Τι είναι η μοριακή θερμική ικανότητα και πώς την υπολογίζετε;

Μοριακή θερμοχωρητικότητα είναι η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας 1 mol μιας ουσίας κατά 1 μονάδα και υπολογίζεται διαιρώντας τη θερμοχωρητικότητα με τον συνολικό αριθμό μορίων.

Έχετε αναρωτηθεί ποτέ γιατί δεν καίγόμαστε όταν χρησιμοποιούμε ένα τηγάνι;

Φυσικά, είναι το χερούλι που μας προστατεύει, αλλά γιατί δεν είναι τόσο ζεστό όσο το ίδιο το τηγάνι; Εξάλλου, εκτίθεται στην ίδια ποσότητα θερμότητας.

Για αρχή, μια λαβή είναι συνήθως πλαστική, πράγμα που σημαίνει ότι είναι κακός αγωγός της θερμότητας. Επίσης, με δεδομένη την ίδια ποσότητα έκθεσης σε θερμότητα, η αύξηση της θερμοκρασίας της πλαστικής λαβής είναι πολύ μικρότερη από αυτή του μεταλλικού τμήματος. Αυτό αποδίδεται στην υψηλή θερμοχωρητικότητα της λαβής σε σύγκριση με το μέταλλο από το οποίο είναι κατασκευασμένο το τηγάνι.

Η θερμοχωρητικότητα ορίζεται ως η ποσότητα θερμικής ενέργειας που απαιτείται για να αυξηθεί η θερμοκρασία μιας δεδομένης μάζας μιας ουσίας κατά μία μονάδα. Η ειδική θερμοχωρητικότητα και η μοριακή θερμοχωρητικότητα είναι ιδιότητες που προέρχονται από τη θερμοχωρητικότητα ενός υλικού.

Λόγω της υψηλής θερμικής ικανότητας της λαβής, δεν ζεσταίνεται τόσο όσο το ίδιο το τηγάνι (Πιστωτική φωτογραφία:Kzenon/Shutterstock).

Ειδική θερμότητα &Μοριακή ειδική θερμότητα

Η θερμοχωρητικότητα είναι μια εκτεταμένη ιδιότητα, δηλαδή εξαρτάται από την ποσότητα και το μέγεθος της ουσίας. Μια τροποποιημένη μορφή θερμοχωρητικότητας (που ονομάζεται ειδική θερμοχωρητικότητα ή απλά ειδική θερμότητα) χρησιμοποιείται συνήθως στη φυσική. Η ειδική θερμότητα δεν ποικίλλει ανάλογα με την ποσότητα της ουσίας και, επομένως, είναι μια πιο χρήσιμη ιδιότητα.

Ως ειδική θερμότητα ορίζεται η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για την αύξηση μιας μονάδας μάζας της ουσίας κατά 1 μονάδα θερμοκρασίας. Μαθηματικά, είναι η θερμοχωρητικότητα μιας ουσίας διαιρούμενη με τη μάζα της. Ο τύπος για την ειδική θερμότητα είναι:

Εδώ, το c είναι ειδική θερμότητα και έχει μονάδες J/kg.K, C είναι η θερμοχωρητικότητα μιας ουσίας σε J/K και m είναι η μάζα της ουσίας σε χιλιόγραμμα. Ένας άλλος πολύ σημαντικός τύπος που χρησιμοποιείται για την έκφραση ειδικής θερμότητας είναι:

Και εδώ, το c σημαίνει ειδική θερμότητα, ΔQ είναι η διαφορά στη θερμική ενέργεια σε τζάουλ, m είναι η μάζα της ουσίας και ΔT είναι η διαφορά θερμοκρασίας σε Kelvin.

Στη χημεία —όπου η ποσότητα μιας ουσίας μετριέται συνήθως σε mole, όχι σε γραμμάρια— η περαιτέρω τροποποίηση του ορισμού και του τύπου της θερμοχωρητικότητας ώστε να συμπεριληφθούν κρεατοελιές κάνει τα πράγματα πολύ πιο εύκολα.

Η γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα ορίζεται ως η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για την αύξηση 1 mol μιας ουσίας κατά 1 Kelvin. Όπως η ειδική θερμότητα, η μοριακή θερμοχωρητικότητα είναι μια έντονη ιδιότητα, δηλαδή δεν ποικίλλουν ανάλογα με την ποσότητα της ουσίας.

Μαθηματικά, είναι η θερμοχωρητικότητα μιας ουσίας διαιρούμενη με τον αριθμό των mole και εκφράζεται ως:

Εδώ, το cm είναι η μοριακή θερμοχωρητικότητα (J/K.mol), το C είναι η θερμοχωρητικότητα (J/K) και το n είναι ο αριθμός των γραμμομορίων (mol).

Η ειδική θερμότητα και η μοριακή θερμοχωρητικότητα μπορεί να μην διαφέρουν ανάλογα με την ποσότητα ή το μέγεθος της ουσίας, αλλά οι τιμές τους κυμαίνονται με βάση τη μέθοδο προσδιορισμού.

Όταν παρέχεται θερμική ενέργεια σε μια ουσία, ιδιαίτερα σε αέρια, η αύξηση της θερμοκρασίας συνοδεύεται από αύξηση είτε του όγκου είτε της πίεσης, και μερικές φορές και των δύο. Αυτά τα φαινόμενα εξηγούνται από το νόμο του Charles και το νόμο του Gay-Lussac.

Τα CP,m &CV,m χρησιμοποιούνται συχνά για να αναπαραστήσουν τις μοριακές θερμικές ικανότητες που μετρώνται σε σταθερή πίεση (ισοβαρική) και σταθερό όγκο (ισοχωρική).

Η τιμή της μοριακής ειδικής θερμότητας σε σταθερή πίεση είναι πάντα μεγαλύτερη από αυτή που μετράται σε σταθερό όγκο. Αυτό συμβαίνει επειδή η θερμότητα που παρέχεται σε σταθερή πίεση χρησιμοποιείται για την παραγωγή έργου και επίσης για επέκταση σε όγκο. Αντίθετα, η θερμότητα που παρέχεται σε σταθερό όγκο χρησιμοποιείται εξ ολοκλήρου για την αύξηση της θερμοκρασίας της ουσίας.

Ο λόγος CP και CV ονομάζεται λόγος θερμοχωρητικότητας ή αδιαβατικός δείκτης (γ =CP/CV) και είναι ένας σημαντικός όρος όταν εργάζεστε με αναστρέψιμες διεργασίες στη θερμοδυναμική. Από την άλλη πλευρά, η διαφορά μεταξύ CP,m &CV, m είναι ίση με την καθολική σταθερά αερίου R. Η έκφραση CP,m – CV, m =R ονομάζεται σχέση Mayer.

Πώς υπολογίζεται η μοριακή θερμοχωρητικότητα μιας ουσίας;

Ο προσδιορισμός της θερμοχωρητικότητας μιας ουσίας και στη συνέχεια της ειδικής θερμικής και μοριακής θερμοχωρητικότητας μιας ουσίας δεν είναι ακριβώς επιστήμη πυραύλων. Οι τιμές μπορούν να υπολογιστούν απλά αναλύοντας τους ορισμούς τους, βρίσκοντας μεμονωμένες ποσότητες (ποσότητα παρεχόμενης ή αφαιρούμενης θερμότητας, αρχική θερμοκρασία, τελική θερμοκρασία, μάζα και αριθμό γραμμομορίων της ουσίας) και αντικαθιστώντας τις στις αντίστοιχες θέσεις τους. οι τύποι.

Βήμα 1:Εύρεση θερμοχωρητικότητας

Όπως έχει ήδη οριστεί, η θερμοχωρητικότητα είναι η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για να αυξηθεί η θερμοκρασία μιας γνωστής ποσότητας της ουσίας κατά μία μονάδα. Ο ορισμός εκφράζεται ως:

Εδώ, το C είναι η θερμοχωρητικότητα, το Q αντιπροσωπεύει τη θερμική ενέργεια και το ΔT είναι η διαφορά θερμοκρασίας. Το ΔQ μπορεί επίσης να αντικαταστήσει το Q.

ΔT είναι T1-T2, όπου T1 είναι η αρχική θερμοκρασία και T2 είναι η τελική θερμοκρασία της ουσίας. Ξεκινήστε σημειώνοντας την αρχική/θερμοκρασία εκκίνησης T1 χρησιμοποιώντας ένα θερμόμετρο. Επίσης, ζυγίστε το δείγμα (m) και σημειώστε την τιμή σε kg για μελλοντική χρήση.

Στη συνέχεια, τροφοδοτήστε μια γνωστή ποσότητα θερμικής ενέργειας (Q) στο σύστημα. Η ποσότητα της θερμικής ενέργειας μπορεί να σημειωθεί είτε σε joules είτε σε θερμίδες. Μόλις ολοκληρώσετε την παροχή θερμότητας, περιμένετε να σταθεροποιηθεί η θερμοκρασία και σημειώστε την τελική θερμοκρασία ως T2.

Μετατρέψτε την τιμή θερμοκρασίας σε Kelvin προσθέτοντας τον αριθμό 273,15 στην τιμή Κελσίου (0°c =273,15 K). Εάν η τιμή της παρεχόμενης θερμικής ενέργειας είναι διαθέσιμη σε θερμίδες, μετατρέψτε την σε joules. Πολλαπλασιάστε την ποσότητα της θερμικής ενέργειας σε θερμίδες επί 4,184 για να λάβετε την ποσότητα σε joules (1 cal =4,184 joules).

Τέλος, αντικαταστήστε τις τιμές των Q, T1 και T2 στον τύπο θερμοχωρητικότητας. Πάρτε μια αριθμομηχανή ή χρησιμοποιήστε τον εγκέφαλό σας για να εκτελέσετε τους υπολογισμούς και να αποκτήσετε τη θερμική χωρητικότητα του δείγματος. Οι μονάδες θερμοχωρητικότητας είναι J/K.

Βήμα 2:Εύρεση ειδικής θερμοχωρητικότητας ή ειδικής θερμότητας

Η ειδική θερμική χωρητικότητα ή η ειδική θερμότητα μπορεί εύκολα να βρεθεί διαιρώντας τη θερμοχωρητικότητα του δείγματος με τη μάζα του (c =C/m). Συνεχίστε και διαιρέστε την τιμή του C που βρέθηκε στο προηγούμενο βήμα με την τιμή του m, που σημειώθηκε επίσης στο προηγούμενο βήμα, για να λάβετε την ειδική θερμότητα του δείγματος. Η ποσότητα που θα προκύψει θα έχει τις μονάδες J/kg.K

Βήμα 3:Προσδιορισμός γραμμομοριακής θερμοχωρητικότητας

Εάν κάνετε κύλιση προς τα επάνω και κοιτάξετε τον τύπο για τη γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα (cm=C/n), θα βρείτε τον όρο «n», που αντιπροσωπεύει τον αριθμό των γραμμομορίων του δείγματος. Για να βρείτε τον αριθμό των mole, διαιρέστε την ποσότητα του δείγματος με τη μοριακή του μάζα.

Τώρα που βρήκατε n, αντικαταστήστε την τιμή της θερμοχωρητικότητας (C) και τον αριθμό των γραμμομορίων (n) στον τύπο και υπολογίστε τη μοριακή θερμοχωρητικότητα.

Μια άλλη μέθοδος για τον προσδιορισμό της μοριακής θερμοχωρητικότητας είναι ο πολλαπλασιασμός της ειδικής θερμότητας (c) του δείγματος με τη μοριακή του μάζα (M). Όταν το κάνετε αυτό, φροντίστε να μετατρέψετε τη μοριακή μάζα σε kg/mol.

Εναλλακτική μέθοδος – Χρήση θερμιδόμετρου

Μια άλλη μέθοδος για τον προσδιορισμό της ειδικής θερμότητας μιας ουσίας είναι η χρήση θερμιδόμετρου. Το θερμιδόμετρο είναι μια επιστημονική συσκευή που αποτελείται από τα ακόλουθα μέρη:εσωτερικό και εξωτερικό δοχείο, αναδευτήρας, θερμόμετρο, μονωτικό υλικό κ.λπ.

Το εσωτερικό δοχείο ή κύπελλο περιέχει το υλικό δείγματος του οποίου η ειδική θερμότητα πρόκειται να προσδιοριστεί. Τοποθετείται στη μέση του εξωτερικού δοχείου που είναι γεμάτο με νερό.

Η διαδικασία ξεκινά σημειώνοντας τη μάζα και τις αρχικές θερμοκρασίες τόσο του νερού όσο και της ουσίας του δείγματος.

Το θερμιδόμετρο χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της ροής θερμότητας σε μια αντίδραση. αυτή η τεχνική ονομάζεται θερμιδομετρία. (Φωτογραφία:Fouad A. Saad/Shutterstock)

Το δείγμα στη συνέχεια θερμαίνεται χρησιμοποιώντας καλώδια ανάφλεξης. Καθώς η θερμοκρασία του δείγματος ανεβαίνει πάνω από τη θερμοκρασία του εξωτερικού νερού, αρχίζει η μεταφορά θερμότητας μεταξύ των δύο. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, η ηλεκτρική ροή απενεργοποιείται και μετρώνται οι τελικές θερμοκρασίες του νερού και του δείγματος. Η θερμική ενέργεια που χάνεται από το υλικό του δείγματος θα είναι ίση με τη θερμότητα που αποκτάται από το νερό στο εξωτερικό δοχείο. Τώρα χρησιμοποιούμε τον τύπο ΔQ =mcΔT.

Για το δείγμα, ΔQs=(mcΔT)s και για το νερό, ΔQw=(mcΔT)w.

Αλλά ΔQs =ΔQw. Έτσι, (mcΔT)s =(mcΔT)w.

Αντικαταστήστε τις τιμές για τη μάζα του δείγματος και του νερού (ms και mw, αντίστοιχα), τη μεταβολή της θερμοκρασίας (ΔTs =T1s-T2s και ΔTw =T1w-T2w), και την ειδική θερμότητα του νερού (cw) ως 4,1796 kJ /kg.K για τον προσδιορισμό της ειδικής θερμότητας του δείγματος (cs). Μόλις βρεθεί η ειδική θερμότητα της ουσίας, πολλαπλασιάζοντάς την με τη μοριακή της μάζα θα σας δώσει τη μοριακή θερμοχωρητικότητα της ουσίας.

Εφαρμογές θερμοχωρητικότητας

Η θερμοχωρητικότητα μιας ουσίας καθορίζει πού και πότε μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Για παράδειγμα, οι λαβές και οι λαβές των σκευών κατασκευάζονται από υλικά με υψηλή θερμοχωρητικότητα για να διασφαλίζεται η ασφάλεια του χρήστη. Από την άλλη πλευρά, τα θερμόμετρα κατασκευάζονται από υλικά με χαμηλή ειδική θερμοχωρητικότητα για να ανιχνεύουν ακόμη και τις μικρότερες διακυμάνσεις της θερμοκρασίας.

Ένα άλλο παράδειγμα αυτού είναι η χρήση νερού στα συστήματα ψύξης κινητήρα. Το νερό έχει την υψηλότερη ειδική θερμοχωρητικότητα από όλα τα υγρά. Για την ίδια ποσότητα θερμότητας, η αύξηση της θερμοκρασίας του νερού είναι ελάχιστη, καθιστώντας το ιδανική επιλογή για ψυκτικό υγρό/παράγοντα.

Το φαινόμενο του θαλασσινού νερού να παραμένει πιο δροσερό από τον περιβάλλοντα αέρα και την άμμο μια ζεστή καλοκαιρινή μέρα, παρόλο που εκτίθεται στην ίδια ποσότητα θερμότητας από τον ήλιο, μπορεί επίσης να εξηγηθεί από την έννοια της θερμοχωρητικότητας:η υψηλή θερμοχωρητικότητα του νερού είναι υπεύθυνος για πολλά φυσικά γεγονότα, συμπεριλαμβανομένου του κλίματος της Γης και της επιβίωσης της υδρόβιας ζωής!