Στα μαθηματικά πώς αλλάζετε ολόκληρες ρίζες σε μικτές ρίζες;
Κατανόηση των εννοιών
* Ολόκληρη η ρίζα: Μια ρίζα όπου το radicand (ο αριθμός μέσα στο ριζικό) είναι ένας μόνο αριθμός (π.χ. √12).
* Μικτή ρίζα: Μια ριζοσπαστική που περιλαμβάνει ένα τμήμα ολόκληρου του αριθμού και ένα ριζοσπαστικό τμήμα (π.χ. 2√3).
βήματα
1. Βρείτε τον μεγαλύτερο τέλειο τετράγωνο παράγοντα:
* Προσδιορίστε το μεγαλύτερο τέλειο τετράγωνο που χωρίζει το ριζό και το ριζό. Ένα τέλειο τετράγωνο είναι ένας αριθμός που παίρνετε με το τετράγωνο ενός ολόκληρου αριθμού (π.χ., 4 είναι ένα τέλειο τετράγωνο επειδή 2 ² =4).
* Παράδειγμα:Για √12, ο μεγαλύτερος τέλειος τετραγωνικός παράγοντας είναι 4 (από 4 x 3 =12).
2.
* Εκφράστε το radicand ως προϊόν του τέλειου τετραγωνικού παράγοντα και του υπόλοιπου παράγοντα.
* Παράδειγμα:√12 =√ (4 x 3)
3. Απλοποιήστε τη ριζοσπαστική:
* Χρησιμοποιήστε την ιδιότητα √ (a x b) =√a x √b για να διαχωρίσετε τη ρίζα.
* Παράδειγμα:√ (4 x 3) =√4 x √3
4. Απλοποιήστε το τέλειο τετράγωνο:
* Βρείτε την τετραγωνική ρίζα του τέλειου τετραγωνικού παράγοντα.
* Παράδειγμα:√4 x √3 =2√3
Παράδειγμα
Ας αλλάξουμε √75 σε μια μικτή ρίζα:
1. Ο μεγαλύτερος τέλειος τετραγωνικός παράγοντας: Το μεγαλύτερο τέλειο τετράγωνο που χωρίζει το 75 είναι 25 (από 25 x 3 =75).
2. √75 =√ (25 x 3)
3. Απλοποίηση: √ (25 x 3) =√25 x √3
4. Απλοποιήστε το Perfect Square: √25 x √3 =5√33
Επομένως, το √75 είναι ισοδύναμο με 5√3 σε μικτή ριζική μορφή.
Βασικά σημεία
* Είσαι ουσιαστικά "τραβώντας" την τέλεια πλατεία από τη ριζοσπαστική.
* Εάν το radicand είναι ένα τέλειο τετράγωνο, η μικτή ριζοσπαστική μορφή θα είναι απλώς η τετραγωνική ρίζα αυτού του αριθμού. Για παράδειγμα, √16 =4√1 =4.
