Τι είναι ο Δαίμονας του Μάξγουελ;

Ο δαίμονας του Μάξγουελ είναι μια υποθετική οντότητα που ο φυσικός Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ επινόησε σε ένα από τα πειράματα σκέψης του γύρω στο 1871. Το σκεπτικό πείραμα συνίστατο σε μια συσκευή που εξάγει έργο από ένα απομονωμένο σύστημα, παρά το γεγονός ότι υπήρχε σε ισορροπία, σε ένα μόνο ομοιόμορφη θερμοκρασία.

Βασικά, η νοητή οντότητα του Maxwell είναι ένα είδος deus ex machina που έρχεται σε αντίθεση ή έχει επινοήσει έξυπνα έναν τρόπο γύρω από τον πιο θεμελιώδη και αδιαμφισβήτητο νόμο του σύμπαντος:τον 2ο νόμο της θερμοδυναμικής. Φυσικά, η έννοια της εξαγωγής έργου ή ενέργειας από το φαινομενικά τίποτα σάστισε τους συναδέλφους του — σίγουρα αυτό θα μπορούσε να σημαίνει το τέλος της ακούραστης τροφοδοσίας άνθρακα σε μια αδηφάγα ατμομηχανή; Ένα δωρεάν γεύμα!

Δεν είναι τόσο θεμελιώδες τώρα;

Βασικά, όχι ακριβώς. Για να καταλάβουμε πώς λειτουργεί, πρέπει πρώτα να καταλάβουμε τι συνεπάγεται ο νόμος και γιατί η ανακάλυψη ενός κενού προκαλεί ταραχή.

Απομονωμένα συστήματα και ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής

Η θερμοδυναμική είναι ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται με τη συμπεριφορά της θερμότητας και της ενέργειας. Η Θερμοδυναμική περιγράφει ένα απομονωμένο σύστημα ως μια περιοχή του χώρου ή μια περιοχή που περιορίζει μια συσκευή που δεν έχει καμία απολύτως επαφή με τον εξωτερικό κόσμο ή τις διεργασίες. Ενώ τα ανοιχτά ή μη απομονωμένα συστήματα είναι περιοχές που περιορίζουν αντικείμενα που μπορούν να επικοινωνούν με εξωτερικές διεργασίες.

(Φωτογραφία:Wavesmikey / Wikipedia Commons)

Ο νόμος διέπει την κατεύθυνση της ροής της θερμότητας μεταξύ δύο αντικειμένων ή περιοχών που δεν είναι σύμφωνες ως προς τη θερμοκρασία τους. Δηλώνει ότι δύο σώματα διαφορετικών θερμοκρασιών, όταν γνωρίζονται μεταξύ τους και απομονώνονται από το περιβάλλον τους , θα εξελιχθεί σε μια θερμοδυναμική ισορροπία στην οποία και τα δύο σώματα έχουν περίπου την ίδια θερμοκρασία. Για να συμβεί αυτό, μπορεί να συναχθεί λογικά ότι ηθερμότητα πρέπει να ρέει από το αντικείμενο υψηλότερης θερμοκρασίας προς το αντικείμενο χαμηλότερης θερμοκρασίας.

Ωστόσο, Η θερμότητα μπορεί να ρέει προς την αντίθετη κατεύθυνση, υπό την προϋπόθεση ότι υποστηρίζεται από άλλο σύστημα (μη απομονωμένο σύστημα).

Σκεφτείτε αυτή την ανταλλαγή σαν την ανταλλαγή νερού ανάμεσα σε δύο κουβάδες. Εδώ, η έννοια της θερμοκρασίας μπορεί να απεικονιστεί από την ποσότητα νερού που περιέχει ένας κάδος. Στη συνέχεια, ένα αντικείμενο υψηλότερης θερμοκρασίας απεικονίζεται από έναν κουβά με περισσότερο νερό, ενώ ένα αντικείμενο χαμηλότερης θερμοκρασίας από έναν κουβά με λιγότερο νερό.

Εάν οι κάδοι είναι πλέον ενωμένοι μεταξύ τους με έναν στενό σωλήνα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, θα παρατηρήσετε ότι το νερό θα ρέει από τον κάδο που περιέχει περισσότερο νερό στο παρακείμενο νερό έως τα επίπεδα του νερού με το άνοιγμα. Τώρα δεν θα συνεχίσει να ρέει νερό, αυτό σηματοδοτεί την έναρξη της ισορροπίας. Σημειώστε ότι αυτή η ρύθμιση αντιπροσωπεύει ένα απομονωμένο σύστημα.

Τώρα, το νερό μπορεί να ρέει και προς την άλλη κατεύθυνση:από τον φτωχό κουβά στον γεμάτο, αλλά μπορεί να επιτευχθεί μόνο κάνοντας εργασία στον πρώτο:είτε με κλίση του σε τέτοιο βαθμό ώστε το νερό να ρέει μέσα από το στενό τούνελ ή γεμίζοντας το με περίσσεια νερού από τρίτο κουβά, και στις δύο περιπτώσεις απαιτείται εξωτερική βοήθεια. Αυτή η ρύθμιση αντιπροσωπεύει ένα μη απομονωμένο σύστημα.

Αυτό είναι εμφανές στα ψυγεία ή τα κλιματιστικά όπου επιτυγχάνεται ένα δροσερό αεράκι εις βάρος της ζεστασιάς ενός άλλου συστήματος - του συμπυκνωτή.

Ο νόμος μπορεί επίσης να οριστεί με όρους εντροπίας , ένα μέτρο στατιστικής διαταραχής ή τυχαίας ενός συστήματος. Όσον αφορά την τυχαιότητα, σε ένα απομονωμένο σύστημα, η εντροπία θα αυξηθεί μόνο. Από την άλλη πλευρά, σε ένα μη απομονωμένο σύστημα, με μια αναστρέψιμη διαδικασία, η εντροπία είναι μια σταθερά.

Ωστόσο, πάλι, η σταθερότητα έρχεται σε βάρος του περιβάλλοντος - η εξόριστη θερμότητα προσθέτει εντροπία στην εντροπία ως σύνολο του Σύμπαντος. Η αύξηση της εντροπίας ευθύνεται για το μη αναστρέψιμο των φυσικών διεργασιών.

Επομένως, η εξαγωγή ενέργειας από ένα σύστημα σε ισορροπία είναι αδύνατη, αλλά πώς το κάνει ο διάβολος;

Maxwell's Demon – The Loophole

Το πείραμα εμφανίστηκε για πρώτη φορά σε μια ανταλλαγή επιστολών μεταξύ του Maxwell και του Peter Tait γύρω στο 1867. Αργότερα αποκαλύφθηκε στο κοινό στο βιβλίο του Maxwell για τη θερμοδυναμική με τίτλο Theory of Heat , που δημοσιεύθηκε το 1872.

Αν και ο Μάξγουελ δεν χρησιμοποίησε ποτέ τη λέξη «δαίμονας», στην αφήγηση αυτού του πειράματος, ένας πράκτορας άνοιγε πόρτες ανάμεσα σε θαλάμους σαν ένα «πεπερασμένο ον».

Ωστόσο, ήταν ο Γουίλιαμ Τόμσον, γνωστός ως Λόρδος Κέλβιν, που χρησιμοποίησε για πρώτη φορά τη λέξη «δαίμονας» για να περιγράψει τον πράκτορα του Μάξγουελ, στο περιοδικό Nature το 1874. Ως δικαιολογία, ισχυρίστηκε ότι σκόπευε τη διαμεσολαβητική, παρά την κακόβουλη, χροιά της λέξης.

Το πείραμα αφορά ένα απομονωμένο σύστημα. Η συσκευή αποτελείται από ένα απλό κυβοειδές που περιέχει ένα αυθαίρετο αέριο. Το κυβοειδές χωρίζεται σε δύο ισομεγέθη περιοχές με ομοιόμορφη ίση θερμοκρασία. Στα όρια της διαίρεσης τους κατοικεί ο διάβολος, ο οποίος φιλτράρει σχολαστικά τα τυχαία σπαταλημένα σωματίδια με τρόπο που όλα τα σωματίδια που διαθέτουν υψηλότερες κινητικές ενέργειες καταλήγουν συσσωματωμένα σε μια περιοχή, ενώ τα υπόλοιπα σωματίδια τριγυρίζουν με χαμηλές κινητικές ενέργειες στην άλλη περιοχή.

Ο δαίμονας μπορεί επομένως να θεωρηθεί ως μεταφορά για μια συσκευή ή μια μηχανή που αναλύει προσεκτικά την ταχύτητα ή την κινητική ενέργεια κάθε σωματιδίου μέσα στο δοχείο. Με βάση την ανάλυσή του, μπορεί να προσδιορίσει με ακρίβεια ποια σωματίδια πρέπει να εισάγει επιλεκτικά και με ποια να παίξει το Breakout.

Αυτό έρχεται σε αντίθεση με τη σύμβαση ότι τα σωματίδια ενός αερίου σε σταθερή θερμοκρασία ταξιδεύουν γύρω με την ίδια ταχύτητα. Ωστόσο, αυτή η ίδια ταχύτητα είναι ο μέσος όρος τους ταχύτητα, που σημαίνει ότι υπάρχουν σωματίδια που ταξιδεύουν πιο γρήγορα από αυτό και σωματίδια που ταξιδεύουν πιο αργά, αναιρώντας το ένα το άλλο σε έναν μέσο όρο.

Με αυτή την απλή διαδικασία, στη συνέχεια όλα τα σωματίδια με υψηλές ενέργειες συγκεντρώνονται σε έναν θάλαμο. Ο δαίμονας ανέβασε τη θερμοκρασία του ενός θαλάμου σε σύγκριση με τον άλλο. Αυτή η υπερβολική θερμοκρασία ή πίεση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να τροφοδοτήσει μια τουρμπίνα ή να σπρώξει ένα έμβολο, ναι, από το αισθητά τίποτα. Για να το θέσω διαφορετικά, ο δαίμονας έχει μειώσει την εντροπία χωρίς καμία δαπάνη εργασίας!

Ο Μάξγουελ σκέφτηκε αυτή την εντυπωσιακή ιδέα αφού του απαγόρευσαν να μπει σε ένα κλαμπ, γιατί ήταν σπασίκλας.

Είναι επιτακτική ανάγκη να συνειδητοποιήσουμε ότι ο δαίμονας με τους ύπουλους τρόπους του έχει αντικρούσει το νόμο της εντροπίας, αλλά δεν έχει παραβιάσει ακόμα το νόμο της διατήρησης της ενέργειας. Απλώς έχει ανακατανείμει την τυχαία κινητική ενέργεια για να δημιουργήσει μια διαφορά πίεσης, έτσι ώστε η ενέργεια να μπορεί να συλλεχθεί από ένα αρχικά εξισορροπημένο σύστημα! Η υπονόμευση του δαίμονα ξεγέλασε την ίδια τη φύση.

Μπορεί πραγματικά να υπάρχει μια συσκευή όπως αυτή;

Ξέρω ότι είναι απογοητευτικό, αλλά απλά δεν μπορεί να γίνει. Η φύση δεν είναι κάτι που πρέπει να χαζεύεις εύκολα. Σίγουρα, ο σχολαστικός δαίμονας κατάφερε να αποφύγει την καταπιεστική αστυνόμευση του 2ου νόμου, αλλά και πάλι δεν μπορεί να ξεφύγει από τον πανταχού παρόν προβολέα του 1ου.

Ο πρώτος νόμος βεβαιώνει ότι κανένα μηχάνημα δεν μπορεί να κάνει δουλειά χωρίς πηγή θερμότητας και στη διαδικασία να απορροφήσει λίγη από μόνη της. Ή, η αποτελεσματικότητα μιας διαδικασίας δεν μπορεί ποτέ να είναι πλήρες 100% τοις εκατό. Τα μηχανήματα που συμμετέχουν όχι μόνο απαιτούν κάποια ενθάρρυνση, αλλά είναι επίσης βέβαιο ότι θα απορροφήσουν λίγη θερμότητα μόνα τους, αυξάνοντας έτσι τη δική τους θερμοκρασία.

Ο μετασχηματισμός της θερμικής ενέργειας σε μηχανική ενέργεια στις ατμομηχανές δεν είναι απόλυτος. μέρος της θερμότητας απορροφάται από τον ίδιο τον κινητήρα, μειώνοντας τη συνολική απόδοση και αυξάνοντας την περιβάλλουσα εντροπία.

Μερικές φορές νιώθω ότι ο πατέρας του ψυγείου μου είναι πολύ σκληρός μαζί του.

Ομοίως, εάν ο δαίμονας είναι μια εξαιρετικά προηγμένη μηχανή που αναζητά επιλεκτικά ορισμένα σωματίδια, τίθεται το ερώτημα από πού αντλεί την ενέργειά του για να κάνει δουλειά; Και ακόμα κι αν συμβεί, η επέκταση σχετικά με τη θερμική απόδοση ενός μηχανήματος εξακολουθεί να αρνείται την πιθανότητα μειωμένης εντροπίας.

Ο δαίμονας ή η μηχανή θα έπρεπε να αποκτήσει πληροφορίες σχετικά με τα σωματίδια, για παράδειγμα, ας πούμε την ανίχνευση φωτονίων. Κατά τη διαδικασία αλληλεπίδρασης μαζί τους, ένας πολύπλοκος μηχανισμός όπως αυτός αναπόφευκτα θα ξοδέψει ενέργεια και θα απορροφήσει λίγη θερμότητα ο ίδιος, αυξάνοντας έτσι την καθαρή εντροπία πίσω στην αρχική τιμή.

Η ουσία του επιχειρήματος είναι ότι, με υπολογισμό, κάθε δαίμονας πρέπει να «δημιουργήσει» περισσότερη εντροπία που διαχωρίζει τα μόρια από ό,τι θα μπορούσε ποτέ να εξαλείψει από τις αρχές στις οποίες βασίζεται. Δηλαδή, θα χρειαζόταν περισσότερη θερμοδυναμική εργασία για να ανιχνευθεί η ταχύτητα των μορίων και να επιτραπεί επιλεκτικά να περάσουν μέσα από το άνοιγμα μεταξύ των θαλάμων από την ποσότητα ενέργειας που αποκτάται από τη διαφορά θερμοκρασίας που προκαλείται από τη διαδικασία.

Ωστόσο, υπάρχουν ορισμένες υποθέσεις που προσπαθούν να εξηγήσουν το παράδοξο των δαιμόνων Maxwell. Ένα από αυτά αφορά την κίνηση Brown, μια ιδέα που προτάθηκε από έναν Πολωνό φυσικό Marian Smoluchowski και προωθήθηκε περαιτέρω από τον Αμερικανό επιστήμονα Richard Feynman μέσω της «καστάνιας Brownian» του. Μια άλλη εξήγηση του παραδόξου προτάθηκε αρκετά πρόσφατα από τον φυσικό Charles Bennett.

Αφού ειπωθεί και γίνει, πρέπει κανείς να εκτιμήσει την ύπουλη συμπεριφορά του Maxwell. Ωστόσο, αν δεν ήταν ο πρώτος νόμος, κανείς δεν θα μπορούσε να σώσει τον δεύτερο νόμο από τη δημόσια θλίψη. Δεν υπάρχουν δωρεάν γεύματα τελικά!