Πώς υπολογίζετε την ακτίνα μιας μαύρης τρύπα 7 ηλιακής μάζας;
Κατανόηση των εννοιών
* ακτίνα Schwarzschild: Η ακτίνα του ορίζοντα συμβάντος της μαύρης τρύπας, το σημείο μη επιστροφής. Πέρα από αυτή την ακτίνα, ακόμη και το φως δεν μπορεί να ξεφύγει από την βαρυτική έλξη της μαύρης τρύπας.
* μάζα και βαρύτητα: Όσο πιο τεράστιο είναι ένα αντικείμενο, τόσο ισχυρότερο είναι το βαρυτικό έλξης του.
Formula
Η ακτίνα Schwarzschild (R) μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
R =2gm/c²
όπου:
* r: Ακτίνα Schwarzschild (σε μέτρα)
* g: Βαρυτική σταθερά (περίπου 6.674 × 10⁻⁻ m³ kg⁻ s⁻2)
* m: Μάζα της μαύρης τρύπας (σε χιλιόγραμμα)
* C: Ταχύτητα φωτός (περίπου 299.792.458 m/s)
Υπολογισμός
1. Μετατρέψτε την ηλιακή μάζα σε κιλά:
* 1 ηλιακή μάζα ≈ 1,989 × 10³⁰ kg
* 7 ηλιακές μάζες ≈ 7 * (1,989 × 10³⁰ kg) ≈ 1,392 × 10³¹ kg
2. Τιμές βύσματος στον τύπο:
* R =2 * (6.674 × 10⁻ ⁻ m³ kg⁻ s⁻2) * (1.392 × 10³¹ kg) / (299.792.458 m / s) ²
3. Υπολογίστε το αποτέλεσμα:
* R ≈ 20.500 μέτρα
* R ≈ 20,5 χιλιόμετρα
Ως εκ τούτου, η ακτίνα μιας μαύρης οπής 7 ηλιακής μάζας είναι περίπου 20,5 χιλιόμετρα
Σημαντικές σημειώσεις:
* Αυτός ο υπολογισμός προϋποθέτει μια μαύρη τρύπα που δεν περιστρέφεται (μετρική Schwarzschild). Οι περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες έχουν ελαφρώς διαφορετική ακτίνα.
* Η ακτίνα Schwarzschild είναι μια θεωρητική έννοια. Η παρατήρηση και η άμεση μέτρηση της ακτίνας μιας μαύρης οπής είναι εξαιρετικά δύσκολη.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν έχετε άλλες ερωτήσεις!
