Πώς να υπολογίσετε τον μέσο όρο ή τον μέσο όρο

Λαμβάνοντας υπόψη μια λίστα αριθμών, είναι εύκολο να προσδιοριστεί ο αριθμητικός μέσος όρος ή ο μέσος όρος. Ο μέσος όρος είναι απλώς το άθροισμα των αριθμών σε ένα δεδομένο πρόβλημα, διαιρούμενο με τον αριθμό των αριθμών που προστίθενται μαζί. Για παράδειγμα, αν προστεθούν τέσσερις αριθμοί, το άθροισμά τους διαιρείται με το τέσσερα για να βρεθεί ο μέσος όρος ή ο αριθμητικός μέσος όρος.

Ο μέσος όρος ή ο αριθμητικός μέσος όρος μερικές φορές συγχέεται με δύο άλλες έννοιες:τρόπο και διάμεσο. Η λειτουργία είναι η πιο συχνή τιμή σε ένα σύνολο αριθμών, ενώ η διάμεσος είναι ο αριθμός στη μέση του εύρους ενός δεδομένου συνόλου.

Χρήσεις και εφαρμογές

Είναι σημαντικό να γνωρίζετε πώς να υπολογίζετε τον μέσο όρο ή τον μέσο όρο ενός συνόλου αριθμών. Μεταξύ άλλων, αυτό θα σας επιτρέψει να υπολογίσετε τον μέσο όρο της βαθμολογίας σας. Ωστόσο, θα χρειαστεί να υπολογίσετε τη μέση τιμή και για πολλές άλλες καταστάσεις.

Η έννοια του μέσου όρου επιτρέπει στους στατιστικολόγους, τους δημογράφους, τους οικονομολόγους, τους βιολόγους και άλλους ερευνητές να κατανοήσουν καλύτερα τις πιο κοινές καταστάσεις. Για παράδειγμα, προσδιορίζοντας το μέσο εισόδημα μιας αμερικανικής οικογένειας και συγκρίνοντάς το με το μέσο κόστος ενός σπιτιού, είναι δυνατό να κατανοήσουμε καλύτερα το μέγεθος των οικονομικών προκλήσεων που αντιμετωπίζουν οι περισσότερες αμερικανικές οικογένειες. Ομοίως, εξετάζοντας τη μέση θερμοκρασία σε μια συγκεκριμένη περιοχή σε μια συγκεκριμένη εποχή του χρόνου, είναι δυνατό να προβλεφθεί ο πιθανός καιρός και να ληφθούν κατάλληλα ένα ευρύ φάσμα αποφάσεων.

Ζητήματα και παγίδες

Ενώ οι μέσοι όροι μπορεί να είναι πολύ χρήσιμα εργαλεία, μπορεί επίσης να είναι παραπλανητικά για διάφορους λόγους. Ειδικότερα, οι μέσοι όροι μπορούν να αποκρύψουν τις πληροφορίες που περιέχονται στα σύνολα δεδομένων. Ακολουθούν μερικά παραδείγματα για το πώς οι μέσοι όροι μπορεί να είναι παραπλανητικοί:

• Οι βαθμοί του John περιλαμβάνουν 4,5 στα μαθηματικά, 4,0 στα φυσικά, 2,0 στα αγγλικά και 2,5 στην ιστορία. Αφού μέτρησε τον μέσο όρο των βαθμολογιών του, ο σύμβουλός του αποφάσισε ότι ο Τζον είναι μαθητής ευθείας «Β». Στην πραγματικότητα, ωστόσο, ο John είναι αρκετά ταλαντούχος στα μαθηματικά και τις επιστήμες και χρειάζεται επανόρθωση στα αγγλικά και την ιστορία.
• Δέκα άτομα βρίσκονταν σε ένα δωμάτιο. Μια γυναίκα στο δωμάτιο ήταν έγκυος. Με βάση τον μέσο όρο, λοιπόν, όλοι στο δωμάτιο ήταν 0,1% έγκυες. Πρόκειται φυσικά για ψευδή και γελοία διαπίστωση!

Ο Υπολογισμός

Γενικά, υπολογίζετε τον μέσο όρο ή τον μέσο όρο ενός συνόλου αριθμών αθροίζοντάς τους όλους και διαιρώντας με πόσους αριθμούς έχετε. Αυτό μπορεί να οριστεί ως εξής:

Για ένα σύνολο αριθμών, {x1, x₂ , x₃ , ... x_j } ο μέσος όρος ή ο μέσος όρος είναι το άθροισμα όλων των "x" δια του "j".

Επεξεργασμένα παραδείγματα

Ας ξεκινήσουμε με ένα εύκολο παράδειγμα. Υπολογίστε τη μέση τιμή του παρακάτω συνόλου αριθμών:

1, 2, 3, 4, 5

Για να το κάνετε αυτό, αθροίστε τους αριθμούς και διαιρέστε με πόσους αριθμούς έχετε (5 από αυτούς, σε αυτήν την περίπτωση).

μέσος όρος =(1 + 2 + 3 + 4 + 5)/5

μέσος όρος =15/5

μέσος όρος =3

Ακολουθεί ένα άλλο παράδειγμα υπολογισμού του μέσου όρου.

Υπολογίστε τη μέση τιμή του παρακάτω συνόλου αριθμών:

25, 28, 31, 35, 43, 48

Πόσοι αριθμοί υπάρχουν; 6. Άρα, προσθέστε όλους τους αριθμούς και διαιρέστε το σύνολο με το 6 για να λάβετε τη μέση τιμή.

μέσος όρος =(25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48)/6

μέσος όρος =210/6

μέσος όρος =35