Φόρμουλες για Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία

Η ενέργεια έρχεται σε πολλές μορφές, και είμαστε εξοικειωμένοι με το γεγονός ότι η ενέργεια δεν μπορεί ούτε να δημιουργηθεί ούτε να καταστραφεί αλλά μπορεί να μετατραπεί σε διάφορες μορφές. Κάθε αντικείμενο που βρίσκεται σε κίνηση διαθέτει κινητική ενέργεια και αντικείμενα όπως κύτταρα και μπαταρίες έχουν αποθηκευμένη ενέργεια σε αυτά, η οποία είναι γνωστή ως δυναμική ενέργεια. Όταν φορτισμένα σωματίδια όπως τα πρωτόνια και τα ηλεκτρόνια βρίσκονται σε ηρεμία, δηλαδή είναι στατικά, η ηλεκτροστατική δύναμη έρχεται σε ύπαρξη. Όταν αυτά τα σωματίδια βρίσκονται σε κίνηση, παράγονται ηλεκτρομαγνητικά πεδία και αυτά τα πεδία είναι υπεύθυνα για τη μεταφορά του είδους της ενέργειας που ονομάζουμε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.

Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία

Μια ηλεκτρική και μαγνητική διαταραχή που ταξιδεύει με ταχύτητα περίπου 3108 m/sec είναι γνωστή ως ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία αποτελείται από ενεργειακά πακέτα γνωστά ως κβάντα και τα σωματίδια σε αυτά τα ενεργειακά πακέτα είναι γνωστά ως φωτόνια. Τα φωτόνια έχουν μηδενική μάζα ηρεμίας.

Μερικά σημαντικά χαρακτηριστικά των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων είναι τα εξής:

1. Η ταλάντωση των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων παράγει ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Και οι δύο συνιστώσες του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου είναι αμοιβαία κάθετες μεταξύ τους και βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.

2. Όταν ασχολούμαστε με κύματα ΗΜ, λαμβάνουμε υπόψη τις συχνότητες, τα μήκη κύματος ή τον αριθμό κυμάτων τους.

3. E=h, γνωστός ως νόμος του Πλανκ, δηλώνει ότι η ενέργεια της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας είναι ευθέως ανάλογη της συχνότητάς της.

4. Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία δεν απαιτεί μέσο για να ταξιδέψει. Μπορεί να ταξιδέψει μέσω υγρού, στερεού και κενού.

5. Μία από τις ιδιότητες των κυμάτων ΗΜ είναι το φαινόμενο της διασποράς. Η διάσπαση του φωτός, όταν διέρχεται από ένα πρίσμα, στα συστατικά του χρώματα είναι γνωστή ως διασπορά.

Εκφράσεις που σχετίζονται με την ακτινοβολία EM

1. Συχνότητα:Ο αριθμός των κυμάτων που διέρχονται από κάποιο σταθερό σημείο σε ένα δευτερόλεπτο είναι γνωστός ως συχνότητα. Εκφράζεται σε Hertz που ισοδυναμεί με κύκλους ανά δευτερόλεπτο. Η συχνότητα μπορεί επίσης να εκφραστεί σε όρους χρονικής περιόδου, π.χ. f=1/T.

2. Μήκος κύματος:Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κορυφών και κοιλοτήτων είναι γνωστή ως μήκος κύματος. Η μονάδα μήκους κύματος SI είναι το μέτρο, αλλά συνήθως, στην περίπτωση της ακτινοβολίας EM, εκφράζουμε το μήκος κύματος ως angstroms ή νανόμετρα.

3. Αριθμός κύματος:Ο συνολικός αριθμός κυμάτων που μπορούν να περάσουν από 1 m γραμμικού χώρου ονομάζεται αριθμός κύματος. Είναι το αντίστροφο του μήκους κύματος και εκφράζεται σε m-1.

4. Ενέργεια:Διαφορετικές ακτινοβολίες έχουν διαφορετικές ενέργειες και μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον παραπάνω νόμο, δηλαδή τον νόμο του Planck. E=h, όπου h είναι η σταθερά του Planck (=6,62610-34 Js-1).

Τύπες για ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία

Υπάρχει σχέση μεταξύ των διαφόρων όρων που αναφέρθηκαν παραπάνω. Ας γράψουμε αυτούς τους τύπους.

• Το σύμβολο που χρησιμοποιείται για την έκφραση του μήκους κύματος είναι (Λάμδα). Η σχέση μεταξύ συχνότητας και μήκους κύματος φαίνεται παρακάτω.

λ=c/

Όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός .

Και, είναι η συχνότητα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.

Η μονάδα μήκους κύματος SI είναι μέτρο.

• Η γραμμική συχνότητα αντιπροσωπεύεται είτε με f είτε με (nu).

v=c/λ

Η μονάδα συχνότητας SI είναι ανά δευτερόλεπτο.

• Ο αριθμός κύματος αντιπροσωπεύεται από και η σχέση μεταξύ μήκους κύματος και αριθμού κύματος είναι

λ=1/λ

Η μονάδα SI του αριθμού κύματος είναι ανά μέτρο.

• Χρησιμοποιώντας τον τύπο για τον υπολογισμό της συχνότητας στο νόμο του Planck, έχουμε

E=hc/λ

Η μονάδα ενέργειας SI είναι Joules.

• Ο νόμος του Wien δηλώνει ότι το μήκος κύματος της μέγιστης εκπομπής=2900/ θερμοκρασία αντικειμένου σε Kelvin.

• E=T4είναι ο νόμος του Stefan Boltzmann όπου =5,67037441910-8 watt/m2K4.

Θα χρησιμοποιήσουμε αυτούς τους τύπους στα προβλήματα στο τέλος.

Ηλεκτρομαγνητικό φάσμα

Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα κατηγοριοποιούνται ανάλογα με τη συχνότητά τους ή ανάλογα με το μήκος κύματός τους. Το ορατό φως έχει εύρος μήκους κύματος από ~400 nm έως ~700 nm. Το ιώδες φως έχει μήκος κύματος ~400 nm και συχνότητα 7,5 1014 Hz. Όλα αυτά τα κύματα σχηματίζουν ένα ηλεκτρομαγνητικό φάσμα.

Τα κύματα EM ταξινομούνται με βάση τις συχνότητες ή τα μήκη κύματός τους:

1. Ραδιοκύματα:Τα ραδιοκύματα έχουν το μεγαλύτερο μήκος κύματος από όλα τα EM κύματα, γεγονός που τα κάνει τέλεια για ραδιοφωνικούς σταθμούς και ραδιοφωνικούς σταθμούς. Οι ραδιοφωνικοί και τηλεοπτικοί σταθμοί και οι εταιρείες κινητής τηλεφωνίας παράγουν όλα ραδιοκύματα που μεταφέρουν σήματα που λαμβάνονται από τις κεραίες της τηλεόρασης, του ραδιοφώνου ή του κινητού τηλεφώνου. Τα ραδιοκύματα εκπέμπονται επίσης από αστέρια και αέρια στο διάστημα.

2.  Φούρνοι μικροκυμάτων:Τα μικροκύματα έχουν τη δεύτερη χαμηλότερη συχνότητα στο φάσμα ΗΜ. Καθώς το μήκος κύματός τους είναι κάπως μικρότερο από αυτό των ραδιοκυμάτων, κυμαίνονται από μερικά εκατοστά έως και ένα πόδι. Τα μικροκύματα βρίσκουν την εφαρμογή τους σε φούρνους, ραντάρ, ηλεκτρονική απεικόνιση για ιατρική διάγνωση, GPS κ.λπ.

3.  Κύματα υπερύθρων:Αυτά τα κύματα βρίσκονται στο χαμηλότερο μεσαίο εύρος συχνοτήτων στο φάσμα ΗΜ. Τα μήκη κύματος των υπέρυθρων κυμάτων κυμαίνονται από μερικά χιλιοστά έως μικροσκοπικά μήκη. Τα υπέρυθρα κύματα μικρότερου μήκους κύματος χρησιμοποιούνται σε τεχνολογίες απεικόνισης επειδή δεν παράγουν πολλή θερμότητα, ενώ τα υπέρυθρα κύματα μεγαλύτερου μήκους κύματος εκπέμπονται από τη φωτιά και τον ήλιο.

4. Ορατές ακτίνες φωτός:Τα μάτια μας μπορούν να δουν μόνο σε αυτό το εύρος του φάσματος ΗΜ. Το μήκος κύματος που απορροφάται από ένα αντικείμενο καθορίζει το χρώμα του.

5. Υπεριώδεις ακτίνες (ακτίνες UV):Η υπεριώδης ακτινοβολία εκπέμπεται από τον ήλιο και είναι η αιτία για μαύρισμα του δέρματος και ηλιακά εγκαύματα. Έχουν ακόμη μικρότερα μήκη κύματος από τις ορατές ακτίνες φωτός. Οι ακτίνες UV έχουν αποδειχθεί χρήσιμες για τους επιστήμονες στην εκμάθηση των δομών των γαλαξιών.

6.  Ακτίνες Χ:Οι ακτίνες Χ είναι κύματα εξαιρετικά υψηλής ενέργειας με μήκη κύματος μεταξύ 0,03 και 3 νανόμετρα. Έχουν πολύ καλή διεισδυτική δύναμη και μπορούν να διεισδύσουν σχεδόν από οποιοδήποτε αντικείμενο. Οι φυσικές πηγές ακτίνων Χ περιλαμβάνουν εξαιρετικά ενεργητικά κοσμικά φαινόμενα όπως πάλσαρ, σουπερνόβα και μαύρες τρύπες. Οι ακτίνες Χ χρησιμοποιούνται συνήθως στην τεχνολογία απεικόνισης για τη δημιουργία εικόνων του εσωτερικού του σώματός μας. για παράδειγμα, για την ανίχνευση καταγμάτων στα οστά.

7. Ακτίνες γάμμα:Οι ακτίνες γάμμα έχουν τις υψηλότερες συχνότητες και το μικρότερο μήκος κύματος στο φάσμα ΗΜ. Διαθέτουν εξαιρετικά υψηλή ενέργεια λόγω των υψηλών συχνοτήτων τους. Αυτά τα κύματα εκπέμπονται κυρίως από τα πιο ενεργητικά κοσμικά αντικείμενα όπως σουπερνόβα, μαύρες τρύπες κ.λπ. Οι ακτίνες γάμμα είναι τόσο ισχυρές που μπορούν εύκολα να καταστρέψουν τα ζωντανά κύτταρα. Οι γιατροί χρησιμοποιούν απεικόνιση με ακτίνες γάμμα για να κοιτάξουν μέσα στο ανθρώπινο σώμα.

Προβλήματα στην ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία

1. Το σώμα έχει θερμοκρασία 1000K. Ποιο είναι το μήκος κύματος του σώματος μέγιστης εκπομπής;

Λύση:Για να λύσουμε αυτήν την ερώτηση, θα χρησιμοποιήσουμε το νόμο της Βιέννης.

Μήκος κύματος μέγιστης εκπομπής=2900 / θερμοκρασία αντικειμένου σε Kelvins

μήκος κύματος μέγιστης εκπομπής=2900/1000

 =2,9 μικρά

2. Βρείτε την ενέργεια που εκπέμπεται από ένα αντικείμενο που έχει θερμοκρασία 50K σε σύγκριση με ένα αντικείμενο που έχει θερμοκρασία 10K.

Λύση:Χρησιμοποιώντας τον νόμο Stefan Boltzmann:

E=T4

E1=(504)=(625104) K 1

Επίσης,

E2=(104)=(10000) K 2

Σύγκριση 1 και 2,

E1/E2=(625104)/104

=625

Ως εκ τούτου, η ενέργεια που εκπέμπεται από ένα αντικείμενο σε θερμοκρασία 50 K είναι 625 φορές μεγαλύτερη από εκείνη του αντικειμένου στους 10 K.

Συμπέρασμα

Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία είναι χρήσιμη από πολλές απόψεις. Χρησιμοποιώντας τις σχέσεις μεταξύ συχνότητας και μήκους κύματος ή αριθμού κύματος και μήκους κύματος, μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε τις ενέργειες, τις συχνότητες και τα μήκη κύματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Τα διαφορετικά EM κύματα ταξινομούνται με βάση τις συχνότητες ή τα μήκη κύματός τους και τα διαφορετικά κύματα έχουν διαφορετικές ιδιότητες και χρήσεις. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα μπορούν να χωριστούν σε μια σειρά συχνοτήτων. Αυτό είναι γνωστό ως ηλεκτρομαγνητικό φάσμα.