Ποια θα είναι η αξία της ροής εάν η επιφάνεια δεν περικλείει οποιαδήποτε φόρτιση;
Αυτή είναι μια άμεση συνέπεια του νόμου του Gauss, ο οποίος δηλώνει:
* Η συνολική ηλεκτρική ροή μέσω οποιασδήποτε κλειστής επιφάνειας είναι ανάλογη προς το κλειστό ηλεκτρικό φορτίο.
Μαθηματικά, αυτό εκφράζεται ως:
`` `
Φ =∮ e ⋅ da =q_enclosed / ε ₀
`` `
όπου:
* Φ είναι η ηλεκτρική ροή
* E είναι το ηλεκτρικό πεδίο
* Το DA είναι ένα άπειρο στοιχείο περιοχής της κλειστής επιφάνειας
* Q_enclosed είναι το συνολικό φορτίο που περικλείεται από την επιφάνεια
* Ε είναι η διαπερατότητα του ελεύθερου χώρου
Δεδομένου ότι το Q_Enclosed =0 σε αυτή την περίπτωση, η ηλεκτρική ροή φ θα είναι επίσης μηδενική.
διαισθητικά:
Φανταστείτε τις γραμμές ηλεκτρικού πεδίου που προέρχονται από μια φόρτιση. Εάν δεν υπάρχει χρέωση μέσα σε μια κλειστή επιφάνεια, τότε δεν θα προέρχονται γραμμές ηλεκτρικού πεδίου από την επιφάνεια και θα περάσουν από αυτό. Επομένως, η συνολική ηλεκτρική ροή μέσω της επιφάνειας θα είναι μηδενική.
