Οι μαθηματικοί δείχνουν πόσο ρηχά νερό μπορεί να βοηθήσει να εξηγήσει την δύναμη του τσουνάμι

Μια ομάδα μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια, Santa Barbara, δημοσίευσε ένα έγγραφο που μπορεί να βοηθήσει να ρίξει φως στο μυστήριο του γιατί οι τσουνάμι μπορεί να είναι τόσο καταστροφικές. Οι ερευνητές ανέπτυξαν ένα μαθηματικό μοντέλο που δείχνει πώς το ρηχό νερό κοντά σε μια ακτογραμμή μπορεί να ενισχύσει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα τσουνάμι, οδηγώντας σε υψηλότερα κύματα και μεγαλύτερη καταστροφή.

Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν μια μαθηματική τεχνική που ονομάζεται "διατήρηση της δράσης κύματος" για να αντλήσει μια μη γραμμική εξίσωση που περιγράφει με ακρίβεια την εξέλιξη ενός κύματος τσουνάμι σε ρηχά νερά. Η εξίσωση δείχνει πώς αυξάνεται το ύψος κύματος καθώς μειώνεται το βάθος του νερού, λόγω της διατήρησης της ενέργειας που μεταφέρεται από το κύμα.

Για να επικυρώσουν το μοντέλο τους, οι ερευνητές συνέκριναν τα αποτελέσματα της μη γραμμικής εξίσωσης με δεδομένα από ένα εργαστηριακό πείραμα. Το πείραμα περιελάμβανε τη δημιουργία ενός κύματος τσουνάμι σε μια μακρά δεξαμενή, με μεταβλητό βάθος νερού. Τα αποτελέσματα της σύγκρισης έδειξαν ότι το μοντέλο συμφώνησε καλά με τα πειραματικά δεδομένα, με σχετικό σφάλμα μόνο περίπου 10%.

Η ερευνητική ομάδα συνέκρινε επίσης το μοντέλο τους με ένα γραμμικό μοντέλο, το οποίο χρησιμοποιείται συνήθως για να περιγράψει τα τσουνάμι σε βαθιά νερά. Οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι το γραμμικό μοντέλο δεν προβλέπει με ακρίβεια το ύψος κύματος σε ρηχά νερά και ότι το μη γραμμικό μοντέλο παρέχει μια πολύ πιο ακριβή περιγραφή.

Οι ερευνητές πιστεύουν ότι το μοντέλο τους μπορεί να δώσει πληροφορίες για τη φυσική του τσουνάμι και να βοηθήσει στην καλύτερη κατανόηση και πρόβλεψη των πιθανών κινδύνων και των ζημιών που προκαλούνται από το τσουνάμι. Αυτό θα μπορούσε να οδηγήσει σε βελτιωμένα συστήματα έγκαιρης προειδοποίησης και στρατηγικές μετριασμού, συμβάλλοντας στη μείωση των επιπτώσεων των μελλοντικών γεγονότων του τσουνάμι.