνική προσέγγιση "καλύτερη προσαρμογή" σε άμεση γειτνίαση με αυτό το σημείο.
3. Βρείτε την τετραγωνική εξίσωση: Χρησιμοποιήστε την κλίση και την y-intercept της εφαπτομένης γραμμής για να γράψετε την εξίσωση μιας παραβολής. Η εξίσωση θα είναι με τη μορφή `y =ax^2 + bx + c`, όπου` a`, `b` και` c` είναι σταθερές.
Σημαντικές σημειώσεις:
* Αυτή η προσέγγιση θα είναι ακριβής μόνο κοντά στο σημείο αναφοράς που επιλέξατε. Καθώς προχωράτε πιο μακριά, η παραβολή θα αποκλίνει από την πραγματική ελλειπτική τροχιά.
* Θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε τον λογισμό για να βρείτε την εφαπτομένη γραμμή και την εξίσωση της τετραγωνικής λειτουργίας.
Αντί για μια τετραγωνική λειτουργία, εξετάστε αυτές τις επιλογές για την απεικόνιση της τροχιάς της Γης:
* Πολικές συντεταγμένες: Αυτός είναι ο πιο ακριβής τρόπος για να αντιπροσωπεύσετε την τροχιά, καθώς χρησιμοποιεί γωνίες και αποστάσεις από τον ήλιο.
* Λογισμικό: Υπάρχουν πολλά προγράμματα προσομοίωσης αστρονομίας που μπορούν να απεικονίσουν με ακρίβεια την τροχιά της Γης.
Θυμηθείτε, μια απλή τετραγωνική λειτουργία δεν μπορεί να καταγράψει πλήρως την πολυπλοκότητα της τροχιάς της Γης λόγω του ελλειπτικού σχήματος και των εμπλεκόμενων βαρυτικών δυνάμεων.
